认识无理数（1）课件北师大版八年级数学上册

第二章实数认识无理数（1）1.在初一我们引入了负数，进而把数的范围扩充到了

数.2.

和

统称为有理数。

复习引入:（1分钟）整数分数有理

学习目标(1分钟）1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2.会判断一个数是否为有理数，并能说明理由。中考考点：判断有理数3.a(是或不是）分数。

自学课本P21做一做之前的内容，完成下列问题：自学指导1：（1分钟）11111.设大正方形的边长为a，a满足什么条件？∴a2=22.a(是或不是）整数。

不是不是

解：∵S大正方形=2S小正方形=2可以看出，现实生活中，

确实存在一种既不是整数，也不是分数的数，这种数一定不是有理数。2.长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长为d，d2=

，d一定有理数。（填“是”或“不是”）自学检测1：（6分钟）1.x2=8，则x整数，分数，所以一定有理数。（填“是”或“不是”）不是不是不是3.如图是由5个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形。(1)所拼成的正方形的面积是多少？(2)设拼成的正方形的边长为a，

a应满足什么条件？(3)a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？13不是323.如图是由5个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形。(1)所拼成的正方形的面积是多少？(2)设拼成的正方形的边长为a

，

a应满足什么条件？(3)a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？解：(1)所拼成的正方形的面积是5；

(2)设拼成的正方形的边长为a，a应满足a2=5(3)a不是整数，不是分数，不是有理数；讨论，更正，点拨（3分钟）

21ABCEFb自学指导2：自学课本P21做一做的内容，完成下列问题：（1）如图，以直角三角形的斜边为边长的正方形ABEF的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b2满足什么条件？（3）b是有理数吗？有理数不能完全满足我们的生活需要！学生自学，教师巡视（3分钟）（1分钟）解:(1)如图，S正方形ABEF=AB2=b2=5(2)b满足b2=AB2=AC2+BC2=22+12=5(3)b不是有理数自学检测2：（6分钟）1、正三角形的边长为4，高h（）A．是整数B．是分数C．是有理数D．不是有理数DCBDA2.如图是由16个边长为1的正方形拼成的，连接这些小正方形的若干顶点，得到五条线段CA，CB，CD，CE，CF，其中长度是有理数的有CD,CA解析：CF2=13.CE2=8，CD2=25，CB2=15小结：（1分钟）1．会用勾股定理表示一个数。感知生活中存在一个既不整数，也不是分数的数。如：

既不整数，也不是分数的数。当堂训练（15分钟）D2．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条．33.下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是不是整数也不是分数的是①④1.边长为1的正方形的对角线长是（

）

A.

整数

B.

分数

C.

有理数

D.

不是有理数

解析：CE2=17，CB2=18CA2=204.如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长不是有理数的正方形有____个．365．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？

∴CD不可能是整数,也不可能是分数，∴CD不是有理数。6.(选做题）课本P22第2题请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：（1）使它的三边中有一边边长不是有理数；（2）使它的三边中有两边边长不是有理数；（3）使它的三边边长都不是有理数。RQPFEDCBA解（1）如图所示，△ABC为所求（2）如图所示，△DEF为所求（3）如图所示，△PQR为所求7.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）

A、小数B、分数C、不是有理数D、不能确定8、面积为13的正方形的边长m的值介于正整数和之间。3C4m不是有理数9、小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？1+1正本作业随堂练习P21:如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？CBAD解：∵△ABC是等边三角形，AB=2且AD⊥BC∴BD=DC=BC=1则由勾股定理可得：h2=22-12=3∴h不可能是整数,也不可能是分数。作业：p15板书设计非有理数的发现剪拼活动满足a2=2的数a不是有理数(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?（2）a可能是整数吗?试说出原因。（3）a可能