版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.8圆内接正多边形
第三章
圆下图的这些图案,都是我们在日常生活中经常看到的.你能从这些图案中找出基本的几何图形吗?这个圆叫做该正多边形的外接圆.圆内接正多边形1下列图形有什么特点?顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.问题2
怎样由圆得到正多边形呢?合作探究把一个圆n等分(n
≥3),依次连接各分点,所得的多边形是这个圆的内接正多边形.能否类比圆学习一下圆内正多边形.问题1如何作圆内接正三角形?正四边形?正五边形?正六边形?类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每一条边所对的圆心角正多边形的中心角圆心到弦的距离正多边形的边心距如图,五边形
ABCDE是⊙O的内接正五边形,说一说你知道的哪些知识点?EABCDO圆心O叫做这个正五边形的中心.OA是这个正五边形的半径.∠AOB是这个正五边形的中心角.MOM是这个正五边形的边心距.说一说例1如图,在圆内接正六边形
ABCDEF中,半径
OC=4,OG⊥BC,垂足为
G,求这个正六边形的中心角、边长和边心距.解:连接OD.∴CD=OC=4.∴
△COD
为等边三角形.∵
六边形ABCDEF
为正六边形,CDOEFAGB典例精析∴正六边形ABCDEF
的中心角为60°,
边长为4,边心距为在Rt△COG
中,OC=4,CDOEFAGB2.作边心距,构造直角三角形.1.连半径,得中心角;O边心距
r边长一半半径
RBP中心角一半圆内接正多边形的辅助线:总结方法总结已知
⊙O
的半径为
r,求作
⊙O
的内接正六边形.分析:因为正六边形每条边所对的圆心角为
,所以正六边形的边长与圆的半径
.因此,在半径为
r的圆上依次截取等于
的弦,即可将圆六等分.60°相等r.
O做一做作法:(1)
作
⊙O
的任意一条直径
FC;(2)
分别以
F,C
为圆心,以
r
为半径作弧,与
⊙O
交于点
E,A
和
D,B;(3)
依次连接
AB、BC、CD、
DE、EF、FA,便得到正
六边形
ABCDEF
即为所求..
OFCABDE做一做你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗?CDAB1.(雅安)如图,已知
⊙O
的周长等于6π,则该圆内接正六边形
ABCDEF
的边心距
OG为
(
)
C链接中考链接中考2.(青岛)如图,正六边形ABCDEF
内接于
⊙O
,点
M
在
上,则∠CME的度数为
(
)
A.30°
B.36°
C.45°
D.60°D圆内接正多边形正多边形和圆的关系正多边形的有关概念正多边形的有关计算添加辅助线的方法:连半径,作边心距中心半径边心距中心角正
n边形各顶点等分其外接圆1.下列说法正确的是()A.各边都相等的多边形是正多边形B.一个圆有且只有一个内接正多边形C.圆内接正四边形的边长等于半径D.圆内接正n边形的中心角度数为D2.已知正六边形
ABCDEF
内接于⊙O
,正六边形的周长是24,则⊙O
的半径长是()O30°24÷6÷2=2RBPB3.如图,已知点
O
是正六边形
ABCDEF
的对称中心,G,H
分别是
AF,BC
上的点,且
AG
=
BH.(1)求∠FAB
的度数;(2)求证:OG
=
OH.(1)解:∵
六边形
ABCDEF
是正六边形,O∴∠FAB
=.(2)证明:连接
OA、OB.∵
OA
=
OB,∴∠OAB
=∠OBA.∵∠FAB
=∠CBA,∴∠OAG
=∠OBH.∴△AOG≌△BOH
(SAS).∴
OG
=
OH.又∵
AG=
BH,O拓广探索:如图,M,N分别是☉O内接正多边形的边AB,BC上的点,且
BM=CN.(1)图①中∠MON=
°,图②中∠MON=
°,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024小企业用工合同范本
- 2024年商铺租房协议书合同范本
- 《逆境出人才》议论文【14篇】
- 班队工作总结【11篇】
- 电线电缆规格
- 卫生应急工作培训课件
- 内科学(医学高级):心血管系统疾病考试题五
- 2024年04月黑龙江省肇州县2024年“县委书记进校园”引进8名人才(大庆师范专场)笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年04月浙江嘉兴南湖区卫生系统招考聘用事业单位工作人员41人笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年04月春季广东广州市天河区公办中小学招考聘用在编教师295人笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 湘教版七年级下学期第一次月考地理试卷(含答案解析)
- 日本核废水排海
- 轮滑培训行业分析
- 我是大东家猜灯谜
- vigs基因沉默实验步骤
- 石油开采业的环境监测与评估
- 【长虹美菱公司采购流程问题及优化分析】10000字
- 《园林建筑设计》课件
- 江西省崇仁县2024届中考二模英语试题含答案
- 2024年领导力培养与管理层继任计划
- 顶力计算完整
评论
0/150
提交评论