向心加速度课件高一下学期物理人教版(1)2

向心加速度一、匀速圆周运动的加速度方向1.左图中的小球与右图中的运动员正在做匀速圆周运动，是否具有加速度？2.做匀速圆周运动的物体加速度方向如何确定？你的依据是什么？阅读P31面匀速圆周运动的加速度方向相关内容后回答有加速度1.向心加速度（an）（1）定义：物体做圆周运动时的加速度总是指向圆心，我们把它叫做向心加速度（centripetalacceleration）。总是沿着半径指向圆心，与该点的线速度方向垂直。思考：向心加速度是否是恒定不变的？不是，向心加速度的方向时刻在改变！一、匀速圆周运动的加速度方向注：①向心加速度不是恒定的，方向时刻在变思考：匀速圆周运动是否为匀变速曲线运动？②匀速圆周运动是非匀变速曲线运动（2）方向：1.向心加速度（an）只改变线速度方向，不改变线速度大小。描述物体线速度方向变化的快慢。一、匀速圆周运动的加速度方向（1）定义：物体做圆周运动时的加速度总是指向圆心，我们把它叫做向心加速度（centripetalacceleration）。（2）方向：总是沿着半径指向圆心，与该点的线速度方向垂直。（3）作用效果：（4）物理意义：二、匀速圆周运动的加速度大小

阅读P31面相关内容后回答an=

ω2r

向心加速度1.定义：物体做圆周运动时的加速度总是指向圆心，我们把它叫做向心加速度（centripetalacceleration）。2.物理意义：描述物体线速度方向变化的快慢。3.方向：总是沿着半径指向圆心，与该点的线速度方向垂直。

思考：注：也适用于非匀变速圆周运动非匀变速圆周运动的加速度OFnFtvF合速度减小的圆周运动

非匀变速圆周运动加速度不指向圆心。Fn产生向心加速度改变线速度方向Ft产生切向加速度改变线速度大小从几何角度推到向心加速度的大小：如图甲所示，一物体沿着圆周运动，在A、B

两点的速度分别为vA、vB，可以分四步确定物体运动的加速度方向。第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过A、B

两点时的速度方向，分别用vA、vB表示，如图甲所示。第二步，平移vA

至B

点，如图乙所示。推导向心加速度的公式（阅读P33相关内容）第三步，根据矢量运算法则，做出物体由A

点到B

点的速度变化量Δv，其方向由vA

的箭头位置指向vB

的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB

的大小相等，所以，Δv与vA、vB

构成等腰三角形。第四步，假设由A

点到B

点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A

点到B

点的距离将非常小，作出此时的Δv，如图丁所示。推导向心加速度的公式（阅读P33相关内容）仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。推导向心加速度的公式（阅读P33相关内容）∴

=ABΔvvr∴Δv=ABvr∴===

vABΔlΔtΔtABΔt∴an

=·v

=vrv2r=

ω2r

=

vω当△t很小很小时，AB=AB=Δl∴an

==ABvrΔvΔtΔt推导向心加速度的公式（阅读P33相关内容）对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从

看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。当ω一定时，a与r成正比当v一定时，a与r成反比推导向心加速度的公式（阅读P33相关内容）如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?试通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。【分析】由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度ω

与夹角θ

之间的关系。常考题型题组一对向心加速度的理解题1下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。C题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（）A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心AD易误警示：匀速圆周运动的加速度指向圆心，非匀速圆周运动的加速度不指向圆心，此时物体做圆周运动时的加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。题3如图所示是常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中 （）A.A、B两点的角速度相同B.A、B两点的线速度大小相同C.A、B两点的向心加速度大小相同D.A、B两点的向心加速度方向相同A题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（）A