![2023年高考数学复习 圆周运动习题含答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/20/3B/wKhkGGYjY5aACf8kAAFqBODuWkg725.jpg)
![2023年高考数学复习 圆周运动习题含答案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/20/3B/wKhkGGYjY5aACf8kAAFqBODuWkg7252.jpg)
![2023年高考数学复习 圆周运动习题含答案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/20/3B/wKhkGGYjY5aACf8kAAFqBODuWkg7253.jpg)
![2023年高考数学复习 圆周运动习题含答案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/20/3B/wKhkGGYjY5aACf8kAAFqBODuWkg7254.jpg)
![2023年高考数学复习 圆周运动习题含答案_第5页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/20/3B/wKhkGGYjY5aACf8kAAFqBODuWkg7255.jpg)
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文档简介
微专题一圆周运动习题选编
一、单项选择题
1.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB:Rc=3:2.A
轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮
也随之无滑动地转动起来,a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中()
A.线速度大小之比为3:2:2
B.角速度之比为3:3:2
C.转速之比为2:3:2
D.向心加速度大小之比为9:6:4
2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4:3,运动方
向改变的角度之比是3:2,则它们()
A.线速度大小之比为4:3
B.角速度大小之比为3:4
C.圆周运动的半径之比为2:1
D.向心加速度大小之比为1:2
3.如图所示,一位同学玩飞镖游戏.圆盘最上端有一尸点,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L当飞镖
以初速度w垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以经过盘心。点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空
气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则()
L
A.飞镖击中尸点所需的时间为一
%
B.圆盘的半径可能为芈7
2%
C.圆盘转动角速度的最小值为2也
L
D.P点随圆盘转动的线速度不可能为等
4.如图,有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大),盘面与水平面的夹角为e,绕过圆心并垂直于盘面的转轴
以角速度①匀速转动,有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为〃(设最大静摩擦力等手滑动摩擦
力),重力加速度为g.要使物体能与圆盘始终保持相对静止,则物体与转轴间最大距离为()
B,喀4cos6-sin。4cos夕+sing
1C-igD.g
CDcoar
5.未来的星际航行中,宇航员长期处于完全失重状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航
天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧
壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是()
A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小
6.在G20峰会"最忆是杭州”的文化文艺演出中,芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转,此时手臂上A、
B两点角速度大小分别为例、02,线速度大小分别为乙、%,则()
A.例<(02B.①1>%C.vA<vBD.vA>vB
7.一质量为2.0x103kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4X104N,当汽车经
过半径为80m的弯道时,下列判断正确的是()
A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4X1()4N
C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
8.滑雪运动深受人民群众喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从
滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程
中()
A.合外力做功一定大于零
B.所受摩擦力大小不变
C.合外力始终与速度垂直
D.机械能始终保持不变
9.如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15m,内径
75m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,则运动的汽车()
A.所受的合力可能为零
B.只受重力和地面的支持力作用
C.最大速度不能超过25m/s
D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供
10.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q
球的绳短.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示,将两球由静止释放,在各自轨迹的最低点()
-Op।oQ
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
11.如图所示,旋转秋千中的两个座椅4、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空
气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是()
A.A的速度比B的大
B.A与2的向心加速度大小相等
C.悬挂4、8的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
12.如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点。的上方〃处固定细绳的一端,细绳的另一端栓接一质量
为机的小球2,绳长/>儿转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动,当转动的角速度3逐渐增大时,
下列说法正确的是()
A.小球始终受三个力的作用
B.细绳上的拉力始终保持不变
C.要使球离开水平面角速度至少为g
D.若小球飞离了水平面则线速度为西
13.“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一
橡胶太极球,健身者舞动球拍时,太极球却不会掉到地上。现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小
球,熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动,则()
A.小球的机械能保持不变
B.平板对小球的弹力在B处最小,在O处最大
C.在B、。两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力
D.只要平板与水平面的夹角合适,小球在8、。两处就有可能不受平板的摩擦力作用
14.如图所示,在固定的水平杆上,套有质量为〃,的光滑圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着质量为M
的木块,现有质量为〃的的子弹以大小为W的水平速度射入木块并立刻留在木块中,重力加速度为g,下列
说法正确的是()
m
5)
犯)口>M
A.子弹射入木块后的瞬间,速度大小为标小7
B.子弹射入木块后的瞬间,绳子拉力等于(M+〃?o)g
C.子弹射入木块后的瞬间,环对轻杆的压力大于(M+n?+/no)g
D.子弹射入木块之后,圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
15.如图所示,半径为R的半球形容器固定在水平转台上,转台绕过容器球心。的竖直轴线以角速度。匀
速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止,A、8和球心。点连线与竖直方向的夹角分
别为a和4,则()
A.A的质量一定小于B的质量
B.A、8受到的摩擦力可能同时为零
C.若A不受摩擦力,则8受沿容器壁向上的摩擦力
D.若“增大,4、8受到的摩擦力可能都增大
16.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面
比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动,设内外路面高度差为〃,路基的水平
宽度为“,路面的宽度为己知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方
向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()
17.如图,一半径为R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为机的质
点自尸点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力
为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功,贝心)
p
A.W=质点恰好可以到达。点
B.W>-mgR,质点不能到达。点
C.W=^mgR,质点到达。后,继续上升一段距离
D.W<^mgR,质点到达。后,继续上升一段距离
18.一轻杆一端固定质量为,”的小球,以另一端。为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,
如图所示,则下列说法正确的是()
A
A.小球过最高点的最小速度是痴无
B.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零
C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小
19.如图所示,两根细线AC、8C—端系在竖直杆上,另一端共同系着质量为,"的小球,当系统绕竖直杆
以角速度。水平旋转时,两根细线均处于伸直状态,下列说法正确的是()
A.小球一定受到三个力作用
B.小球可能受两个力作用
C.增大角速度,细线AC的拉力减小,8c的拉力增加
D.增大角速度,细线AC的拉力增加,8c的拉力减小
20.如图所示,一个质量为机的物体(体积可忽略),在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度也运动,
重力加速度为g.则下列说法正确的是()
A.若力>0,则物体在顶点时处于超重状态
B.物体在半球顶点时重力的瞬时功率为0
C.若%=病,则物体恰好沿半球表面下滑
D.物体在半球顶点时的机械能一定为卜〃片+/ngR
21.洗衣机的脱水筒如图所示,设其半径为R并绕竖直轴线00'以角速度3匀速转动.质量不同的小物件
A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止.则()
A.转速减小,质量大的物件先下落
B.转速增加,物件对筒壁的压力均增加
C.转速增加,物件受到的摩擦力均增加
D.转动过程中两物件的向心加速度总是相同
22.如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为机的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()
A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来
B.人在最高点时对座位不可能产生大小为,咫的压力
C.人在最低点时对座位的压力等于,咫
D.人在最低点时对座位的压力大于mg
23.如图,半径为R的光滑圆形管道竖直放置,管的内径很小,直径略小于管道内径的小球在管道内运动
时,它经过最高点时速度为也,经过最低点时速度为V2,则下列说法中正确的有()
A.当小球以J颁的速度经过与圆心等高的点时,圆管外壁对小球的作用力为
B.若v尸J丽,则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力
C.若也则小球经过最高点时,圆管的内壁对球有作用力
D.若V2=,6gJ,则小球经过最低点时,圆管的外壁对球的作用力为5〃?g
24.过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。为了研究过山车的原理,可简化为如图所示模型:让质量为m
的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动,在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让小球从同一
位置静止下滑,经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为B、F2,则当地的重力加速为()
2m3m5m6m
25.有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道,轨道圆心O到地面的高度为h,小球从轨道最高点A
由静止开始沿着圆弧轨道滑下,从轨道最低点B离开轨道,然后做平抛运动落到水平地面上的C点,C点
与A点的水平距离也等于h,则下列说法正确的是()
A.当小球运动到轨道最低点B时,轨道对它的支持力等于重力的4倍
B.小球在圆弧轨道上运动的过程中,重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量
C.根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2h
D.小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角0的正切值tan9=0.5
二、多项选择题
26.如图所示,物块"?随转筒一起以角速度①做匀速圆周运动,如下描述正确的是()
A.物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B.若角速度。增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动,那么物块所受弹力增大
C.若角速度。增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动,物块所受摩擦力增大
D.若角速度。增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动,物块所受摩擦力不变
27.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为,力运动半径为R,角速度
大小为0,重力加速度为g,则座舱()
A.运动周期为等
B.线速度的大小为3尺
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为
28.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为〃,从动轮的半径为2已知主动轮做顺时针转动,角速
度为如转动过程中皮带不打滑.下列说法中正确是()
A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的角速度为乜eD.从动轮的角速度为
r2rl
29.如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴00,的距离为1,b
与转轴的距离为21.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静
止开始绕转轴缓慢地加速转动,用3表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()
0.
!ab
_____:nn
o?
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.®=.21是b开始滑动的临界角速度
E时,a所受摩擦力的大小为kmg
D.当<0=
30.如图为过山车以及轨道简化模型,过山车车厢内固定一安全座椅,座椅上乘坐“假人”,并系好安全带,
安全带恰好未绷紧,不计一切阻力,以下判断正确的是()
A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动
B.过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于病
C.过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态
D.若过山车能顺利通过整个圆轨道,在最高点时安全带对“假人”一定无作用力
31.铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差”的设计不仅
与r有关,还与火车在弯道上的行驶速度v有关.下列说法正确的是()
A.速率M一定时,r越大,要求越大
B.速率丫一定时,r越小,要求〃越大
C.半径r一定时,v越小,要求"越大
D.半径7•一定时,v越大,要求/?越大
32.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为Lh,如图所示.当轻
杆绕轴BC以角速度3匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,
当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,则()
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C.若角速度3较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为m(o2lb
33.图示为运动员在水平道路上转弯的情景,转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧,运动员始终与自行车
在同一平面内。转弯时,只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时,车才不会倾倒。设自行车和人
的总质量为M,轮胎与路面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正
确的是()
A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行
B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为疯天
C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为pMg
D.转弯速度越大,车所在平面与地面的夹角越小
34.如图所示,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最
低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()
A.所受滑道的支持力逐渐增大
B.所受合力保持不变
C.机械能保持不变
D.克服摩擦力做功和重力做功相等
35.如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑,内圆粗糙.一质量为m的小球
从轨道的最低点以初速度vo向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设
小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是()
A.若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒
3
B.若经过足够长时间,小球最终的机械能可能为5mgR
C.若使小球始终做完整的圆周运动,则vo一定不小于师
D.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则vo=J^
36.如图所示,B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点,B点和圆心等高,M点与。点在同一竖直线
上,N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为a=45。现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m
的小球,经圆轨道飞出后沿水平方向通过与。点等高的C点,已知圆轨道半径为R,重力加速度为g,则
以下结论正确的是()
A、B两点间的高度差为在R
2
C到N的水平距离为2R
小球在M点对轨道的压力大小为(3+&)〃2g
D.小球从N点运动到C点的时间为
37.如图所示,在足够大的水平圆盘上,沿半径方向放着用轻质弹簧相连的质量分别为2m和m的两个物
体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为r和2r,与盘间的动摩擦因数目相同,弹簧处于原长状态。
当圆盘转速逐渐加快到两物体都发生滑动的过程中,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是
()
A.B物体先滑动
B.A物体先滑动
C.B物体受摩擦力方向先指向圆心后背离圆心
D.A物体受摩擦力方向先指向圆心后背离圆心
38.如图,在水平转台上放一个质量M=2kg的木块,它与转台间的最大静摩擦力Fmax=6.0N,绳的一端
系挂木块,通过转台的中心孔。(孔光滑),另一端悬挂一个质量m—\.Okg的物体,当转台以角速度3=5rad/s
匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到。点的距离可以是(g取lOm*,M、m可看成质点)()
A.0.04mB.0.08mC.0.16mD.0.32m
39.如图甲所示,轻杆一端固定在。点,另一端固定一个小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周
运动,小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为尸,小球在最高点的速度大小为v,其P一一图象如图
乙所示。则下列说法正确的
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