2023年山东省烟台龙口市数学七年级上册期末复习检测试题含解析

2023年山东省烟台龙口市数学七上期末复习检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.数轴上:原点左边有一点M,从M对应着数〃2,有如下说法：

①一机表示的数一定是正数：

②若|/”=8,贝！|〃?=一8；

1,

③在一租,一,加2,〃?中，最大的数是〃或T71；

m

④式子—的最小值为2.

m

其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下面说法正确的是（）

A.工万/的系数是J.B.；个2的次数是2

33

C.一5/的系数是5D.3d的次数是2

3.若2/+y与是同类项，则m+n的值是（）

A.3B.4C.5D.6

4.若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）

田Ho

A.5桶B.6桶C.9桶D.12桶

5.下列运算正确的是（）

A.-23=(-2)3B.(-3)2=-32

C.一3x23=4x3D.-32=-23

6.如果一个角的补角为144。，那么这个角的的余角为（）

A.36°B.44°C.54°D.64°

7.方程-3（*-9）=5x-1,★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=5,那么★处的数字是（）

A.1B.2C.3D.4

8.排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为（270±10）g.现随机选取8个排球进行质量

检测，结果如下表所示：

序号12345678

质量（g）275263278270261277282269

则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.在下列等式的变形中，正确的是（）

A.由10m=5,得〃7=2B.由-工。=0,得。=，

22

C.由一1x=l,得x=3D.由5=y-3,得y=5+3

3

10.下列各图中N1与N2互为对顶角的是（）

11.如图，将一个含有45角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点C,B分别在x轴、y轴上，若点A的坐标为

（-3,1）,则点B的坐标为（）

A.(—1,2)B.(0,3)

C.（0,2）D.（2,0）

12.已知A、8两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3）,则下面四个结论：①A、8关于x轴对称；②A、8关于）’轴对

称；③A、B关于原点对称：④A、B之间的距离为4,其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一：的相反数是,一:的倒数是.

33

14.一家商店将某种服装按照成本价提高35%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装

每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是尤元，则根据题意可列方程为.

357

15.给定一列按规律排列的数：1,三，—,…，则第个数为.

4916

13579

16.观察下列一组数：;，大7,才，力，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第〃个数是.

49162536

17.当a=__时，方程2x+a=x+10的解为x=l.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、3两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到3

地，乙班从8地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为1小时，甲、乙两班离A地的距离分别

为y千米、为千米，））、为与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y、%与X的函数关系式；

（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？

（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时？

19.（5分）点C,D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持NCOD=100。.

（1）如图①，OE平分/AOC,OF平分NBOD,求NEOF的度数；

（2）如图②，已知NAOC的度数为x,OE平分NAOD,OF平分/BOC,求NEOF的度数.

图①图②

20.(8分)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个

B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.

A品牌B品牌

(1)求A,B两种品牌的足球的单价.

(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.

21.(10分)(1)计算：3a-[7b-(4b-3)-2a]t

]13

(2)先化简下式，再求值：(―2(4肛—]/)，其中无=g,y=-2.

22.(10分)如图，点。为原点，A.B为数轴上两点，AB=15,且OA:OB=2.

—•-------•------>

40B

(1)A、B对应的数分别为_、_；

⑵点A.B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A.B相距1个单位长度？

(3)点A.B以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点。以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m,使得

4AP+3OB-mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.

23.(12分)一个角的补角比它的余角的3倍少20。，求这个角的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】先求出m的取值范围，即可判断①；根据|时=8求出m的值，再结合m的取值范围即可判断②；分情况进

行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据〃?+工-2、m.’20即可判断@.

m\m

【详解】•••点M在原点的左边

/.m<0

/.-m>0,故①正确；

若|讨=8,则加=±8

又m<0,则m=-8,故②正确；

“1.

在一加,一,m2',m中

m

当mV-1时，最大值为机2；

当-IvmvO时，最大值为一加；

当m=-l时，最大值为4或一加，故③正确；

/.m+—>2.=2,故④正确；

m\m

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.

2、D

【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案.

1,1

【详解】解：A.一万/的系数是一万，故此选项错误；

33

B.g孙2的次数是3,故此选项错误；

C.-5/的系数是-5,故此选项错误；

D.3/的次数是2,故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键.

3、C

【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值.

【详解】解：机+1=3,m=2,

n-\=2,”=3,

m+n—5.

故选C.

【点睛】

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关.

4、A

【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.

【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，

故选：A.

【点睛】

此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.

5、A

【解析】根据嘉的乘法运算法则判断即可.

【详解】A.-23=(-2)3=-8,选项正确；

B.(—3)2=9,-32=一9,选项错误；

C.-3x23=-24,-32x3=-27,选项错误；

D.-32=-9,-23=-8,选项错误；

故选A.

【点睛】

本题考查幕的乘方运算法则，关键在于熟练掌握运算方法.

6、C

【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90。减去求出的这个角的度数进行求解即可.

【详解】由题意得这个角度数为：1800-144°=360,

.•.这个角的余角度数为：90°-36°=54°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

7、A

【分析】设★处的数字是a,把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字.

【详解】解：设★处的数字是a,

则-3(a-9)=5x-l,

将x=5代入,得：-3(a-9)=25-1,

解得a=l,

故选A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

8、A

【分析】根据标准质量为(270+10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可.

【详解】解：因为排球的标准质量为(270±10)g,即260gW排球的标准质量W280g,

故第7个排球不符合要求，

故选：A.

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.注意不是同一类别

的量，不能看成是具有相反意义的量.

9、D

【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.

【详解】A.根据等式性质2,等式两边除以1(),即可得到加=,，故本选项错误；

2

B.根据等式性质2,等式两边除以-,，即可得到4=0,故本选项错误；

2

C.根据等式性质2,等式两边除以-：，即可得到x=-3,故本选项错误；

D.根据等式性质1,等式两边都加上3时，即可得到y=5+3=8,故本选项正确.

故选：D

【点睛】

主要考查了等式的基本性质.等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式.

10、D

【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这

样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案.

【详解】4、N1与N2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项不合题意；

B、N1与N2没有公共顶点，不是对顶角，故8选项不合题意；

C、N1与N2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故C选项不合题意；

D.N1与N2的两边互为反向延长线，是对顶角，故Q选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系.它是在两直线相交的前

提下形成的.

11、C

【分析】作AD，x轴，证明△BOCgACDA,得到AD=CO=1,BO=CD即可求解.

【详解】作ADJLx轴，

•••△ABC是等腰直角三角形，

.,.AC=CB,AC±BC

AZACD+ZBCO=90°,

又NACD+NDAC=90°

AZBCOZDAC

由AC=CB,

AABOC^ACDA

TA(fl)

.*.CO=AD=1,0D=3

.•.B0=CD=3-l=2

.••点B的坐标为(0,2)

【点睛】

此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质.

12、B

【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数;

A,B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A,B之间的距离为1.

【详解】正确的是：②A,B关于y轴对称；④若A,B之间的距离为1.

故选：B.

【点睛】

本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

1

13、——1

3

【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果.

【详解】一’的相反数是：-；

33

一：的倒数是：一1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数.

14、80%(l+35%)x—x=25

【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价X(1+35%)X8折-进价=利润1元,

根据等量关系列出方程即可.

【详解】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：

80%(1+35%)x-x=l.

故答案为：80%(1+35%)x-x=l.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系.

2n—l

15、一「

n

【解析】根据第一个数为：1=;=言二，第二个数为：;=号二，第三个数为：3=等」，第四个数为：

77x4-11

—=—「，…依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第〃个数为：即可得到答案.

164-n-

【详解】第一个数为：1=：=竿4，

5人3AL32x2-1

第二个数为：—

42~

2x3-1

第三个数为：I

932

72x4-1

第四个数为：—=

16

依此类推，

2n-l

第〃个数为：W，

n~

2n-l

故答案为一V.

n

【点睛】

本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键.

2»-1

16、

(〃+1尸

2〃一1

【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第〃个数为：7~~行・

(〃+1)

2n-l

故答案为7~~

(〃+1)

点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第〃个数即可.

17、2.

【分析】将x=l代入方程求出a的值即可.

【详解】V2x+a=x+10的解为x=l,

，8+a=l+10,

则a=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

402

18、(1)yi=4x,y2=-5x+l.(2)—km.(3)yh.

【分析】(1)由图象直接写出函数关系式；

(2)若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.

【详解】⑴根据图可以得到甲2.5小时，走1千米，则每小时走4千米厕函数关系是：”=4x,

乙班从3地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：以=-5x+1.

(2)由图象可知甲班速度为4如〃//1,乙班速度为弘加/心

设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则

4x+5x=l,

解得

上10^1040

当^=7时,2=-5*瓦+1=豆,

40

，相遇时乙班离A地为—km.

9

(3)甲、乙两班首次相距4千米,

即两班走的路程之和为6km,

故4x+5x=6,

2

解得x=一瓦

3

2

...甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是^比

19、(1)ZEOF=140°；(2)ZEOF=40°.

【分析】(1)由角平分线的定义可得NEOC=NAOE=gNAOC,ZDOF=ZBOF=ZBOD,则可求NEOF的度

数；

⑵由题意可得NAOD=(100+x)。，ZBOC=(180-x)°,由角平分线的性质可得NDOE=gNAOD,ZCOF=

ZBOC,即可求NEOF的度数.

【详解】解：(1)・.・OE平分NAOC,OF平分NBOD,

:.ZEOC=ZAOE=—ZAOC,ZDOF=ZBOF=-ZBOD,

22

VZCOD=100°

:.ZAOC+ZDOB=180°-ZCOD=80°,

VZEOF=ZCOE+ZDOF+ZCOD

:.ZEOF=；(ZAOC+ZBOD)+ZCOD=140°

(2)VZAOC=x°

:.ZAOD=(100+x)°,ZBOC=(180-x)°

YOE平分NAOD,OF平分NBOC,

AZDOE=—ZAOD,ZCOF=-ZBOC.

22

VZEOF=ZDOE+ZCOF-ZCOD

:.ZEOF=；(lOO+x+180-x)-100=40°

【点睛】

考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键.

20、(1)一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；(2)1.

【分析】(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌

的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；

(2)把(1)中的数据代入求值即可.

2x+3y=380x=40

【详解】(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：｛”.“c，解得：｛inn.

答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；

(2)依题意得：20x40+2x100=1(元).

答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元.

考点：二元一次方程组的应用.

19

21、(1)5ci—3b—3；(2)—5xy——y~94