3.1.2 幂的乘方 浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法第2课时幂的乘方基础过关全练知识点幂的乘方法则1.(2023浙江金华义乌月考)(a4)2的计算结果为()A.2a6B.a6C.a8D.a162.下列计算中,正确的是()A.33×34=312B.(33)4=37C.[(-4)2]3=46D.[(-1)10]3=-13.计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)(37)3;(2)[(-5)3]6;(3)-(a6)7;(4)(a3)2·(a5)3;(5)2(x2)3+x2·x4-(-x3)2;(6)[(x-y+1)3]2.4.已知一个正方体的棱长为a3cm.(1)这个正方体的体积是多少?表面积是多少?(2)当a=2时,这个正方体的体积是多少?表面积是多少?能力提升全练5.若k为正整数,则(k+kA.k2kB.k2k+1C.2kkD.k2+k6.(2022浙江绍兴诸暨月考,8,★★☆)下列计算正确的有()①a2m=(a2)m;②a2m=(am)2;③a2m=(-am)2;④a2m=(-a2)m(m为正整数).A.1个B.2个C.3个D.4个7.(2021四川泸州中考,10,★★☆)已知10a=20,100b=50,则12a+b+32的值是(A.2B.52C.3D.8.(2023浙江杭州拱墅期中,13,★★☆)已知am=2,an=5,则am+n=,a3m+2n=.

9.乐于思考的小宏在学习幂的运算时发现:若am=an(a>0,且a≠1,m、n都是正整数),则m=n,例如:若5m=54,则m=4,小宏将这个发现与老师分享,并得到老师的肯定,请用小宏发现的这个正确结论解决下面的问题:(1)如果2×4x×32x=812,求x的值;(2)如果(27x)3=318,求x的值.素养探究全练10.【运算能力】阅读下列材料,并解答问题.(1)试比较355,444,533的大小,并完成填空.解:355=311×5=(35)11=()11,

同理,444=()11,533=()11,

因为当底数大于1,指数大于1且相同时,底数越大,幂就越大,所以<<.

(2)请利用上述解题思路比较2125,3100,475的大小.

答案全解全析基础过关全练1.C(a4)2=a4×2=a8.故选C.2.C33×34=33+4=37,所以A错误;(33)4=33×4=312,所以B错误;[(-4)2]3=(-4)2×3=(-4)6=46,所以C正确;[(-1)10]3=(-1)30=1,所以D错误.故选C.3.解析(1)原式=37×3=321.(2)原式=(-5)3×6=(-5)18=518.(3)原式=-a6×7=-a42.(4)原式=a3×2·a5×3=a6·a15=a21.(5)原式=2x6+x6-x6=2x6.(6)原式=(x-y+1)6.4.解析(1)一个棱长为a3cm的正方体的体积是(a3)3=a3×3=a9(cm3),表面积是6(a3)(2)当a=2时,这个正方体的体积是29=512(cm3),表面积是6×26=384(cm2).能力提升全练5.A(k+k+…+kk个k)k=(k·k)k=(k2)6.C(a2)m=a2m,故①正确.(am)2=a2m,故②正确.(-am)2=a2m,故③正确.当m为偶数时,(-a2)m=a2m;当m为奇数时,(-a2)m=-a2m,故④错误.故选C.7.C∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103,∴a+2b=3,∴12a+b+32=12(a+2b)+38.答案10;200解析am+n=am·an=2×5=10,a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=23×52=200.9.解析(1)∵2×4x×32x=812,∴2×22x×25x=236,即21+7x=236,∴1+7x=36,解得x=5.(2)∵(27x)3=318,∴(33x)3=318,∴39x=318,∴9x=18,解得x=2.素养探究全练10.解析(1)243;256;125;533;355;444.(2)2