版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江省宁波市慈溪市2022年中考数学模拟试题(一模)
一、单选题
L(2019七上•右玉月考)-3的倒数是()
A.3B.1C.-1D.-3
2.(2022•慈溪模拟)据新华体育报道,国际奥委会新闻发言人在新闻发布会上透露,北京冬奥会开
幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人.其中3.16亿用科学记数法表示为()
A.3.16B.31.6x107C.3.16x108D.0.316x109
3.(2022•慈溪模拟)下列计算正确的是()
A.22+23=256B.23-22=2C.23-22=25D.2T=-2
4.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的立体图形,则下列四个图形中是它的俯视图的
是()
5.(2022■慈溪模拟)不透明的袋子中装有三个小球,上面分别写着“1”,“2”,“2”,三个小球除数字
外无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录数字,不放回,再从中随机摸出一个小球,记录其数
字,这两个小球上的数字刚好都是偶数的概率是()
A-IB,JC,ID-I
6.(2022•慈溪模拟)若二次根式在实数范围内有意义,则下列各数中,x可取的值是
()
A.4B.nC.V2D.1
7.为了解邮政企业4月份收入的情况,随机抽取了25家邮政企业,获得了它们4月份收入(单
位:百万元)的数据,并绘制成了频数直方图(如图,数据分成5组:6<x<8,8<x<10,
10<x<12,12<x<14,14<x<16),现己知在10Wx<12这一组的数据是:10.(),10.0,
10.1,10.9,10.9,11.5,11.6,118则这25家邮政企业4月份收入的中位数是()
8.如图,在△ABC中,O为AC边上一点,以O为圆心,OC为半径的半圆切AB于点B,若AB=
A.1+孝B.1+V2C.V2D.乎
9.(2022■慈溪模拟)当1WXW3时,二次函数y=——2a久+3的最小值为-1,贝卜的值为
()
A.2B.±2C.2或|D.2或春
10.如图,在正△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,BD=2CE,过点E作EF_LDE交BC
于点F,连结DF,若想求△ABC的周长,则只需知道下列哪个三角形的周长?该三角形是()
A.△CEFB.△BDFC.△DEFD.△ADE
二、填空题
11.(2022•慈溪模拟)实数9的算术平方根为
12.(2020•绿园模拟)因式分解:%2-16=.
13.(2022•慈溪模拟)定义:[制表示不大于X的最大整数,(%)表示不小于X的最小整数,例如:
[2.3]=2,(2.3)=3,[-2.3]=-3,(-2.3)=-2.则[1.7]+(T7)=.
14.我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题''叙述如下:“鸡翁一,值钱五;鸡母一,
值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁,母,雏各几何?”意思是公鸡五钱一只,母鸡三钱一
只,小鸡一钱三只,要用一百钱买一百只鸡,问公鸡,母鸡,小鸡各多少只?若现已知母鸡买18
只,则公鸡买只,小鸡买只.
15.如图,△ABC中,AC=BC,。0是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D.当△ABD
是等腰三角形时,/C的度数为.
16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴上,点B的坐标为
(3,1.5).反比例函数y=[(k为常数,k手0)的图象分别与边AB、BC交于点D、E,连结DE,
将△BDE沿DE翻折得到△B'DE,连结OE,当/OEB'=90。时,k的值为.
17.(1)计算:(a+3)2―a(a+6)
⑵解不等式组:匕匕蓝9
18.如图是由边长为1的小正方形构成的6x6的网格,点A,B均在格点上.
图⑴图⑵
(1)在图1中画出以AB为对角线的正方形ACBD,点C,D为格点.
(2)在图2中画出以AB为边且周长最大的平行四边形ABCD,点C,D为格点(画一个即
可).
19.“千年越窑,秘色慈溪”,为了解学生对慈溪秘色瓷的熟悉度,某校设置了非常了解,基本了
解,很少了解,不了解四个选项,随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一
项,并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.
某校部分学生对秘色姿了解程度某校部分学生对秘色委了解程度
条形统计图扇形统计图
不了解
(图1)
根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?
(2)求图2中“很少了解”的扇形圆心角的度数.
(3)全校共有960名学生,请你估计全校学生中“非常了解”秘色瓷的学生共有多少人?
20.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A,B两点.抛物线丁=
一//+|%经过点八,且交线段AB于点C,BC=V5.
(1)求k的值.
(2)求点C的坐标.
(3)向左平移抛物线,使得抛物线再次经过点C,求平移后抛物线的函数解析式.
21.图1为科研小组研制的智能机器,水平操作台为1,底座AB固定,高AB为50cm,始终与平台
1垂直,连杆BC长度为60cm,机械臂CD长度为40cm,点B,C是转动点,AB,BC与CD始终
在同一平面内,张角NABC可在60。与120。之间(可以达到60。和120。)变化,CD可以绕点C任意
转动.
(1)转动连杆BC,机械臂CD,使张角/ABC最大,且CD〃AB,如图2,求机械臂臂端D到
操作台1的距离DE的长.
(2)转动连杆BC,机械臂CD,要使机械臂端D能碰到操作台1上的物体M,则物体M离底座
A的最远距离和最近距离分别是多少?
22.甲、乙两人沿同一路线从A地到B地进行骑车训练,甲先出发,匀速骑行到B地.乙后出发,并
在甲骑行25分钟后提速到原来速度的1.4倍继续骑行(提速过程的时间忽略不计),结果乙比甲早
12分钟到B地.两人距离A地的路程y(单位:千米)与甲骑行的时间x(单位:分钟)之间的关系
如图所示.
(1)求甲的速度和乙提速前的速度.
(2)求AB两地之间的路程.
23.如图
[证明体验](1)如图1,在△ABC和△BDE中,点A,B、D在同一直线上,ZA=ZCBE=ZD
=90°,求证:ZkABCsaDEB.
(1)如图2,图3,AD=20,点B是线段AD上的点,AC1AD,AC=4,连结BC,M为BC
中点,将线段BM绕点B顺时针旋转90。至BE,连结DE.
[思考探究](1)如图2,当£>E=¥ME时,求AB的长.
[拓展延伸](2)如图3,点G过CA延长线上一点,且AG=8,连结GE,NG=ND,求ED的
长.
24.如图1,在。。中,M为弦AB的中点,过点M作直径CD,E为线段OM上一点,连结AE并
延长交。。于点F,连结BF,AE=BF.
(备用图)
(2)当EM:0E=2时,求tan/EAB.
(3)如图2,连结CF交AB于点G,当CD=2时,设EM=x,AG-AB=y,求y关于x的函
数解析式,并确定y的最大值.
答案解析部分
L【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】3x(-1)=1,,-3的倒数是T-
故答案为:C
【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.
2.【答案】C
【知识点】科学记数法一记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解:3.16亿=3.16x108.
故答案为:C.
【分析】根据科学记数法的表示形式为:axl()n,其中lW|a|Vl(),此题是绝对值较大的数,因此n=整
数数位-1(1亿=108).
3.【答案】C
【知识点】负整数指数累;含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解:22+2V25,故A不符合题意;
B、23-22#2,故B不符合题意;
C、220=25,故C符合题意;
D、2T=}故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】同底数幕相加减,要先算乘方,再算加法或减法,可对A,B作出判断;利用同底数幕相
乘,底数不变,指数相加,可对C作出判断;利用负整数指数基的性质,可对D作出判断.
4.【答案】D
【解析】【解答】解:从上面看,底层左边是两个正方形,上层是三个正方形.
故答案为:D.
【分析】
5.【答案】B
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解:画树状图如下:
开始
由树状图知,共有6种等可能结果,其中两次摸出的小球所标数字之都是偶数的有2种结果,
所以两次摸出的小球所标数字之都是偶数的概率是:=!
63
故答案为:B.
【分析】画出树状图,找出总情况数以及两次摸出的小球所标数字之都是偶数的情况数,然后根据
概率公式进行计算.
6.【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解:由题意得
l-x>0
解之:x<l.
.'.X可以为1.
故答案为:D.
【分析】利用二次根式有意义的条件:被开方数是非负数,可求出x的取值范围,即可求解.
7.【答案】B
【解析】【解答】解:将抽取的25家邮政企业4月份的营业额从小到大排列,处在中间位置即第13
位的一个数是10.1,
因此中位数是10.L
故答案为:B.
【分析】
8.【答案】A
【解析】【解答】如图,过点B作连接OB,
•・•以。为圆心,OC为半径的半圆切AB于点B,
・・・OBLAB,
•・•OB=OC,AB=OC,
・•・AB=BO=V2>
・•.△AB。是等腰直角三角形,
・・・40=&AB=2,
.・・BD=1,
・•.AC=AO+OC=2+A/2,
•••SMBC=聂(7.BO=岑^=1+学
故答案为:A.
【分析】
9.【答案】A
【知识点】二次函数的最值
【解析】【解答】解:抛物线的对称轴为直线x=a,
当aSl时,y取最小值,x=l
Jl-2a+3=-l
解之:a=|>1,不符合题意;
当l<aV3时,
x=a时y取最小值,即a2-2a2+3=-l
解之:a=2,a=-2(舍去);
当吟3时,x=3,y取最小值,9-6a+3=-l
解之:。=卷<3,故不符合题意;
故答案为:A.
【分析】利用函数解析式求出抛物线的对称轴,再分情况讨论:当aS时,y取最小值,x=l;当1
VaV3时,x=a时y取最小值;当吟3时,x=3,y取最小值;分别代入方程,解方程求出a的值,
即可得到符合题意的a的值.
10.【答案】B
【解析】【解答】解:如图,作AO_LAB.,CO±BC,AO交CO于O,连接BO,延长BC至点
G,使CG=AD,连接OG、OE,
「△ABC是等边三角形,
,AB=BC,
VAO1AB.,CO±BC,
.•./BAO=NBCO=90。,
.•.ZBAO=ZBCO=90°,
.'.ZOCE=30°,
在RtABAO和RtABCO中,
(BA=BC
(B。=BO'
ARtABAO和RtABCO(HL),
.*.OA=OC,ZABO=ZCBO=30°,
.\OB=2OC,
VBD=2CE,
.BD_BO_
"CE=CO=
•../OCE=NOBD=30。,
;.△OBD^AOCE,
.*.ZDOB=ZEOC,黑=黑=2,
,/DEO=90°,
ZDEF=90°,
...点0、E、F三点共线,
在AOAD和^OCG中,
OA=OC
^BAO=乙BCO
AD=CG
/.△OAD^AOCG(SAS),
.,.OD=OG,ZAOD=ZCOG,
:.乙DOG=乙DOC+/.COG=乙DOC+Z.AOD=Z.AOC=120°,
乙FOG=乙DOG-/.DOF=120°-60°=60°,
在^ODF和小OGF中,
OD=OG
乙DOF=乙GOF=60°
.OF=OF
ODF^AOGF(SAS),
...DF=FG,
:,CABDF=BD+DF+BF
VDF=FG,CG=AD,
:.“DF=BD+BF+FG=BD+BC+CG=BC+BD+AD=BC+AB=2AB
若想求△ABC的周长,则只需知道4BDF的周长,
故答案为:B.
【分析】
11.【答案】3
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解:实数9的算术平方根为3.
故答案为:3.
【分析】利用正数的算术平方根只有一个,可得答案.
12.【答案】(4+4)(%-4)
【知识点】因式分解-公式法
【解析】【解答】解:x2-16=(x+4)(x-4).
故答案为(x+4)(x-4).
【分析】直接利用平方差公式分解因式即可.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
13.【答案】0
【知识点】有理数大小比较:有理数的减法
【解析】【解答】解:由题意得口刃=1,(-1.7)=-1,
原式=1-1=0
故答案为:0.
【分析】利用题意可得到[L7]和(-1.7)的结果,再进行计算.
14.【答案】4;78
【解析】【解答】解:设公鸡买x只,小鸡买y只,根据题意得:
x+y=100—18
5x+|y=100-3x18'
解得:J工,
答:公鸡买4只,小鸡买78只.
故答案为:4;78
【分析】
15.【答案】36°或45°
【解析】【解答】解:连接CO,并延长交AB于点E.
根据等腰三角形和圆的对称性可知NACO=/BCO.
VBO=CO,
.,.ZBCO=ZCBO,
,ZACO=ZBCO=ZCBO.
当AB=BD时,ZA=ZADB,
VZADB是4BCD的外角,
/.ZADB=ZACB+ZDBC=3ZDBC,
・・・NA=3NDBC.
VAC=BC,
/.ZA=ZABC=3ZDBC,
AZABD=2ZDBC,
J3ZDBC+3NDBC+2NDBC=180。,
解得NDBC=22.5。,
AZACB=2ZDBC=45°.
当AD=AB时,ZADB=ZABD,
VZADB是ABCD的外角,
JZADB=ZACB+ZDBC=3ZDBC,
AZABD=3ZDBC.
VAC=BC,
・・・NA=NABO4NDBC,
J3ZDBC+3ZDBC+4ZDBC=180°,
解得NDBO18。,
AZACB=2ZDBC=36°.
故答案为:36。或45。.
【分析】
16.【答案】3
【解析】【解答】如图,作NCOE的角平分线OF交8C于点F,
设々BED=a,根据折叠的性质可得zJSEB'=2a
・・•乙OEB'=90°
・・・乙CEO=90°-2a
・・•乙OCE=90°
・•・乙COE=2a
・・・OF平分"OE
・•・Z-COF=乙FOE
D,E在y=[上,点B的坐标为(3,1.5),矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴上,
设E(|k,|).则0(3,专)
32
BD=5,EB=3—至k
乙
BD_J4__1
•・•Z.B=90°,则tana=
而一寻一2
cF1
a-
一---
。ctan2
3
i20
cFc-
--4
设尸到0E的距离为九,则九=CF,
C^CFxCO^CFxCO
乂COF=2_______
S^OEF^EFXCO:0Exh
C^_CO_
'"FE^OE
33
.42
“2忆_3
4
整理得.•制_|=符|
解得的=0,七=3
Vk>0
1・k=3
故答案为:3
【分析】
17.【答案】(1)解:®+3)2-a(a+6)
=a2+6a+9—a2—6a
=9
(2)解:由①得一2x<8即x>-4,
由②得x>-3,
此一元一次不等式组的解集为%>-3.
18.【答案】(1)解:因为对角线互相垂直平分的四边形是正方形,
所以作AB的垂直平分线即可得到格点C、D,如图:
图⑴
(2)解:根据平行四边形的定义可知,CD〃AB,
所以只要AD最长,平行四边形ABCD的周长就最大,作图如下:
D
图⑵
19.【答案】(1)解:70+35%=200人.
(2)解:V90+200x100%=45%,
.*.360°x45%=162°.
(3)解:V200-70-90-10=30人,
on
••960x2Q-Q=144人.
20.【答案】⑴解:•抛物线y=—#+|%经过点A,
•*•0="jX2+装
42
解得x=6,
AA(6,0),
VA点在直线y=kx+3上,
..0=6/(+3,
/=~2-
(2)解:•直线丫=一先+3与y=—#+|x交于点C,
(y=-4x+3
(y=-1x2+|x
AC点坐标为(2,2).
⑶解「'=_"+|》=_*_3)2+*,向左平移h个单位,再次经过点C.
9
过
2点2
+-
4
,2=—912—3+九)2+Q/
解得h=2或h=0,
平移后抛物线函数解析式y=-然一3+2产+W=-#+1+2.
21.【答案】(1)解:延长CD交1于点E,过点B作BF_LCD,垂足为F.
VCDHAB,AB11,
.,.CD11.
四边形AEFB为矩形,
工EF=AB=50cm.
又・.,NABC=120。,
AZCBF=30°.
・・CF=加(7=.x60=30(cm).
ADE=EF+CF-CD=50+30-40=40(cm).
答:机械臂臂端D到操作台1的距离DE的长为40cm;
(2)如图,当B、C、Di共线,物品M离底座A最远,距离为A。1,
VBC=60cm,CD】=40cm,
/.BDI=BC+CDI=100cm,
VAB=50cm,
二皿=JBD^-AB2=V1002-502=50b(cm).
1
^AB=”Di,
/.ZADiB=30°,即NB=60。,
如图,当NB=60。,CD2=40cm时,物品M离底座A最近,距离为4外・
*/C=CD2=40cm,
=^-CD2D1=30°.
过点C作CGLl,垂足为G,
.,.CG=lcDi=20cm,
222
•'-D2G=DM=JcD^-CG=V40-20=20>/3(cm)-
DiD2=D।G+D2G=40bcm,
.,-AD2=ADX-DR=50A/3-40A/3=10百cm.
答:物体M离底座A的最远距离和最近距离分别是50旧cm和106cm.
22.【答案】(1)解:由题意得:甲的速度为15+50=0.3km/分钟.
设乙提速前的速度为v,则(25-5)v+(50-25)x|v=15,
解得。=奈卜向分钟,
乙提速前的速度为杀km/分钟;
(2)解:..•乙提速前的速度为杀km/分钟,
•••乙提速后的速度为(x杀=1|km/分钟,
乙提速前行驶路程为杀x(25—5)=yy/cm.
设AB两地之间的路程为s,则离一12=25-5+(s-黑)+
解得s=24.8km.
,AB两地之间的路程为24.8km.
23.【答案】(1)解:①:M绕点B顺时针旋转90。至点E,M为BC中点,
...△BME为等腰直角三角形,版=粉=等
-'-BE=孝ME,
又•:DE=^ME,
.\BE=DE.
如图,过点E作EFLAD,垂足为F,则BF=DF,
,:ZA=ZCBE=ZBFE=90°,
.•.由(1)得:AABCSZXFEB,
.BF_BE
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 鲜蛋买卖合同
- 南井田安全生产责任制(正文)
- GB∕T 43500-2023安全管理体系之14-6:“7 支持-7.2 资源-7.2.6外部资源”标准、流程、风险与合规理解与应用解读(雷泽佳编制-2024C1版)
- 湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高一上学期期中联考物理试题含解析
- 2024年中考热点时事选择题(中国国际服务贸易交易会)
- 电池制造中的化学处理与表面处理方法
- 智能交通对城市流动性的影响
- 自来水的水性涂料与工艺
- 《氢燃料电池车辆加注协议技术要求gbt+42855-2023》详细解读
- 海洋环保仪器及采样设备项目可行性分析报告
- 内科学_各论_症状:慌张步态_课件模板
- GB∕T 10801.2-2018 绝热用挤塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)
- 《食品加工新技术》PPT课件.ppt
- 小学生书法艺术欣赏.ppt
- 第二类医疗器械组织机构与部门设置说明
- CUCM配置文档#答案参考
- 待摊费用摊销表模版(带公式版)
- 国际金融 英文习题大题
- 《马克思主义与社会科学方法论》课后思考题答案全
- 减轻学生课业负担的几点做法
- 光电成像原理与技术 (白廷柱 著) 北京理工大学出版社 部分习题答案
评论
0/150
提交评论