一次函数的图像和性质第2课时课件冀教版数学八年级下册

第二十章一次函数21.2一次函数的图像与性质第2课时1.掌握一次函数的性质2.能灵活运用一次函数的图像与性质解答有关问题合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.一次函数图像有什么特点？

一次函数y=kx+b的图像是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.2.作出一次函数图像需要描出几个点？只需要描出2个点.一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和(,0).合作探究当堂检测学习目标课堂总结探究一：一次函数的性质问题：在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1，y=-2x-1的图象.合作探究当堂检测学习目标课堂总结思路点拨：利用两点法分别画出上述函数图象（令x=0求出相对应的y的值，令y=0，求出相对应的x的值），作经过两点的直线即可得到函数图象.合作探究当堂检测学习目标课堂总结解：一次函数y=x+1经过点（0,1）和（-1,0）;一次函数y=-x+1经过点（0,1）和（1,0）；一次函数y=2x-1经过点（0,-1）和（0.5,0）；一次函数y=-2x-1经过点（0,-1）和（-0.5,0）.图象如图所示.·1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy=x+1·y=-x+1···y=2x-1·y=-2x-1y三、合作探究讨论：观察画出的这几个一次函数的图象，小组互相讨论填下表，并说说你得到的规律.经过的象限k的值b的值直线从左往右的变化y=x+1y=-x+1y=2x-1y=-2x-1一、二、三一、二、四一、三、四二、三、四11上升-11下降2-1上升下降-2-1合作探究当堂检测学习目标课堂总结经过的象限k的值b的值直线从左往右的变化y=x+1y=-x+1y=2x-1y=-2x-1一、二、三一、二、四一、三、四二、三、四11上升-11下降2-1上升下降-2-1k＞0，b＞0时，直线从左往右上升，经过第一、二、三象限；k＞0，b＜0时，直线从左往右上升，经过第一、三、四象限；k＜0，b＞0时，直线从左往右下降，经过第一、二、四象限；k＜0，b＜0时，直线从左往右下降，经过第二、三、四象限.思考：根据一次函数的图像判断k，b的正负，并说出直线经过的象限.k0，b0>>k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0>>><<<<<==合作探究当堂检测学习目标课堂总结合作探究当堂检测学习目标课堂总结得到结论：在一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象中，(1)当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.①

b>0时，直线经过第一、二、三象限；②b<0时，直线经过第一、三、四象限.(2)当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①

b>0时，直线经过第一、二、四象限；②b<0时，直线经过第二、三、四象限.

D练一练合作探究当堂检测学习目标课堂总结2.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图像可能是()C

练一练合作探究当堂检测学习目标课堂总结

1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（） A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.一次函数y=(m2+1)x-2的大致图像可能为（

）CABCD3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2

0(填“>”或“<”).>合作探究当堂检测学习目标课堂总结4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:由题意得，又∵m为整数,∴m＝2.解得合作探究当堂检测学习目标课堂总结合作探究当堂检测学习目标课堂总结5.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，求当m为何值时，（1）y随x的增大而增大?（2）图象经过第一、二、四象限？解：(1)∵y随x的增大而增大，∴1-2m＞0，解得：m＜∴当m＜时，y随x的增大而增大.(2)∵图象经过第一、二、四象限，∴1-2m＜0，m+1＞0，解得：m＞∴当m＞时，图象经过第一、二、四象限.合作探究当堂检测学习目标课堂总结5.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，求当m为何值时，（3）直线与y轴交点在x轴上方.分析：当b＞0时，直线经过一、二、三象限或一、二、四象限，与y轴交点在x轴上方，同时一次函数还要满足k不能为0.(3)由直线与y轴交点在x轴上方可知，m+1＞0，解得m＞-1，且有1-2m≠0，即m≠，所以当m＞-1且m≠时，直线与y轴交点在x轴上方．合作探究当堂检测学习目标课堂总结一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象：当k＞0，b＞0时，图象在第一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象在第一、三、四象限；当k＜0