重庆市南开中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市南开中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷

一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）比0小的数是（）

A.-1B.0c.AD.1

2

2.（4分）下列各式符合代数式书写规范的是（）

A.加9B.且C.3当D.〃+2台

v4

3.（4分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（）

A.立方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱

4.（4分）下列代数式中，是单项式的是（）

A.m+2B.3m-2mC.4mD.A

m

5.（4分）2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式盛大举行，由约10578000人参与数字火矩传递汇聚而成的“数

字火炬人”，高擎火炬路浪而来，与最后一棒火炬手汪顺共同点燃“钱江潮酒”主火炬塔.打造了史上参与人

数最多的亚运会开嘉式点火仪式.其中，数字10578000用科学记数法表示为（）

A.0.10578X108B.1.0578X108

C.1.0578XI07D.10.578X107

6.（4分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1,1,-6,x,y,1,相对面上的两个数互

A.-3B.-AC.3D.A

33

7.（4分）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测

结果中最接近标准质量的是（）

+0.9-3.6+2.5-0.8

A.B.C.D.

8.（4分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示儿何体的是（）

A.m=2,n=0B.机=4,〃=0C.次=2,n=1D.m=\,n=2

10.（4分）下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成，按此规律，第7个图形中小正方形的

个数有（）个.

nnn一一一一二~~"…

.力力11」111111.1111111□

图1图2图3

A.33B.38C.43D.48

11.（4分）当间=5,创=7,&\a+b\=a+b,则a-6的值为（）

A.-12B.-2或-12C.2D.-2

12.（4分）如图所示的数轴上，点A表示的数为-7,点B表示的数为5.若一动点P从点A以每秒1个单位长

度沿数轴向右匀速运动，同时动点。从点3出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为

，秒，当PQ之间的距离为8个单位长度时，f的值为（）

AB

-7-6-5-4-3-2-10123456

A.1秒B.3秒C.1秒或3秒D.1秒或5秒

二.填空题（共U小题，满分44分，每小题4分）

13.（4分）-2的相反数是，一3的倒数的绝对值是

75

14.（4分）一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点.

15.（4分）单项式-2的系数和次数分别是.

7

16.（4分）比较大小（填“<”、">”或“=”）

102

（2）0-1；

（3）|-1|山.

55

17.（4分）多项式/：厂3封+4y关于x的一次项是.

18.（4分）“，b,c三个数在数轴上的位置如图，化简|a-例-|a+c|+|c-6|=

19.（4分）按图示的程序计算，若开始输入的是-1,最后输出的结果为

20.（4分）若多项式机2-2机的值为2,则多项式2祖2-4帆-1的值为.

21.（4分）若关于x的多项式-/+/>+/-6x+l的值与x的取值无关，则a-b的值是.

22.（4分）若同=2,廿=9,且|〃-例=6-小则a+6=.

23.（4分）如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A、B表示的数分别是0,9,现在以点C为折点将数轴向右

对折，若点A的对应点A'落在射线CB上，且A'8=3,则点C表示的数是.

A

CB

三.解答题(共7小题，满分58分)

24.(12分)计算：

(1)(-10I)4-2^X(-1)-T(-2)-(2)-22-(-2)2+(-3)2X(-1)-42-T|-4|-

⑶13Xly-o.34Xy-tyX13+()X0.34⑷-1-{(-3)3-[3+0.4X(-1-^-)](-2)}

25.（6分）合并同类项:

(1)2a-(5。-3〃)+(4。-〃)；(2)3x2y-2(xy+yx2y)+2xy-

26.（6分）已知4=孙-2^+37,B^xy-4y2,C=2B-5A.

（1）求C的表达式；

（2）当x=-l,y=」，求C的值.

2

27.（8分）如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体.

（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图;

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再

添加块小立方块.

I----1—I----1—II----1—I----1—II»「-1

IIIIIIIIII••I•

L-J__L-J___IL.J__I____I__I-J--L-J

IIIIIIIIII••।•

IIIIIIIIIIIII!

।----1—I----1-"।「一。--「-1--1r-1r-n

IIIIIIIIIIIII•

I___I___I____I___II____I___I____I___IL-」------L-」

（从正面看）（从左面看）（从上面看）

28.(8分)一天，小刚和小颖利用温差测量山峰的高度，小刚在山顶测得温度是-5C,小颖此时在山脚测得的温

度是7℃,已知该地区的高度每增加100米，气温大约降低0.5℃.

(1)这座山峰的高度大约是多少米？

(2)小颖爬到山腰A点时测得气温是3.8C,她还要爬多高才能达到山顶与小刚会合？

29.（8分）小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方

都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足而小华设计的，"，”分

2

别是%人的工那么：

2

（1）求绿地面积；（结果用代数式表示，代数式中的字母只含有"

（2）小华的设计方案是否符合要求.（填“符合要求”或“不符合要求”）

30.(10分)对于一个三位正整数〃?，如果〃?满足各个数位上的数字互不相同，且均不为0,那么称这个三位正整

数为“相异数”.将一个“相异数”的三个数位上的数字重新排列，可得到5个不同的新的“相异数”，把这

六个“相异数”的和记为8(机)，称作“相异数”的“完全和”.例如，，"=123,可以得到132、213、231、

312、321这5个新数，这六个三位数的和为123+132+213+231+312+321=1332.所以8(123)=1332.

(1)请证明任意一个“相异数”加的“完全和"B(/«)都能被222整除.

(2)如果一个正整数。是另一个正整数b的平方，则称正整数。是完全平方数，若“相异数”比的个位为5,

记。Gn)=旦&鱼，求满足。(〃?)是完全平方数的所有机.

222

重庆市南开中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷（答案）

选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）比0小的数是（）

A.-1B.0C.AD.1

2

【答案】A

2.（4分）下列各式符合代数式书写规范的是（）

A.m9B.目C.3—yD.。+2台

V4,

【答案】B

3.（4分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（）

A.立方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱

【答案】C

4.（4分）下列代数式中，是单项式的是（）

A.m+2B.3m-2mC.4/wD.—

m

【答案】C

5.（4分）2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式盛大举行，由约10578000人参与数字火矩传递汇聚而成的'‘数

字火炬人”，高擎火炬路浪而来，与最后一棒火炬手汪顺共同点燃“钱江潮酒”主火炬塔.打造了史上参与人

数最多的亚运会开暴式点火仪式.其中，数字10578000用科学记数法表示为（）

A.0.10578X108B.1.0578X108

C.1.0578X107D.10.578X107

【答案】C

6.（4分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1,1,-6,x,y,1,相对面上的两个数互

2

为倒数，则打的值是（）

A.-3B.~—C.3D.A

33

【答案】B

7.（4分）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测

结果中最接近标准质量的是（）

+0.9-3.6+2.5-0.8

A.

【答案】D

8.（4分）下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成如图所示几何体的是（

A.B.C.

【答案】C

9.（4分）若单项式-2xb与5/my，是同类项，则（）

A.加=2,〃=0B.机=4,n=0C.m=2,n=1D.m=\,n=2

【答案】C

10.（4分）下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成，按此规律，第7个图形中小正方形的

个数有（）个.

口nn二一二一二二二…

IIIIIIIIIIIIIIII口IIIrTI

图1图2图3

A.33B.38C.43D.48

【答案】B

11.(4分)当同=5,步|=7,S.\a+b\=a+b,则a-b的值为()

A.-12B.-2或-12C.2D.-2

【答案】B

12.（4分）如图所示的数轴上，点A表示的数为-7,点B表示的数为5.若一动点P从点A以每秒1个单位长

度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点8出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为

f秒，当PQ之间的距离为8个单位长度时，f的值为（）

AB

-7-6-5-4-3-2-10123456

A.1秒B.3秒C.1秒或3秒D.1秒或5秒

【答案】D

二.填空题（共11小题，满分44分，每小题4分）

13.（4分）一2的相反数是2，/•的倒数的绝对值是5.

7~7~5-3一

【答案】见试题解答内容

14.（4分）一个七棱柱共有9个面,21条棱,14个顶点.

【答案】见试题解答内容

3

15.（4分）单项式-2工的系数和次数分别是-2,4.

7—7

【答案】见试题解答内容

16.（4分）比较大小（填“<”、">”或“=”）

⑴-3>>:

102

（2）0>-I；

（3）I-1|=ill.

55

【答案】（1）>；（2）>；（3）=.

17.（4分）多项式/y-3刈+4y关于x的一次项是-3xv.

【答案】-3孙.

18.（4分）a,b,c三个数在数轴上的位置如图，化简la-bl-la+d+lc-6l=2c

—I-----1---------1------------

ab0c

【答案】见试题解答内容

19.（4分）按图示的程序计算，若开始输入的是-1,最后输出的结果为3

【答案】3.

20.（4分）若多项式序-2机的值为2,则多项式2毋-4m-1的值为3.

【答案】见试题解答内容

21.（4分）若关于x的多项式-f+fcr+ax2-6x+l的值与x的取值无关，则a-。的值是-5.

【答案】见试题解答内容

22.（4分）若⑷=2,廿=%且|“-例=6-a，则a+b=5或1.

【答案】见试题解答内容

23.（4分）如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A、B表示的数分别是0,9,现在以点C为折点将数轴向右

对折，若点A的对应点A'落在射线CB上，且A'8=3,则点C表示的数是6或3

A

.........L............................I______>

CB

【答案】6或3.

三.解答题(共7小题，满分58分)

24.(12分)计算：

(1)(-io|)4-21X(卷4-(-2)-

⑵-22-(-2)2+(-3)2X(4)4+1-4卜

⑶13Xl-1-0.34Xy-FyX13+(-&1)X0.34

(4)-1-{(-3)3-[3+0.4X(-ly)]4-(-2))

【答案】-1；-18；22.6；24.8

25.(6分)合并同类项：

(1)2a-(5a-3b)+(4a-b)；

(2)3x2y-2(xy+|-x2y)+2xy-

【答案】(l)a+2h；

(2)0.

26.(6分)已知4=孙-2丁+3/,B=xy-4y2,C=2B-5A.

(1)求C的表达式；

(2)当x=-l,y=上，求C的值.

2

[答案】(1)-3孙+2/-15%2；

(2)-13.

27.(8分)如图是由梭长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体.

（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再

添加5块小立方块.

（从正面看）（从左面看）