河北省张家口市2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy＝2 B．3x＝4y C．x+＝2 D．x2+2y＝43．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．下列命题中，为真命题的是（）A．若，则 B．若，则C．同位角相等 D．对顶角相等5．下列各式中一定正确的是（）A．(2x－3)0=1 B．0=0C．(2－1)0=1 D．(m2+1)0=16．如图，点在直线上，，若，则的大小为（）​​A．30° B．40° C．50° D．60°7．若方程组用代入法消去，所得关于的一元一次方程为（）A． B．C． D．8．如图，，，点D是射线上的一个动点，则线段的长度不可能是（）A．5.5 B．6 C．8 D．159．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（）度时，与平行．A．16 B．60 C．66 D．11410．若与可以合并成一项，则mn的值是（）A．2 B．0 C．－1 D．111．已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（）A．只有 B．只有C．和均可 D．和均可12．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）A． B． C． D．13．若关于x，y的方程组的解适合方程，则m的值为（）A． B．1 C．2 D．314．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（）A． B．C． D．二、填空题15．如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是．16．计算：．17．如图表示钉在一起的木条a，b，c.若测得，要使木条，木条a至少要旋转°.18．已知关于，的方程组，其中．下列结论：①当时，，的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解．其中正确的是．19．今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是次．20．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．三、解答题21．已知关于x，y的二元一次方程组.（1）当方程组的解为时，求a的值.（2）当a＝﹣2时，求方程组的解.（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值.小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由.22．（1）已知，，求；（2）已知，求的值．23．数学课上，陈老师说：“同学们，如果的两边与的两边分别平行，你能根据这个条件画出图形并探讨一下与的数量关系吗?”（1）甲同学很快画出了如图所示的图形，并根据，的条件，得出了的结论，请你帮他写出说理过程．（2）甲同学由此告诉陈老师：“我的结论是：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．”你同意甲同学的结论吗?．（填“同意”或“不同意”）．如果不同意，请写出你的结论：．24．阅读探索．知识累积：解方程组，解：设，，原方程组可变为解方程组，得：，即，解得．此种解方程组的方法叫换元法．（1）举一反三：运用上述方法解下列方程组：；（2）能力运用：已知关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解是；（3）拓展提高：若方程组的解是，则方程组的解是．25．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？26．某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．（1）如图1，作EH//AB，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=130°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=80°时，直接写出∠PFQ的度数．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】A14．【答案】B15．【答案】对顶角相等16．【答案】17．【答案】2518．【答案】①③19．【答案】420．【答案】10或2821．【答案】（1）解：将代入中得：；（2）解：当a＝﹣2时，方程组为，得：，解得：，∴，∴方程组的解为；（3）解：小冉提出的解法不对，∵不是方程的解，∴不是该方程组的解，则不一定是方程x+2y＝a的解，因此不能代入求解；22．【答案】（1）解：∵，∴∵，∴；（2）解：∵，∴，∴，23．【答案】（1）解：，，（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（2）不同意；两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补24．【答案】（1）解：设，，原方程组可变为解方程组，得：，即，解得．（2）（3）25．【答案】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有解得∴竹签有20根，山楂有104个26．【答案】（1）解：∠PEQ=∠APE+∠CQE，

如图1，过点E作EH//AB，则EH//AB//CD，

∵AB//EH，

∴∠APE=∠PEH，

又∵CD//EH，

∴∠CQE=∠HEQ，

∵∠PEQ=∠PEH+∠HEQ，

∴∠PEQ=∠APE+∠CQE；（2）解：如图2，由（1）得，∠PEQ=∠APE+∠CQE=130°；∵∠APE+∠BPE=180°，∠CQE+∠DQE=180°，∴