15.4(1)角平分线的性质与判定导学案沪科版八年级数学上册_第1页
15.4(1)角平分线的性质与判定导学案沪科版八年级数学上册_第2页
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15.4角的平分线（1）学习目标掌握尺规作已知角的平分线的作法2.经历角的平分线性质的发现过程，掌握角的平分线的性质定理．3.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.问题导学（阅读教科书第141144页，请解答下列问题）复习旧知：1.叫做角平分线.2.角是_________图形,______________________是它的对称轴.3.角的平分线的三种做法（1）___________（2）______________（3）__________________4.已知∠AOB，用圆规和直尺作出∠AOB的角平分线？OA作法：OABB通过上面的作图，启发我们可以用尺规完成：“经过一点做已知直线的垂线.”（1）已知：直线AB和AB上一点C.(2)已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.求作：AB的垂线，使它经过点C..CACBAB6.已知：如图，OQ平分∠AOB，QD⊥OA于点D，QE⊥OB.求证:PD=PE7.由上面证明，我们得到角平分线的性质定理：______________________________________.三、合作探究已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF.求证:点F在∠A的平分线上.四、能力提升已知：如图，△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于一点D.求证：AD是∠BAC的平分线.五、课堂小结六、当堂检测1.如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=PC2.与相交两直线距离相等的点在（）A.一条直线上B.一条射线上C.两条相互垂直的直线上D.两条相互垂直的射线上3.如图，在中，，AD是的角平分线，若，，则的面积是（

）

A.6B.8C.10D.12第4题4.如图,在△ABC中,∠C=90∘，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DE

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