3.7 整式的除法 浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第3章整式的乘除3.7整式的除法基础过关全练知识点1单项式除以单项式的法则1.(2021重庆中考A卷)计算3a6÷a的结果是()A.3a6B.2a5C.2a6D.3a52.墨迹污染了等式21x3★(3x)=7x2(x≠0)中的运算符号,则污染的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷3.已知28a2bm÷(4anb2)=7b2,那么()A.m=4,n=2B.m=4,n=1C.m=1,n=2D.m=2,n=24.(2023浙江温州期中)计算:12a2b÷(3a)=.

5.(2023浙江宁波镇海期中)计算:3ab3·-45a6.一颗人造地球卫星的速度为2.8×107m/h,一架喷气式飞机的速度为7×105m/h,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍?知识点2多项式除以单项式的法则7.计算(12x3-18x2-6x)÷(-6x)的结果为()A.-2x2+3xB.-2x2-3xC.-2x2-3x-1D.-2x2+3x+18.(2023浙江杭州外国语学校期中)一个长方形的面积为6a2-9ab+3a,已知这个长方形的长为3a,则宽为.

9.计算:6a2(x-y)5÷2a(y-x)3÷(x-y)=.

10.【新独家原创】数学活动课上,圆圆和琪琪一起出题,圆圆写了a=3,琪琪写了(a-4)2-(a3-4a2+6a)÷a+1,请你帮她们算出最后的值是.

11.计算:(1)(2023浙江温州乐清期中)(4a3b-2a2b3)÷(-2ab);(2)[ab(a2-ab)-a2b(a-b)]÷(-3a2b2);(3)(4ab3-8a2b2)÷(4ab)+(2a+b)(2a-b).能力提升全练12.(2023新疆中考,5,★☆☆)计算4a·3a2b÷(2ab)的结果是()A.6aB.6abC.6a2D.6a2b213.(2022浙江绍兴中考,5,★☆☆)下列计算正确的是()A.(a2+ab)÷a=a+bB.a2·a=a2C.(a+b)2=a2+b2D.(a314.(2023浙江杭州余杭月考,7,★★☆)若A与-12ab的积为-4a3b3+3a2b2-12ab,则A为(A.-8a2b2+6ab-1B.-2a2b2+32ab+C.8a2b2-6ab+1D.2a2b2-3215.(2022广西北部湾经济区中考,20,★★☆)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(xy2-2xy)÷x,其中x=1,y=1216.【易错题】(2022浙江杭州上城期末,18,★★☆)点点同学在复习时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水污染了.具体情况如下:(15x3y5-★-20x3y2)÷(-5x3y2)=▲+2xy2+4,被除式的第二项被钢笔水污染成了★,商的第一项被钢笔水污染成了▲,请你求出这两处被污染的内容.素养探究全练17.【运算能力】在一次联欢会上,主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是主持人让每位观众在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:把这个数加上2后平方,再减去4,再除以原来所想的那个数,得到一个商,最后把得到的商告诉主持人,主持人便立即知道该观众原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?18.【运算能力】观察下列各式:(x-1)÷(x-1)=1;(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.(1)根据上面各式的规律可得(xn-1)÷(x-1)=;

(2)利用(1)的结论,求22024+22023+…+2+1的值;(3)若1+x+x2+…+x2023=0,求x2024的值.

答案全解全析基础过关全练1.D3a6÷a=(3÷1)·a6-1=3a5.故选D.2.D21x3÷(3x)=7x2,∴污染的运算符号是“÷”,故选D.3.A∵28a2bm÷(4anb2)=7a2-nbm-2=7b2,∴2-n=0,m-2=2,解得m=4,n=2.故选A.4.答案4ab解析12a2b÷(3a)=(12÷3)·a2-1·b=4ab.5.解析3ab3·-45=-125a3b5÷49a2b4=-6.解析(2.8×107)÷(7×105)=(2.8÷7)×(107÷105)=0.4×102=40.故这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的40倍.7.D(12x3-18x2-6x)÷(-6x)=-2x2+3x+1,故选D.8.答案2a-3b+1解析宽为(6a2-9ab+3a)÷(3a)=6a2÷(3a)-9ab÷(3a)+3a÷(3a)=2a-3b+1.9.答案-3a(x-y)解析原式=-6a2(x-y)5÷2a(x-y)3÷(x-y)=-3a(x-y)2÷(x-y)=-3a(x-y).10.答案-1解析原式=a2-8a+16-(a2-4a+6)+1=a2-8a+16-a2+4a-6+1=-4a+11.当a=3时,原式=-4×3+11=-12+11=-1.11.解析(1)原式=4a3b÷(-2ab)-2a2b3÷(-2ab)=-2a2+ab2.(2)原式=(a3b-a2b2-a3b+a2b2)÷(-3a2b2)=0÷(-3a2b2)=0.(3)原式=b2-2ab+4a2-b2=-2ab+4a2.能力提升全练12.C4a·3a2b÷(2ab)=12a3b÷(2ab)=6a2.故选C.13.AA中,(a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a=a+b,故正确;B中,a2·a=a3,故错误;C中,(a+b)2=a2+2ab+b2,故错误;D中,(a3)2=a6,故错误.故选A.14.C由题意得A=-4a3b3+3a2b2-12ab÷-12ab=-4a3b3÷-115.解析原式=x2-y2+y2-2y=x2-2y,当x=1,y=12时,原式=12-2×116.解析∵(15x3y5-★-20x3y2)÷(-5x3y2)=▲+2xy2+4,∴★=2xy2·5x3y2=10x4y4,▲=15x3y5÷(-5x3y2)=-3y3.素养探究全练17.解析设这个数为x,依题意得,[(x+2)2-4]÷x=(x2+4x+4-4)÷x=x+4.如果把这个商告诉主持人,主持人只需减去4就知道这个数是多少了.18.解析(1)xn-1+xn-2+…+x