10.2 二元一次方程组-苏科版数学七年级下册同步课件

第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的解知识点二元一次方程组11.定义把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.2.二元一次方程组应满足的条件(1)一共有两个方程，每个方程都是整式方程；(2)共含有两个未知数；(3)两个方程都是一次方程.特别解读：(1)二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程联立在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次方程；(2)二元一次方程组必须一共含有两个未知数.特别警示：●判断一个方程组是否为二元一次方程组时，先整理化简然后进行判断；●判断一个方程组是否为二元一次方程组时，误认为每个方程必须是二元一次方程，实际上只需满足以下条件：(1)共含有两个未知数；(2)一共有两个整式方程，每个方程都是一次方程.

D真题1解：选项A中，分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程；选项B中，项x2的次数是2，此方程组是二元二次方程组；选项C中，项xy的次数是2，此方程组是二元二次方程组；选项D中，此方程组正好符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组.综上可知，选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意．知识储备：组成一个二元一次方程组的两个整式方程，有以下三种常见形式：(1)两个方程都是一元一次方程；(2)两个方程都是二元一次方程；(3)两个方程一个是一元一次方程，一个是二元一次方程.知识点二元一次方程组的解21.二元一次方程组的解的定义我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.2.判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程组的解，必须将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；只要不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.●●●●●●●●●●●●●●●●●●●例2根据下表所给出的x的值及关于x、y的二元一次方程，求出对应的y的值，并填入表内.x12345678910y=2xy=x+524681012141618206789101112131415请你从填好的表中找出二元一次方程组y=2x，的解.y=x+5解：从表中可以看出，二元一次方程组y=2x，y=x+5的解是x=5，y=10.解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程组的解.方法点拨：本题运用定义法，检验一组数是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这组数分别代入方程组中的每个方程，只有这组数满足每个方程，才能说这组数是此方程组的解；只要这组数不满足其中任何一个方程，即可判定这组数不是此方程组的解.▲▲▲[模拟·南京]已知关于x、y的方程组3x-ay-16=0，的2x+by-15=0一个解是x=7，则a、b

的值是(

)y=1，A.a=1 B.a=5 C.a=7 D.a=1b=5b=1b=1b=7B真题2解题秘方：紧扣二元一次方程组的解的定义，将解代入方程组中，然后求字母的值.解：解：把x=7，代入方程组3x-ay-16=0，得y=1 2x+by-15=0，21-a-16=0，解得a=5，14+b-15=0.

b=1.方法点拨：利用方程组的解确定字母的值的方法：将方程组的解代入每个方程，得到关于字母的新方程组，从而求解.▲