人教版数学八年级下册6

第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第1课时1.知道方差的概念和计算公式,会用方差来比较两组数据的波动大小.2.会用科学计算器计算一组数据的方差,并根据计算结果对实际问题作出评判.一、学习目标二、新课导入队员第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068张教练选哪名同学参加比赛呢？三、概念剖析队员第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068可以分别计算他们的平均数.甲乙甲乙=两名同学的平均数相同，还有什么其他办法吗？可以分别计算他们的方差.三、概念剖析什么是方差呢？设有n个数据x1、x2、...、xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、、...、，方差衡量数据波动的大小即数据偏离平均数的大小，记做s2.s甲2=队员第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068三、概念剖析s乙2=s甲2＜s乙2方差的大小与数据的波动有什么关系呢？三、概念剖析归纳总结

数据在平均数附近波动比较大时（数据分布比较分散），各个数据与平均数的差的平方和较大，即方差就较大；

数据在平均数附近波动比较小时（数据分布比较集中），各个数据与平均数的差的平方和较小，即方差就较小；例1.在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军,赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是：哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167四、典型例题s九2=s三2=s九2＜s三2九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167九三所以九班啦啦操队女同学的身高更整齐.四、典型例题方法二：九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167取a=165，得到九班和三班的新数据如下表所示：九班-2-2000112三班-2-1-1-10122九三s九2=s三2=s九2＜s三2四、典型例题求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：四、典型例题归纳总结（1）任取一个基准数a（2）将原数据减去a，得到一组新数据（3）求新数据的方差【当堂检测】分析：根据方差的意义，反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大.∵S²甲=24，S²乙=18，∴S²甲＞S²乙，∴乙班成绩较为稳定.B1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

=

=80，S²甲=24，S²乙=18，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定甲乙2.甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则

同学(填“甲”或“乙”)的射击成绩更稳定些.命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310乙【当堂检测】【当堂检测】3.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：710887；乙：89797.计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：=（7+10+8+8+7）÷5=8，甲=（8+9+7+9+7）÷5=8，乙S²甲＞S²乙，乙台编织机出合格品的波动较小.甲乙四、课堂总结方差

数据在平