打卡第五天-冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考）原卷版

【10天刷完高考真题】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通

用）

新高考真题限时训练打卡第五天

目录一览

I真题知识点分析

II真题限时训练

川答案速览

IV自查自纠表

I真题知识点分析

题号题型对应知识点

1单选题在各象限内点对应复数的特征；复数的除法运算；

2单选题交集的概念及运算；补集的概念及运算；

3单选题球的表面积的有关计算；

4单选题基本不等式求积的最大值；椭圆定义及辨析；

正、余弦齐次式的计算；二倍角的正弦公式；给值求

5单选题

值型问题；

6单选题独立事件的判断；

计算几个数的众数；计算几个数的中位数；计算几个

7多选题

数的平均数；计算几个数据的极差、方差、标准差；

点与圆的位置关系求参数；判断直线与圆的位置关

8多选题

系；

9填空题由奇偶性求参数；

10填空题由导数求函数的最值（不含参）；

等差数列通项公式的基本量计算；求等差数列前n项

11解答题

和；解不含参数的一元二次不等式；

12解答题证明面面垂直；面面角的向量求法；

利用导数研究方程的根；求离散型随机变量的均值；

13解答题

均值的实际应用；

II真题限时训练

新高考真题限时训练打卡第五天

难度：一般建议用时：60分钟

一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求）

1.（2021年全国新高考II卷数学试题）复数一在复平面内对应的点所在的象限为（）

1-31

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2021年全国新高考n卷数学试题）设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},8={2,3,4},则

A（”）=（）

A.{3}B.{1,6）C.{5,6}D.{1,3}

3.（2021年全国新高考H卷数学试题）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要

成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为

3600（）km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）.将地球看作是一个球心为O,半径r为

6400km的球，其上点A的纬度是指04与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测

到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为a,记卫星信号覆盖地球表面的表面积为

S=2^-r（l-cosa）（单位：km2）,则S占地球表面积的百分比约为（）

A.26%B.34%C.42%D.50%

4.（2021年全国新高考I卷数学试题）已知的，品是椭圆C：5+1=1的两个焦点，点加

在C上，则四/讣可闾的最大值为（）

A.13B.12C.9D.6

5.（2021年全国新高考I卷数学试题）若tand=-2,则理皿土把丝1=（）

sincos。

A.B.二C.2D.9

5555

6.（2021年全国新高考I卷数学试题）有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,

从中有放回的随机取两次，每次取I个球，甲表示事件”第一次取出的球的数字是1”,乙表

示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示

事件“两次取出的球的数字之和是7"，则（）

A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立

二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

7.（2021年全国新高考II卷数学试题）下列统计量中，能度量样本玉,马,，毛的离散程度

的是（）

A.样本XpX?,，%的标准差B.样本，%的中位数

C.样本声,当，，x”的极差D.样本片,当，，%的平均数

8.（2021年全国新高考U卷数学试题）己知直线/：or+勿--=0与圆C:x2+y2=r2,点

4〃,勿，则下列说法正确的是（）

A.若点A在圆C上，则直线/与圆C相切B.若点A在圆C内，则直线/与圆C相离

C.若点A在圆C外，则直线/与圆C相离D.若点A在直线/上，则直线/与圆C相切

三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分，其中第10题第一空2分，第二空3

分）

9.（2021年全国新高考I卷数学试题）已知函数/（x）=x3（a.2'-2-'）是偶函数，则。=

10.（2021年全国新高考I卷数学试题）函数“x）=|2x-l|-21nx的最小值为.

姓名：班级：学号：成绩:

题号12345678

选项

10.___________

四、解答题（本题共3小题，共34分，其中第11题10分。解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤。）

11.（2021年全国新高考H卷数学试题）记5“是公差不为0的等差数列｛%｝的前〃项和，若

“3=^5^a2a4=S4-

（1）求数列也｝的通项公式明;

(2)求使S“>为成立的"的最小值.

12.(2021年全国新高考H卷数学试题)在四棱锥Q-ABCD中，底面ABCO是正方形，若

AD=2,QD=QA=y/5,QC=3.

(1)证明：平面平面A8CO；

(2)求二面角B-Q。-A的平面角的余弦值.

13.(2021年全国新高考n卷数学试题)一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,

设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……,

该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖

下一代的个数，P(X=i)=p,G=0,l,2,3).

(1)已知%=O.4，P]=0.3,p?=0.2,23=0」，求E(X)；

(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，p是关于x的方程：

Po+PiX+PzV+Psx'x的一个最小正实根，求证：当E(X)41时，P=1,当E(