同底数幂的除法第2课时课件沪科版数学七年级下册

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算8.1.3同底数幂的除法第2课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.通过同底数幂相除的运算性质，探究零次幂、负整数次幂的意义；(重点)2.知道零次幂有意义的条件，能把负整数次幂转化为正整数次幂；3.能熟练地进行同底数幂相除am÷an(m≤n)的相关运算.二、新课导入我们发现公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m>n,即被除式的指数大于除式的指数.当被除式的指数不大于除式的指数，即m≤n时，情况会怎样呢？回顾幂的运算性质4：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)即同底数幂相除，底数

，指数

.不变相减三、自主学习先来看看被除数的指数等于除数的指数的情况．例如下列算式：知识点一：零次幂52÷52，103÷103，a5÷a5.如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得：52÷52=5()-()=5()，103÷103=10()-()=10()，a5÷a5=a()-()=a().220330550三、自主学习由此，我们约定：a0=1(a≠0)即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于

.1三、自主学习再来看看被除数的指数小于除数的指数的情况．（1）根据分式的约分，当a≠0时，计算a3÷a5.a3÷a5===.（2）仿照同底数幂的除法性质，计算a3÷a5.a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：a-2=

.知识点二：负整数次幂再换几组数试试，你发现了什么？三、自主学习我们约定：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.想一想：你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时，am各表示什么意思吗？当m是正整数，am表示m个a相乘，当m=0，am表示a的0次幂，值为1；当m是负整数，am表示∣m∣个a相乘结果的倒数或∣m∣个相乘.a-p=(a≠0，p是正整数).即任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.也就说同底数幂相除的运算性质也推广到整数指数幂.四、合作探究探究一零次幂与负整数次幂的意义问题提出：如何计算(1)106÷106，(2)44÷45？它们结果又如何表示呢？问题探究：同底数幂相除的运算性质推广到整数次幂，所以上面两式均可运用幂的运算性质4进行计算.(1)106÷106=

=10().任何一个不等于零的数的零次幂都等于

.故(1)结果为1.(2)44÷45=

=4().任何一个不等于零的数的-p次幂(p是整数)都等于这个数p次幂的

.故(2)结果为

.倒数1106-6044-5-1四、合作探究问题解决：(1)106÷106=106-6=100=1；(2)44÷45

=44-5=4-1=.四、合作探究练一练1.计算(1)a3÷a3(2)4-3÷4-1(3)()5÷()6解：(1)原式=a3-3

=1；(2)原式=4-3-(-1)

=4-2

=；(3)原式=()5-6=()-1=.=a0四、合作探究总结：遇到计算am÷an时，无论m，n谁大谁小，都可以利用幂的运算性质4计算，即同底数相除，底数不变，指数相减.另外计算的结果如果出现零次幂和负整数次幂，都可以根据零次幂与负整数次幂的意义进行相应转化.五、当堂检测1.计算：(1)39÷37；(2)()4÷()3；(3)()5÷()6；解：(1)原式=39-7

=32=9；(2)原式=()4-3=；

(3)原式=()5-6=()-1=.五、当堂检测2.计算：(1)(-x)10÷(-x)7；(2)(-m)5÷(-m)9；(3)4m+2÷4m-2；(4)(xy)5÷(-xy)2；(5)(-2xy)5÷(-2xy)5.解：(1)原式=(-x)10-7

=(-x)3=-x3；(2)原式=(-m)5-9=(-m)-4

(3)原式=4m+2-(m-2)=4m+2-m+2=44；(4)原式=（xy)5÷（xy)2=(xy)5-2=(xy)3(5)原式=(-2xy)5÷(-2xy)5=(-2xy)0=1.=；=x3y3；五、当堂检测3.用分数或小数表示下列各数：(1)5-3；(2)2.1×10-4；(3)()-2；(4)(-4)-3解：(2)2.1×10-4=0.00021；(3)()-2=()-2=()2=.(4)(-4)-3=

=.(1)5-3==；六、课堂总结1.零次幂任何不等于0的数的零次幂都等于0，即a0＝1(a≠0)．注意：a0＝1