专题2.6解二元一次方程组大题专练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.6解二元一次方程组大题专练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022•仙居县校级开学）解方程组：4x-4y=65x+2y=11【分析】①+②×2，可消去未知数y，求出未知数x，再求出y即可．【解答】解：4x-4y=6①5x+2y=11②①+②×2，得14x＝28，解得x＝2，把x＝2代入①，得8﹣4y＝6，解得y=1故原方程组的解为x=2y=2．（2022春•临海市期末）解方程组：2x+y=2x+y=1【分析】根据加减消元法求解即可．【解答】解：2x+y=2①x+y=1②①﹣②得：x＝1，把x＝1代入②得：1+y＝1，∴y＝0，∴原方程组的解为x=1y=03．（2022•路桥区一模）解方程组：x+y=5【分析】首先用加减消元法消去y可以求出x，然后代人①即可求出y．【解答】解：x+y=5①2x-y=-2②①+②得：3x＝3，∴x＝1，把x＝1代人①中得，1+y＝5，∴y＝4，∴原方程组的解为x=1y=44．（2019春•路桥区期末）解方程组：2x-y=23x+2y=17【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：2x-y=2①①×2+②得，7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝4，则方程组的解为x=3y=45．（2020秋•婺城区校级月考）解方程组x-3y=5①4x-3y=2②【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：x-3y=5①4x-3y=2②②﹣①，得3x＝﹣3，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣3y＝5，解得y＝﹣2，故方程组的解为x=-1y=-26．（2021•婺城区校级模拟）解方程组：x-y=34x+3y=5【分析】方程①×3+②，消去未知数y，求出未知数x，再代入方程①求出y即可．【解答】解：x-y=3①4x+3y=5②①×3+②，得7x＝14，解得x＝2，把x＝2代入①，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1．故方程组的解为x=2y=-17．（2021春•拱墅区月考）解下列方程组：（1）3x+2y=133x-2y=5（2）x+y2【分析】（1）直接利用加减消元法求解即可；（2）先将方程整理为一般形式，再利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1）3x+2y=13①3x-2y=5②①+②，得6x＝18，解得x＝3，①﹣②，得4y＝8，解得y＝2．所以原方程组的解为：x=3y=2（2）原方程组化简整理，得5x+y=36①-x+9y=2②①+②×5，得46y＝46，解得y＝1，把y＝1代入②，解得x＝7，所以原方程组的解为：x=7y=18．（2020春•丽水期中）解方程组：（1）4x+2y=7x-2y=3（2）3x-4(x-y)=22x-3y=1【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将第一个方程整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）4x+2y=7①①+②得5x＝10，解得：x＝2，将x＝2代入①得8+2y＝7，解得：y=-1∴原方程组的解是x=2y=-（2）3x-4(x-y)=2①由①得：3x﹣4x+4y＝2，整理得：x＝4y﹣2③，把③代入②得：2（4y﹣2）﹣3y＝1，解得：y＝1将y＝1代入②得2x﹣3＝1，解得：x＝2，∴原方程组的解是x=2y=19．（2021春•萧山区期中）解下列方程组：（1）2a+b=43a-2b=13（2）x-12【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程；（2）根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程．【解答】解：（1）2a+b=4①①×2+②得，7a＝21，解得a＝3，将a＝3代入①，得b＝﹣2，故原方程组的解是：a=3b=-2（2）x-1化简①得，3x+2y＝7③，②×2﹣③得，﹣x＝1，解得，x＝﹣1，将x＝﹣1代入②得，y＝5，故原方程组的解是；x=-1y=510．（2022春•义乌市校级月考）解方程组：（1）y=2x3x+5y=26（2）3x-y=10x+y=2【分析】（1）用代入消元法，即可求解；（2）用加减消元法，即可求解．【解答】解：（1）y=2x①3x+5y=26②把①代入②得：3x+10x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝4，则方程组的解为x=2y=4（2）3x-y=10①x+y=2②①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入②得，3+y＝2，解得y＝﹣1，则方程组的解为x=3y=-111．（2021春•台州期末）解下列方程组：（1）x+y=3x-y=1（2）2(x+1)+3(y-1)=-4(x+1)-(y-1)=3【分析】（1）将方程相加，利用加减消元法解答即可；（2）方程②×2后，利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）x+y=3①x-y=1②①+②得，2x＝4，解得x＝2，将x＝2代入①得，2+y＝3，解得y＝1，所以方程组的解为x=2y=1（2）2(x+1)+3(y-1)=-4①(x+1)-(y-1)=3②②×2得，2（x+1）﹣2（y﹣1）＝6③，①﹣③得，5（y﹣1）＝﹣10，解得y＝﹣1，将y＝﹣1代入②得，x+1﹣（﹣1﹣1）＝3，解得x＝0，所以方程组的解为x=0y=-112．（2021春•秀洲区校级月考）用合适的方法解下列方程组．（1）3x+y=72x-y=3（2）3x-2y=5x-2y=1【分析】（1）把两式相加，消去y，化为一元一次方程，即可解得答案；（2）把两式相减，消去y，化为一元一次方程，即可解得答案；【解答】解：（1）3x+y=7①2x-y=3②①+②得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①得：3×2+y＝7，∴y＝1，∴原方程组的解是x=2y=1（2）3x-2y=5①x-2y=1②①﹣②得：2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入②得：2﹣2y＝1，∴y=1∴原方程组的解是x=2y=13．（2021春•拱墅区期中）解方程组：（1）x+y=5x-y=3（2）2x-3y=-3-4x+y=-3【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）x+y=5①x-y=3②①+②，得2x＝8，解得x＝4，把x＝4代入②，得y＝1，故方程组的解为x=4y=1（2）2x-3y=-3①-4x+y=-3②①×2+②，得﹣5y＝﹣9，解得y=9把y=95代入①，得x故方程组的解为x=614．（2017春•萧山区校级期中）用合适的方法解方程组：（1）y=x+37x+5y=9（2）3x+4y=165x-6y=33【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）y=x+3①7x+5y=9②把①代入②得：7x+5x+15＝9，解得：x=-1把x=-12代入①得：y则方程组的解为x=-1（2）3x+4y=16①5x-6y=33②①×3+②×2得：19x＝114，即x＝6，把x＝6代入①得：y=-1则方程组的解为x=6y=-15．（2022春•嵊州市期中）解方程组（1）2x+3y=7（2）2m+3n=13【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）2x+3y=7①将②代入①，得：2（﹣2y+3）+3y＝7，解得：y＝﹣1，则x＝﹣2×（﹣1）+3＝5，所以方程组的解为x=5y=-1（2）2m+3n=13①①×3﹣②×2，得：17n＝51，解得：n＝3，将n＝3代入①，得：2m+9＝13，解得：m＝2，则方程组的解为m=2n=316．（2019春•瑞安市期中）解下列二元一次方程组（1）y=2x-1（2）x【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：y=2x-1①2x+y=11②把①代入②得：2x+2x﹣1＝11，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝5，则方程组的解为x=3y=5（2）方程组整理得：3x+2y=16①3x-2y=8②①+②得：6x＝24，解得：x＝4，①﹣②得：4y＝8，解得：y＝2，则方程组的解为x=4y=217．（2022春•杭州月考）解下列方程组：（1）3x+7y=62x-7y=5（2）3(x+y)-4y=6x+y【分析】（1）加减法消去y求出x，把x代入方程①求出y即可．（2）方程组先整理，再用加减消元法求解即可．【解答】解：（1）3x+7y=6①2x-7y=5②①+②得：5x＝11，∴x=11把x=115代入①得：∴y=-3∴方程组的解是x=11（2）整理得：3x-y=6①3x+2y=6②①﹣②得：﹣3y＝0，∴y＝0．把y＝0代入①得：3x＝6，∴x＝2．∴方程组的解是x=2y=018．（2022春•西湖区校级期中）解方程组：（1）x=y+42x+y=5（2）4x-3y=52x-2y=2【分析】（1）把x＝y+4代入方程②求出y，然后求出x即可．（2）加减消元法消掉x求出y，把y代入方程①求出x即可．【解答】解：（1）x=y+4①2x+y=5②把x＝y+4代入②得：2（y+4）+y＝5，解得y＝﹣1，∴x＝y+4＝﹣1+4＝3．∴方程组的解是x=3y=-1（2）4x-3y=5①2x-2y=2②①﹣②×2得：y＝1，把y＝1代入①得：4x﹣3＝5，解得x＝2．∴方程组的解是x=2y=119．（2022春•拱墅区校级期中）解方程组：（1）4a+b=153b-4a=13（2）6(x+y)-4(2x-y)=162(x-y)【分析】（1）加减消元法消去a求出b，把b代入方程①求出a即可．（2）方程组先整理，再用加减消元法求解即可．【解答】解：（1）4a+b=15①3b-4a=13②①+②得：4b＝28，解得b＝7，把b＝7代入①得：4a+7＝15，解得a＝2．∴方程组的解是a=2b=7（2）方程组整理得：-x+5y=8①5x-11y=-12②①×5+②得：14y＝28，解得y＝2，把y＝2代入①得：﹣x+10＝8，解得x＝2．∴方程组的解是x=2y=220．（2022春•萧山区期中）解方程组：（1）x+y=52x-3y=-5（2）3x+4y=26x-12y=-1【分析】（1）方程①×3，然后采用加减消元法解答即可；（2）方程①×3，然后采用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）x+y=5①2x-3y=-5②①×3得，3x+3y＝15③，③+②的5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①得，2+y＝5，解得y＝3，所以方程组的解为x=2y=3（2）3x+4y=2①6x-12y=-1②①×3得，9x+12y＝6③，②+③得，15x＝5，解得x=1将x=13代入①得3×13+解得y=1所以方程组的解为x=121．（2020春•越城区校级期中）解方程组：（1）x=2y2x+y=5（2）2s+4t=12s-5t=-2（3）2x-3y=74x+5y=3（4）3x+y2【分析】（1）直接利用代入消元法解答即可；（2）①﹣②，消去未知数s，求出未知数t，再把t的值代入①即可求出y的值；（3）②﹣①×2，消去未知数x，求出未知数y，再把y的值代入①即可求出x的值；（4）把方程组化为3x+y=2x+2y=3【解答】解：（1）x=2y①2x+y=5②把①代入②，得4y+y＝5，解得y＝1，把y＝1代入①，得x＝2，所以方程组的解为x=2y=1（2）2s+4t=1①2s-5t=-2②①﹣②，得9t＝3，解得t=1把t=13代入①，得2s+43=所以方程组的解为s=-1（3）2x-3y=7①4x+5y=3②②﹣①×2，得11y＝﹣11，解得y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得2x+3＝7，解得x＝2，所以方程组的解为x=2y=-1（4）方程组可化为3x+y=2①x+2y=3②①×2﹣②，得5x＝1，解得x=1把x=15代入①，得35+y＝2所以方程组的解为x=122．（2020春•越城区校级期中）解方程（组）：（1）4x-y=83x+y=13（2）13【分析】（1）方程组直接利用加减消元法解答即可；（2）利用代入消元法解答即可．【解答】解：（1）4x-y=8①3x+y=13②①+②，得7x＝21，解得x＝3，把x＝3代入②，得9+y＝13，解得y＝4，所以方程组的解为x=3y=4（2）13将①代入②，得2(x+1)-(12x+2-12x-153x=5，解得x＝把x＝3代入②，得6﹣y＝4，解得y＝2，所以方程组的解为x=3y=223．（2020春•滨江区期末）解方程组：（1）2x+y=4x=y-1（2）x2【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）2x+y=4①x=y-1②把②代入①得：2（y﹣1）+y＝4，解得：y＝2，把y＝2代入①，得：x＝2﹣1＝1，∴原方程组的解为：x=1y=2（2）原方程组整理得：3x+2y=12①4x-y=5②①+2×2，得：11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入②，得：8﹣y＝5，解得：y＝3，故原方程组的解为：x=2y=324．（2020春•杭州期中）解方程组：（1）2x-5y+13=09x+6y-8=0（2）3(x+y)-4(x-y)=4x+y【分析】（1）先变形为一般式，再利用加减消元法求解可得；（2）将原方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）对原方程组进行整理可得2x-5y=-13①①×6+②×5，得57x＝﹣38，解得x=-2将x=-23代入②，得，故原方程组的解为x=-2（2）对原方程组进行整理可得-x+7y=4①由①得x＝7y﹣4③，将③代入②，得15y﹣8＝3，解得y=11将y=1115代入③，得故原方程组的解为x=1725．（2019春•秀洲区期中）已知等式y＝kx+b，当x＝﹣1时，y＝2；当x＝2时，y＝8，试求k和b的值．【分析】将两对x与y的值代入y＝kx+b中得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．【解答】解：把x＝﹣1，y＝2；x＝2，y＝8代入y＝kx+b得，-k+b=22k+b=8解得：k=2b=426．（2019•浙江）解方程组3x-4(x-2y)=5【分析】根据二元一次方程组的解法，先将式子①化简，再用加减消元法（或代入消元法）求解；【解答】解：3x-4(x-2y)=5，将①化简得：﹣x+8y＝5③，②+③，得y＝1，将y＝1代入②，得x＝3，∴x=3y=1另解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，∴x＝3，将x＝3代入②，可得y＝1，∴原方程组的解为x=3y=127．（2019春•海曙区期中）解下列方程（组）（1）2x+7y=5（2）|x﹣y﹣2|+（3x+2y﹣11）2＝0【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据非负数的性质以及二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）2x+7y=5①3x+y=-2②②×7得：21x+7y＝﹣14③，①﹣③得：﹣19x＝19，∴x＝﹣1，将x＝﹣1代入①得：﹣2+7y＝5，y＝1，∴方程组的解x=-1y=1（2）由题意可知：x-y-2=0①3x+2y-11=0②①