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文档简介

“截长补短法”在解题中的应用

截长法即在较长线段上截取一段等于两较短线段中的一条，再证剩下的一段等于另一段较短线段。所谓补短，即把两短线段补成一条，再证它与长线段相等。截长补短法简介截长补短法应用一般利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．例题讲解1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD平分∠BAC.求证：AB+BD=ACABCDE分析：在AC上截取AE,使得AE=AB，连结DE1234思路：截长法小结：2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．

例题讲解分析：如图，在线段DC上截取DE，使DE=BD，连结AE．截长法小结：例题讲解１．在△ABC中,∠B＝2∠C,AD平分BAC.求证：AB+BD=ACABCDE延长线段AB至点E，使BE=BD，连结DE分析：补短法2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．

例题讲解补短法：延长DB到点F，使BF=AB，连结AF也可进行证明1、如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠A+∠C=180°．求证：BD=AB+CD练习知识小结：1、证明线段相等的方法：其中截长补短法:课后巩固：（共7题）2、做辅助线的原则谢谢请专家们赐教

如图，AD∥BC，AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA，CD经过点E，求证：AB＝AD+BC练习作者：刘杰联系电话：工作单位：重庆市江北中学邮编：400714

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