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检测内容:2.1-2.4得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分,共32分)1.当x取时,x>-1的数值有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列说法中,正确的是()A.不等式2x<-8的解集是x<4B.x=5是不等式2x<-8的一个解C.不等式2x<-8的整数解有无数个D.不等式2x<-8的正整数解有4个3.不等式2x<-4的解集在数轴上表示为()
BCD4.下列不等式变形正确的是()A.由a>b,得a-4<b-4B.由a>b,得-3a<-3bC.由a>b,得-|a|<-|b|
D.由a>b,得a2<b25.不等式3(x-2)≤6的自然数解有()A.2个B.3个C.4个D.5个6.若代数式与x-2的差是负数,则x的取值范围是()A.x>-B.x≥-C.x<1D.x>17.在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足()A.x>2B.x<2C.x>2或x<-2D.-2<x<28.若不等式2x<4的解都能使关于x的不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是()A.1<a≤7B.a≤7C.a<1或a≥7D.a=7BDDC
Ax≤45a>14-313.如图,在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b,已知不等式x△k≥1的解集在数轴上,则k的值是____.π,+1等二、填空题(每小题4分,共20分)9.满足1<x<4的两个无理数x为
.10.豪华中巴车上标明“限载45人”,如果用x表示载客数,则x满足
.11.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是
.12.不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为____.三、解答题(共48分)14.(12分)解下列不等式并把解集表示在数轴上:解:x≥-1解:x<6解:a=3解:x≤115.(8分)不等式5(x-2)+8<6(x-1)+6的最小整数解为方程3x-2ax=3的根,求a的值.16.(8分)当x为何值时,代数式-1的值不小于代数式的值?17.(9分)已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3.求a的取值范围.解:3x-a≤0,解得x≤,因为它的正整数解为1,2,3,当=3时,a=9;当=4时,a=12.当a=12时,x≤4,有4个正整数,舍去,∴9≤a<1218.(11分)为鼓励居民节约用水,某市水费按下表规定收取:每户每月用水费不超过10吨(含10吨)超过10吨的部分水费(元/吨)1.302.00(1)小华家4月份付水费17元,问他家4月份用水多少吨?(2)已知某住宅区100户居民5月份交水费共1682元,且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨),问该月用水量不超过10吨的用户最多可能有多少户?解:(1)设小华家4月份用水x吨,∵17>1.30×10,∴x>10,13+2(x-10)=17,x=12,即小华家4月份用水12吨(2)设该月用水量不超过10吨的有a户
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