高考二轮复习文科数学课件培优拓展6巧比较解决统计图表创新题中的数据分析

培优拓展❻巧比较解决统计图表创新题中的数据分析问题提出统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等,它们广泛应用于实际生活中,是历年高考的热点,求解此类问题的关键是由图表读出有用的数据,再根据数据进行分析.数据的对比分析要抓住其数字特征,主要有以下三个角度的分析:(1)平均数:反应这组数字的平均取值水平;(2)方差:反应这组数字取值的离散程度,方差越大,说明取值越分散.(3)变化趋势:主要涉及数据的增大或减小、数据变化的幅度大小等.结论应用①a的值为0.300;②不及格的考生人数为500;③考生竞赛成绩的平均数约为70.5分(同一组中数据用该组区间中点值近似代替);④考生竞赛成绩的中位数约为75分.A.1 B.2 C.3 D.4B解析

由频率分布直方图可得a=0.1-0.01×2-0.015×2-0.02=0.03,①错误;不及格考生人数为(0.01+0.015)×10×2

000=500,②正确;竞赛成绩平均数约为(45×0.01+55×0.015+65×0.02+75×0.03+85×0.015+95×0.01)×10=70.5,③正确;设中位数为x,则(x-70)×0.03+10×(0.01+0.015+0.02)=0.5,解得x=70+≠75,④错误.综上,正确的说法有2个.故选B.类型2折线图例2(2023河南洛阳三模)空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字,空气质量指数划分为[0,50),[50,100),[100,150),[150,200),[200,300)和[300,500]六档,分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级.如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图,则下面说法中正确的是(

)A.这14天中有5天空气质量为“中度污染”B.从2日到5日空气质量越来越好C.这14天中空气质量指数的中位数是214D.连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日B解析

A选项,这14天中空气质量为“中度污染”有4日,6日,9日,10日,共4天,A选项错误;B选项,从2日到5日空气质量指数逐渐降低,空气质量越来越好,B选项正确;C选项,这14天中空气质量指数的中位数是

=196.5,C选项错误;D选项,方差表示波动情况,根据折线图可知连续三天中波动最小的是9日到11日,所以空气质量指数方差最小的是9日到11日,D选项错误.故选B.图1图2A.50% B.32% C.30% D.27%D类型4其他图表例4某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述正确的个数为(

)①七月的平均温差比一月的平均温差大;②十月的平均温差最大;③三月和十一月的平均最高气温基本相同;④平均最高气温在15℃到20℃之间的月份至少有4个.A.1 B.2

C.3

D.4B解析

对于①,七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,故①正确;对于②,十月的平均温差明显小于七月,故②不正确;对于③,三月和十一月的平均