2023年高考数学复习 圆周运动习题含答案

微专题一圆周运动习题选编

一、单项选择题

1.如图所示,B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB:Rc=3:2.A

轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮

也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（）

A.线速度大小之比为3：2：2

B.角速度之比为3：3：2

C.转速之比为2：3:2

D.向心加速度大小之比为9：6：4

2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3,运动方

向改变的角度之比是3：2,则它们（）

A.线速度大小之比为4：3

B.角速度大小之比为3：4

C.圆周运动的半径之比为2：1

D.向心加速度大小之比为1：2

3.如图所示，一位同学玩飞镖游戏.圆盘最上端有一尸点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L当飞镖

以初速度w垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心。点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空

气阻力，重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点，则（）

L

A.飞镖击中尸点所需的时间为一

%

B.圆盘的半径可能为芈7

2%

C.圆盘转动角速度的最小值为2也

L

D.P点随圆盘转动的线速度不可能为等

4.如图，有一倾斜的匀质圆盘（半径足够大），盘面与水平面的夹角为e，绕过圆心并垂直于盘面的转轴

以角速度①匀速转动，有一物体（可视为质点）与盘面间的动摩擦因数为〃（设最大静摩擦力等手滑动摩擦

力），重力加速度为g.要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为（）

B,喀4cos6-sin。4cos夕+sing

1C-igD.g

CDcoar

5.未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航

天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧

壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的，下列说法正确的是（）

A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

6.在G20峰会"最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、

B两点角速度大小分别为例、02,线速度大小分别为乙、%，则（）

A.例<(02B.①1>%C.vA<vBD.vA>vB

7.一质量为2.0x103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4X104N,当汽车经

过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）

A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4X1（）4N

C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2

8.滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从

滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程

中（）

A.合外力做功一定大于零

B.所受摩擦力大小不变

C.合外力始终与速度垂直

D.机械能始终保持不变

9.如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m,内径

75m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车（）

A.所受的合力可能为零

B.只受重力和地面的支持力作用

C.最大速度不能超过25m/s

D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供

10.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q

球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（）

-Op।oQ

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的动能一定小于Q球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

11.如图所示，旋转秋千中的两个座椅4、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空

气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A.A的速度比B的大

B.A与2的向心加速度大小相等

C.悬挂4、8的缆绳与竖直方向的夹角相等

D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

12.如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点。的上方〃处固定细绳的一端，细绳的另一端栓接一质量

为机的小球2,绳长/＞儿转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度3逐渐增大时，

下列说法正确的是（）

A.小球始终受三个力的作用

B.细绳上的拉力始终保持不变

C.要使球离开水平面角速度至少为g

D.若小球飞离了水平面则线速度为西

13.“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一

橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉到地上。现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小

球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则（）

A.小球的机械能保持不变

B.平板对小球的弹力在B处最小，在O处最大

C.在B、。两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力

D.只要平板与水平面的夹角合适，小球在8、。两处就有可能不受平板的摩擦力作用

14.如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为〃，的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M

的木块，现有质量为〃的的子弹以大小为W的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g,下列

说法正确的是（）

m

5）

犯）口＞M

A.子弹射入木块后的瞬间，速度大小为标小7

B.子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M+〃?o)g

C.子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M+n?+/no)g

D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒

15.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心。的竖直轴线以角速度。匀

速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、8和球心。点连线与竖直方向的夹角分

别为a和4，则()

A.A的质量一定小于B的质量

B.A、8受到的摩擦力可能同时为零

C.若A不受摩擦力，则8受沿容器壁向上的摩擦力

D.若“增大，4、8受到的摩擦力可能都增大

16.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面

比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为〃，路基的水平

宽度为“，路面的宽度为己知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方

向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()

17.如图，一半径为R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为机的质

点自尸点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力

为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，贝心)

p

A.W=质点恰好可以到达。点

B.W>-mgR,质点不能到达。点

C.W=^mgR,质点到达。后，继续上升一段距离

D.W<^mgR,质点到达。后，继续上升一段距离

18.一轻杆一端固定质量为，”的小球，以另一端。为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,

如图所示，则下列说法正确的是（）

A

A.小球过最高点的最小速度是痴无

B.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

19.如图所示，两根细线AC、8C—端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为，"的小球，当系统绕竖直杆

以角速度。水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，下列说法正确的是（）

A.小球一定受到三个力作用

B.小球可能受两个力作用

C.增大角速度，细线AC的拉力减小，8c的拉力增加

D.增大角速度，细线AC的拉力增加，8c的拉力减小

20.如图所示，一个质量为机的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度也运动,

重力加速度为g.则下列说法正确的是（）

A.若力＞0,则物体在顶点时处于超重状态

B.物体在半球顶点时重力的瞬时功率为0

C.若%=病，则物体恰好沿半球表面下滑

D.物体在半球顶点时的机械能一定为卜〃片+/ngR

21.洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为R并绕竖直轴线00'以角速度3匀速转动.质量不同的小物件

A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止.则（）

A.转速减小，质量大的物件先下落

B.转速增加，物件对筒壁的压力均增加

C.转速增加，物件受到的摩擦力均增加

D.转动过程中两物件的向心加速度总是相同

22.如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为机的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）

A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B.人在最高点时对座位不可能产生大小为，咫的压力

C.人在最低点时对座位的压力等于，咫

D.人在最低点时对座位的压力大于mg

23.如图，半径为R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动

时，它经过最高点时速度为也，经过最低点时速度为V2,则下列说法中正确的有（）

A.当小球以J颁的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为

B.若v尸J丽，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力

C.若也则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力

D.若V2=,6gJ，则小球经过最低点时，圆管的外壁对球的作用力为5〃?g

24.过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。为了研究过山车的原理，可简化为如图所示模型：让质量为m

的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动，在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让小球从同一

位置静止下滑，经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为B、F2,则当地的重力加速为（）

2m3m5m6m

25.有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O到地面的高度为h,小球从轨道最高点A

由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C点，C点

与A点的水平距离也等于h,则下列说法正确的是（）

A.当小球运动到轨道最低点B时，轨道对它的支持力等于重力的4倍

B.小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量

C.根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2h

D.小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角0的正切值tan9=0.5

二、多项选择题

26.如图所示，物块"?随转筒一起以角速度①做匀速圆周运动，如下描述正确的是（）

A.物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用

B.若角速度。增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么物块所受弹力增大

C.若角速度。增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大

D.若角速度。增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变

27.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为，力运动半径为R,角速度

大小为0,重力加速度为g,则座舱（）

A.运动周期为等

B.线速度的大小为3尺

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为

28.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为〃，从动轮的半径为2已知主动轮做顺时针转动，角速

度为如转动过程中皮带不打滑.下列说法中正确是（）

A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的角速度为乜eD.从动轮的角速度为

r2rl

29.如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴00,的距离为1,b

与转轴的距离为21.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静

止开始绕转轴缓慢地加速转动，用3表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

0.

!ab

_____:nn

o?

A.b一定比a先开始滑动

B.a、b所受的摩擦力始终相等

C.®=.21是b开始滑动的临界角速度

E时，a所受摩擦力的大小为kmg

D.当＜0=

30.如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带,

安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是（）

A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动

B.过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于病

C.过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态

D.若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作用力

31.铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差”的设计不仅

与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关.下列说法正确的是（）

A.速率M一定时，r越大，要求越大

B.速率丫一定时，r越小，要求〃越大

C.半径r一定时，v越小，要求"越大

D.半径7•一定时，v越大，要求/?越大

32.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为Lh,如图所示.当轻

杆绕轴BC以角速度3匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向,

当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（）

A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B.在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C.若角速度3较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为m（o2lb

33.图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车

在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人

的总质量为M,轮胎与路面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正

确的是（）

A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行

B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为疯天

C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为pMg

D.转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小

34.如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最

低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）

A.所受滑道的支持力逐渐增大

B.所受合力保持不变

C.机械能保持不变

D.克服摩擦力做功和重力做功相等

35.如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙.一质量为m的小球

从轨道的最低点以初速度vo向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设

小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（）

A.若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒

3

B.若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为5mgR

C.若使小球始终做完整的圆周运动，则vo一定不小于师

D.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则vo=J^

36.如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，B点和圆心等高，M点与。点在同一竖直线

上，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为a=45。现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m

的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与。点等高的C点，已知圆轨道半径为R,重力加速度为g,则

以下结论正确的是（）

A、B两点间的高度差为在R

2

C到N的水平距离为2R

小球在M点对轨道的压力大小为（3+&）〃2g

D.小球从N点运动到C点的时间为

37.如图所示，在足够大的水平圆盘上，沿半径方向放着用轻质弹簧相连的质量分别为2m和m的两个物

体A和B,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r,与盘间的动摩擦因数目相同，弹簧处于原长状态。

当圆盘转速逐渐加快到两物体都发生滑动的过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是

()

A.B物体先滑动

B.A物体先滑动

C.B物体受摩擦力方向先指向圆心后背离圆心

D.A物体受摩擦力方向先指向圆心后背离圆心

38.如图，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力Fmax=6.0N,绳的一端

系挂木块，通过转台的中心孔。（孔光滑）,另一端悬挂一个质量m—\.Okg的物体，当转台以角速度3=5rad/s

匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到。点的距离可以是（g取lOm*,M、m可看成质点）（）

A.0.04mB.0.08mC.0.16mD.0.32m

39.如图甲所示，轻杆一端固定在。点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周

运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为尸，小球在最高点的速度大小为v,其P一一图象如图

乙所示。则下列说法正确的