10.2 二元一次方程组 苏科版七年级数学下册素养提升练习(含解析)

第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组基础过关全练知识点1二元一次方程组的定义1.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.x+13C.x5+y2.若方程组x+y=2,……是二元一次方程组()A.x=2yB.xy=1C.1x+1y=2D.x3.【数学文化】(2023浙江绍兴中考)《九章算术》中有一题:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何?”译文:今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛(斛:古代容量单位);大容器1个,小容器5个,总容量为2斛,问大容器、小容器的容量各是多少斛?设大容器的容量为x斛,小容器的容量为y斛,则可列方程组是()A.x+5y=3C.5x=y4.若方程组5x-3y=7,y+az=4是关于知识点2二元一次方程组的解5.【新考向·开放型试题】(2023江苏南京期末)写出一个解为x=-1,y6.【教材变式·P98习题T3】若关于x、y的二元一次方程组x+y=3,2x-ay=57.【新独家原创】已知方程组2(1)填表,使表格中每对x,y的值是对应方程2x-y=0的解;x13y-24(2)填表,使表格中每对x,y的值是对应方程x+2y=5的解;x-13y-12(3)根据表格中的数据,方程组2x-y8.甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①,4x-by=-2②,由于甲看错了①中的a,得到方程组的解为x=-3,能力提升全练9.(2022江苏无锡江阴期中,5,★☆☆)方程5x-2y=4与下列方程构成的方程组的解为x=2,y=3的是A.2x+y=7B.2x-y=5C.x-2y=-3D.x+y=1010.(2023江苏淮安洪泽期末,5,★★☆)已知方程组(m-2)x=2,3xA.1或-1B.2或-2C.-2D.211.(2022江苏扬州中考,3,★★☆)《孙子算经》是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”如果设鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为()A.x+y=35C.x+y=9412.(2022江苏无锡惠山期末,15,★★☆)若方程组y-(a-1)x=5,y|a|+(b13.(2022江苏常州期末,14,★★☆)已知x=1,y=1是方程组ax-by=1,ax+by=3

素养探究全练14.【运算能力】已知关于x、y的方程组a1x+b1y=c1,15.【模型观念】生态振兴是构建乡村振兴的环境基础,为此国家鼓励“退耕还林还草”,其补偿政策如表1.种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表(表1)种植名称补偿内容种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元某农户积极响应国家号召,承包了一片山坡地种树、种草,得到国家的补偿如表2.种树、种草亩数及补偿通知单(表2)种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元问该农户种树、种草各多少亩?(只列出方程组)

答案全解全析基础过关全练1.DA中未知数的最高次数是2,不是二元一次方程组;B中含有3个未知数,不是二元一次方程组;C中含未知数的项的最高次数是2,不是二元一次方程组;D是二元一次方程组.故选D.2.AA.x=2y与x+y=2能组成二元一次方程组,符合题意;B.xy=1含未知数的项的次数是2,与x+y=2不能组成二元一次方程组,不符合题意;C.1x+1y=2不是整式方程,与x+y=2不能组成二元一次方程组,不符合题意;D.x2=1含未知数的项的次数是2,与x+y=2不能组成二元一次方程组,不符合题意.3.B根据大容器5个,小容器1个,总容量为3斛,可得出5x+y=3;根据大容器1个,小容器5个,总容量为2斛,可得出x+5y=2.据此列出关于x、y的二元一次方程组为5x+4.答案0解析因为5x-3y=7,y+az=4是关于x,y5.答案x-y=解析先围绕x=-1,y=1列一组算式,如-1-1=-2,-1+1=0.然后用x,y代换得6.答案-1解析∵关于x、y的二元一次方程组x+y=3,2x-∴12ab=17.解析(1)把y=-2代入2x-y=0,得2x-(-2)=0,解得x=-1;把x=1代入2x-y=0,得2×1-y=0,解得y=2;把y=4代入2x-y=0,得2x-4=0,解得x=2;把x=3代入2x-y=0,得2×3-y=0,解得y=6.故从左到右的答案依次是-1;2;2;6.(2)把x=-1代入x+2y=5,得-1+2y=5,解得y=3;把y=-1代入x+2y=5,得x+2×(-1)=5,解得x=7;把y=2代入x+2y=5,得x+2×2=5,解得x=1;把x=3代入x+2y=5,得3+2y=5,解得y=1.故从左到右的答案依次是3;7;1;1.(3)方程组2x-8.解析将x=-3,y=-1代入方程4x-by=-2,得-12+b=-2,解得b=10.将x=5,y=4代入方程ax+5y=15,得5a+20=15,解得a=-1.当a=-1,b=10能力提升全练9.AA.把x=2,y=3代入2x+y,得2x+y=7,因为7=7,所以B.把x=2,y=3代入2x-y,得2x-y=1,因为1≠5,所以C.把x=2,y=3代入x-2y,得x-2y=-4,因为-4≠-3,所以D.把x=2,y=3代入x+y,得x+y=5,因为5≠10,所以故选A.10.C由题意得m-2≠0,|11.D由“鸡的只数+兔的只数=35”,得x+y=35;由“2×鸡的只数+4×兔的只数=94”,得2x+4y=94.故可得方程组为x12.答案-1解析由题意,得|a|=1,b-5=0,a-1≠0,解得a=-1,b=5,则ab=(-1)5=-1.13.答案3解析将x=1,y=1代入方程组则a2-b2=(a-b)(a+b)=1×3=3.