平行线的性质课件人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线

平行线的性质5.3平行线的性质一、学习目标1.知道平行线的性质2.能应用平行线的性质进行简单的计算和推理（重点）二、新课导入123它与地面所成的较大的角∠3是多少度呢？

图中为世界著名的意大利比萨斜塔，为8层圆柱形建筑，目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85°，思考：

如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O、点P，那么图中的∠1与∠2有什么关系？猜想：∠1、∠2是同位角，且相等.三、概念剖析三、概念剖析你还记得怎么比较两个角的大小吗？方法一：度量法方法二：叠合法∠1=∠2，猜想成立三、概念剖析如果两直线不平行，上述结论还成立吗？abd12∠1≠∠2，猜想不成立三、概念剖析归纳总结：一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.b12ac应用格式:

简单说成：两直线平行，同位角相等.

如图，∵a//b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）三、概念剖析想一想：如图，已知a//b,那么

1与

2相等吗？解:∵a//b∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)

又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)b32ac1三、概念剖析性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.应用格式:

简单说成：两直线平行，内错角相等.

如图，∵a//b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）归纳总结：b32ac1三、概念剖析想一想：如图，已知a//b,那么

2与

4互补吗？b12ac4解：∵a//b

∴

2+

4=180°（等量代换）∵

1+

4=180°（邻补角定义）∴

1=

2（两直线平行，同位角相等）三、概念剖析性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.归纳总结：应用格式:

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

b12ac4∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）如图，∵a//b（已知）四、典型例题例1.如图,某玻璃碎片是梯形,AD∥BC,已有上底的一部分,量得∠D=115°.(1)你能求∠C的度数吗?解：∵AD∥BC(已知),∴∠C=65°(等式的性质).∴115°+∠C=180°(等量代换),∵∠D=115°(已知),∴∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).四、典型例题已知：如图，某玻璃碎片是梯形，AD∥BC，已有上底的一部分.∠D=115°.(2)上题中你能求出∠B的度数吗?请说明理由.解：不能，因为结合已有条件：给出∠A或∠B的角度，那该梯形的四个角度都可以求出.若可以再添加一个条件：我们仍然无法得到∠B和∠A的角度，AD∥BC，∠D=115°，∠C=65°，【当堂检测】1.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=62°,则∠GEF等于（）A.36°B.59°C.62°D.118°B2.如图，直线a∥b，若∠1=70°，则∠2的度数是多少？解：∵a∥b(已知)，【当堂检测】∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°(等式的性质).∵∠1=70°(已知)，∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),四、典型例题例2.如图，直线AB∥CD，∠1=45°,∠6的度数是多少？解：∵AB∥CD(已知),∴∠6=180°-∠5=180°-45°=135°(等式的性质).∵∠5+∠6=180°(互为补角),∴∠1=∠5=45°(两直线平行,同位角相等).思考：你能利用平行线的另外两条性质解题吗？【当堂检测】3.如图，AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点，∠7∶∠8=1∶2,则∠1，∠2分别等于（）AA.60°，120°B.30°，150°C.20°，160°D.40°，140°4.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.解：∵EF∥AD(已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.DAGCBEF132【当堂检测】五、课堂总结1.平行线的性质:性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

性质2：两条