河南省郑州市郑州外国语2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

河南省郑州市郑州外国语2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.估计3+质的运算结果应在（）

A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间

2.下列说法正确的是（）

A,若同=-匹则。为非正数B.若同=。，则。为正数

C.若同=网，贝!=力D.-1是最小的负整数

3.下列计算正确的是（）

A.5a2b-3ab1=2abB.2a2-a2=a

C.4x2-2X2=2D.-(-2x)-5x=-3x

4.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长

度55000米.数字55000用科学记数法表示为（）

A.55x103B.5.5xl04C.0.55x105D.5.5x103

5.下列调査中，最适合采用普査方式的是（）

A.调査某批次烟花爆竹的燃放效果

B.调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

C.调查市场上奶茶的质量情况

D.调查重庆中学生心里健康现状

6.已知a.=q+（〃-l）dO为自然数），且出=5,%=14,则须的值为（）

A.23B.29C.44D.53

7.一个数的相反数大于它本身，这个数是()

A.正数B.负数C.0D.非负数

8.下列计算错误的是（）.

A.7.2-(-4.8)=2.4B.(-4.7)+3.9=-0.8C.(-6)x(-2)=12D.

±=T

9,若代数式x+2的值为1,则x等于（)

A.1B.-1C.3D.-3

10.下列各式，去括号添括号正确的是()

A.一(a—b)=-ci—hB.2a+3/?=—(2a-3h)

C.2(x—4)——2x一4D.(am-bn)—(an-bm)=(am-an)+(bm-hii)

11.如图，把弯曲的河道改直，能够」缩短航程.这样做根据的道理是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短D.两点确定一条线段

12.某天最高气温是2℃,最低气温是一UC,则这天最高气温与最低气温的差是（）

A.-9℃B.9℃C.13cD.-13℃

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.小明家的冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度是℃.

14.有理数。，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：时+同一心+4=.

b0a~^

15.若多项式2y-x2的值为2,则多项式2/-4y+7的值为.

16.若2a+》-4=0,则4a+235=.

17.如图，将一副三角板按不同位置摆放，Na与〃互余的是,Na与4互补的是,Na与少相等的

是（填图的序号）.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简，后求值:（-2ah+3a）-2（2a-b）+2ah,其中a=3,b=l.

19.（5分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一.东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是

600〃"〃，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检査，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负,

检査记录如下（单位：mm）.

序号12345678910

检査结果+5-2+20-3-4+3-6-3-8

（1）若与标准直径比较相差不超过5帆帆的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实

际直径是多少毫米？

（2）若与标准直径比较相差不超过5〃西的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？

（3）求这10个轮胎的平均直径（精确到bww）

XX—1

20.（8分）对于方程彳-——=1,某同学解法如下：

23

解：方程两边同乘6,得3x—2（x—l）=6①

去括号，得3x—2x—2=6②

合并同类项，得％-2=1③

解得：x=3④

二原方程的解为x=3⑤

（1）上述解答过程中从第________步（填序号）开始出现错误.

（2）请写出正确的解答过程.

21.（10分）先化简，再求值：31+（1与一3屮）一l（*i+xy—屮），其中x=-1,j=l.

22.（10分）已知：点4在数轴上对应的数为a,点B对应的数为6,且|a+4|+（Z>-6）2=0,

（1）求线段AZi的长；

（2）线段48上有一点C,且8c=4,M是线段AC的中点，求8M的长.

23.（12分）解方程：2（x-1）-2=4x

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】求出丿记的范围，两边都加上3即可得出答案.

【详解】V3<V10<4,

.,.6<3+Vio<1.

故选：D.

【点睛】

本题考査了估算无理数的大小的应用，关键是确定出厢的范围.

2、A

【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.

【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0,故若同=-"，则"为非正数，选项正确；

B：绝对值等于其本身的数为正数或0,故若时="，则。为非负数，选项错误；

C：若同=例，则。与8相等或互为相反数，选项错误；

D：T是最大的负整数，选项错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

3、D

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【详解】A.原式=5a2b-3a炉,故A错误；

B.原式=砂，故8错误；

C.原式=2*2,故C错误；

D.-(-2x)-5x=2x-5x=-3x,故D正确.

故选。.

【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

4、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5x1.

故选B.

【点睛】

考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lS|a|V10,n为整数，表示时关键要正确

确定a的值以及n的值.

5、B

【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.

【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B

【点睛】

此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.

6、C

【分析】分别令n=2与n=5表示出az,as,代入已知等式求出ai与d的值，即可确定出a15的值.

【详解】令n=2,得至!|az=ai+d=5①；

令n=5,得至Uas=ai+4d=14②，

②-①得：3d=9,即d=3,

把d=3代入①得：ai=2,

贝!Iais=ai+14d=2+42=l.

故选：C.

【点睛】

本题考査了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

7、B

【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得.

【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身

由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数

因此，负数的相反数大于它本身

即这个数是负数

故选：B.

【点睛】

本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键.

8、A

【解析】利用有理数的混合运算即可解答.

【详解】A.72(48)=12X2.4,故符合题意，

B,C,D的计算都正确，不符合题意.

故选A.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

9、B

【分析】列方程求解.

【详解】解：由题意可知x+2=L解得x=-L

故选B.

【点睛】

本题考査解一元一次方程，题目简单.

10、D

【分析】根据去括号添括号的方法即可求解.

【详解】-3-。)=一。+。，A选项错误；

2。+3。=+(2a+3b)=—(—2a—3b),B选项错误；

2(x-4)=2x-8,C选项错误.

(am-bn)+(bm-an)=(am-an)+(bm-bn),D选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考査在去括号添括号，此题主要考査整式的加减运算法则.

11、A

【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.

考点：线段的性质.

12、C

【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案.

【详解】2-(-11)=13。

答：这天最高气温与最低气温的差是13C.

故选C.

【点睛】

本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1

【解析】分析：由题意可得算式：-5+4,利用有理数的加法法则运算，即可求得答案.

详解：根据题意得：-5+4=-lCC),

二调高4℃后的温度是

故答案为-1.

点睛：此题考査了有理数的加法的运算法则.此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键.

14、2a

【分析】根据数轴可以得到a、b的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决.

【详解】由数轴上。的位置，可得〃<0<a,

时+同一+q—ci-h一(一ci-b)=a-b+a+b=.

故答案为：2a.

【点睛】

本题考查了通过数轴上点的位置确定其正负和大小关系，然后根据绝对值的性质化简求解.

15、3

【解析】多项式2/—4y+7=-2(2y-x2)+7,把2y-x2=2代入即可求解.

【详解】•：2y-x2=2,

：.2x2-4y+7=-2(2y-x2)+7=-4+7=3.

【点睛】

此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.

16、1.

【分析】把2。+人看作一个整体，代入所求代数式进行计算即可得解.

【详解】,：2a+b-4=0,

.'.2a+b=4,

.,.4i+2b-5=2(2a+b)-5=2X4-5=1,

故答案为：L

【点睛】

本题考査了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

17、(1)(3)(2)

【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出Na和N0的关系.

【详解】(1)根据平角的定义得：Za+90°+Zp=180%

.•,Za+Zp=90°,

即Na与Np互余；

(2)根据两个直角的位置得：Za=Zp；

(3)根据图形可知Na与/卩是邻补角，

:.Za+Zp=180°；

故答案为：(1),(3),(2).

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、-1.

【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把。功的值代入计算即可.

试题解析：原式=—2ab+3a—4tz+2h+2ah=—a+2b.

当a=3/=l时，

原式=—3+2=—1.

19、(1)第8号和第10号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm,第10号轮胎的实际直径是：608mm；(2)

80%；(3)601mm.

【分析】(1)根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；

(2)利用合格轮胎+总轮胎X100%计算即可；

(3)求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果.

【详解】⑴H=6>5,|+8|=8>5,

•••第8号和第10号轮胎不合格

第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm,

第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm

Q

(2)2x100%=80%

10

答：批轮胎的合格率大约是80%

(3)(+5-2+2+034+3-6+3+8)70+600=6+10+600=600.6-601mm.

答：这10个轮胎的平均直径约为601mm

【点睛】

本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题.

20、(1)②；(2)过程见解析.

【分析】(D第②步中去括号没有变号，据此可得答案；

(2)将第②步的错误改正，按步骤解方程即可.

【详解】解：(1)解答过程中从第②步去括号时没有变号，错误，

故答案为：②；

(2)正确解答过程如下：

去分母得：3%-2(%-1)=6

去括号得：3x-2x+2=6

移项合并得：x=4.

【点睛】

本题考査解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键.

21、x1-j1,-3.

【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.

【详解】原式=3x41盯-3j,-lx1-Ixj+lj1

=xi-yl.

当x=T,j=l时，原式=(-I)1-11=1-4=-3.

【点睛】

本题考査了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.

22、(1)10；(2)1.

【分析】(1)利用绝对值的非负性和平方数的非负性列出等式求