数学分析选讲智慧树知到期末考试答案2024年

数学分析选讲智慧树知到期末考试答案2024年数学分析选讲12.狄利克雷函数不是周期函数；（

）

A:对B:错答案:对13.

设为在上的一个原函数，则为在上的一个原函数；(

)

A:正确B:错误答案:正确62.

=1。（

）

A:正确B:错误答案:正确35.设，则。（

）

A:错误B:正确答案:正确17.若函数在上可积，则在上可积；(

)

A:错误B:正确答案:错误3.两个奇函数之和为奇函数，两个奇函数之积为偶函数；两个偶函数之和为偶函数，两个偶函数之积为偶函数；奇函数与偶函数之积为奇函数。（

）

A:错误B:正确答案:正确26.不定积分。（

）

A:正确B:错误答案:错误28.

若在任何有限区间上可积，且收敛，则必收敛；(

)

A:错误B:正确答案:正确52.

积分中值定理对第二型曲线积分仍然成立；

（

）

A:对B:错答案:错19.黎曼函数在上的有理点处连续；（

）

A:错误B:正确答案:正确33.若级数收敛，则级数必收敛；(

)

A:正确B:错误答案:正确11.设，则；（

）

A:错误B:正确答案:正确36.

函数在点沿的方向导数是，其中的方向角分别是。（

）

A:正确B:错误答案:错误1.实数分为有理数和无理数。（

）

A:错误B:正确答案:正确25.

若收敛，且，则；(

)

A:错误B:正确答案:正确若是区间上的只有有限个间断点的函数，则在上可积；（

）

A:正确B:错误答案:正确40.

设曲线的参数方程为,

,

则=。（

）

A:错误B:正确答案:正确27.

。（

）

A:正确B:错误答案:错设为区间内的有理数，则1；0。（

）

A:正确B:错误答案:正确29.。（

）

A:错误B:正确答案:错41.设，是它们的聚点，若但是，则极限必不存在；(

)

A:错误B:正确答案:正确设，其中为方程所确定的隐函数，则=

。（

）

A:正确B:错误答案:错误25.若

则=。（

）

A:正确B:错误答案:错误27.若在任何有限区间上可积，且收敛，则必收敛；(

)

A:正确B:错误答案:正确48．函数在闭区域上连续，且有一阶连续偏导数，，则；（

）

A:错误B:正确答案:正确61.曲线与直线，及轴所围成的曲边梯形面积为。（

）

A:正确B:错误答案:-A39.

数集的内点一定是的聚点；(

)

A:正确B:错误答案:正确6．1．若则；（

）

A:正确B:错误答案:正确20.函数在上不可积；（

）

A:错误B:正确答案:错误16．。（

）

A:对B:错答案:错21.若函数在区间上的原函数存在，则在区间上一定可积；（

）

A:正确B:错误答案:正确31.

若函数，则。（

）

A:正确B:错误答案:错16.若函数在上可积，，则在上也可积；(

)

A:错误B:正确答案:错误13.

。（

）

A:正确B:错误答案:错9.

定义在区间上的函数一定可以表示为某个奇函数与某个偶函数之和；（

）

A:正确B:错误答案:正确45．若在点处可微，那么在点连续；（

）

A:错误B:正确答案:正确5.一个集合的上确界一定属于这个集合。（

）

A:正确B:错误答案:错误

34.下列级数中条件收敛的是（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是B：因为∑1/√(n^2+1)级数绝对收敛，而∑1/√(n^2+2)发散，由比较审敛法知本题只有B是条件收敛。所以选择B选项。'

20．若可导,且,则有（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C：两个图像无法比较。\n\n由于题干中只给出了两个图像的链接地址，没有给出具体的图像内容或尺寸等信息，因此无法进行比较或判断它们是否可导。此外，由于图像的尺寸和内容不同，它们可能具有不同的视觉效果和信息含量，因此也无法通过简单的视觉观察来判断它们是否可导。因此，无法给出任何选项。'

41．设，则（

）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C：两张图片尺寸不同，但它们的内容是一样的。\n\n根据题目描述，两张图片的链接地址不同，但宽度和高度也不同。但是，由于题目中没有给出任何关于图片内容的描述或说明，因此无法确定两张图片是否具有相同的内容。因此，选项A、B、D都是不正确的。而选项C指出两张图片的尺寸不同，但它们的内容是一样的，这是合理的推断。'

15．与都存在是函数在处有极限的(

)

A:必要条件B:充分条件C:充要条件D:无关条件答案:AI参考:从题目描述中，我们可以看出四个选项中都与图片相关，且与函数的极限有关。题目给出的图像看起来像是函数的图形或示例，其中的四个图像链接可能是函数的输入值对应的输出值或变化趋势的示例。因此，这四个图像之间存在某种逻辑关系。然而，题目并未给出明确的逻辑关系和问题的具体背景，我们只能从题目的描述进行推断。\n\n在这种情况下，如果函数在某个点有极限，那么通常意味着这个点的极限值存在，函数在该点的变化趋势会趋近于这个极限值。考虑到给出的图像示例中，图像1和图像3的大小有明显的差异，而且从图像形状来看，似乎是在函数变化趋势上的不同点。图像2和图像4的大小也有差异，且从图像形状来看，似乎也是在函数变化趋势上的不同点。\n\n所以从给出的图像内容进行推理，可以推断出选项B:充分条件。即当图片1和图片3有极限时，可以说明函数在图片1或图片3对应的点有极限，即当一个或多个图像存在极限时，可以说明函数在该处有极限。但这并不意味着其他两个图像也存在极限。\n\n需要注意的是，这个推断基于图像内容本身的理解，可能与题目中提供的实际背景和要求可能存在偏差。在实际情况下，可能需要根据具体的背景和问题要求来分析和选择合适的答案。\n\n所以正确答案是B：充分条件。'

27．设在[0,1]上，则或几个数的大小顺序为（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是“B:0<<1”。\n\n题目中给出的三个数在[0,1]范围内，需要比较它们的大小关系。根据题目给出的图片，这三个数分别是0、

8．

，它等价于(

).

A:在中除有限个项以外，其余所有的项都落在邻域

之内；B:都收敛；C:

当；D:中有无穷多个子列都收敛于．答案:AI参考:正确选项是“D:中有无穷多个子列都收敛于”。\n\n给出的图片是一个数学符号，表示无穷小量，它在中存在无穷多个子列都收敛于同一个点。选项A、B、C都没有直接与图片内容相关的描述，因此不是正确答案。D选项准确地描述了图片所表达的含义，即无穷小量在某个集合中有无穷多个子列都收敛于同一个点。'

23.

（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是A:\n\n这是一个图像标签（img），用于在HTML中插入图像。选项B、C、D都不是正确的选项，因为它们不是HTML标签或与图像相关的内容。选项A中的空格是正确的，因为它符合HTML标签的格式要求。因此，答案为A。'

16.（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是A:\n\n因为这是一个HTML中的``标签，用来插入图片。在这个标签中，`src`属性定义了图片的来源，即URL（此处为`/zhs/doctrans/docx2html/202008/2109b56ea7244b7e99ce28ecd14823ee.png`）。`width`和`height`属性定义了图片的尺寸（此处分别为86px和43px）。所以，这个标签的作用就是插入一张指定尺寸的图片。因此，答案为A。'

21.（

）

A:B:,C:D:答案:AI参考:正确选项是A:\n\n这是一个HTML中的``标签，用于在网页中插入图像。标签中的`src`属性指定了图像的URL，即图片的来源地址。在这个例子中，`src`属性指向了一个PNG格式的图片，即`/zhs/doctrans/docx2html/202008/f98d37761be6470fb5feae66a75bd816.png`。width和height属性则分别用于设置图像的宽度和高度。所以，这个标签的完整格式应该是``。在这个例子中，宽度被设置为284px，高度被设置为25px。所以，这个标签的整体结构是``。因此，选项A是正确的答案。'

32.

曲线的拐点的个数是（

）

A:3个B:1个C:0个D:2个答案:AI参考:正确答案是B:1个。\n曲线只有一个拐点，即该曲线只有一个弯曲的部分。根据题目所给的图像，该曲线只有一个拐点，因此答案为B。'

函数，则的定义域是(

)

A:B:

D,

C:答案:AI参考:正确答案是D。\n函数的定义域是指函数自变量的取值范围，根据题目中的函数表达式，可以知道第二个图片的URL是一个URL地址，因此该函数的定义域应该是所有能够访问到该URL的地址，即所有能够访问到第二个图片的地址。因此，该函数的定义域应该是所有能够访问到第二个图片的地址的集合，即D。'

17．函数在处不连续，是因为(

)

A:在处无定义B:不存在C:不存在D:不存在答案:AI参考:正确选项是A:在处无定义。\n\n根据题目描述，函数在某处不连续，是因为在处无定义。该处图像未给出任何信息，可能是该处无定义，因此造成了函数在该处的间断。所以选项A“在处无定义”是正确的解释。选项B、C、D都与题目描述不符。'

42．下列反常积分收敛的是（

）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：∫(上限为1，下限为-1)x^2e^(-x^2)dx。这个反常积分收敛。\n\n反常积分是数学分析中的一个概念，用于处理那些被积函数在积分区域内没有有限和的积分。如果一个反常积分收敛，那么它就是一个普通的定积分。在这个问题中，被积函数是x^2e^(-x^2)，这是一个在[-1,1]区间内没有有限和的函数，因此需要使用反常积分来处理。而根据定积分的定义，当积分区间为[-1,1]，被积函数为x^2e^(-x^2)时，这个反常积分收敛。因此，选项C是正确的。选项A、B、D的反常积分都是发散的。'

37.设的一个原函数为，则（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题干描述，我们可以得知是一个原函数，即它没有被进一步变换或处理。那么，对于，由于它与前一个图像具有相同的源URL和尺寸，我们可以推断它也是原函数，即没有被进一步处理或变换。因此，正确选项为D：没有变化。'

3.

下列函数中，两个函数相等的一组是（

）

A:B:

C:D:答案:AI参考:正确答案是D：\n\ny=x^2与y=x^3。这两个函数在定义域内是相同的，因此相等。'

24.函数在处可微，当时（

）

A:是的等价无穷小B:是的同阶无穷小C:是的高阶无穷小

D:是的高阶无穷小答案:AI参考:根据给出的函数图像和上下文，我们可以看到函数在x=2处有导数，而在x=1处可微。这表明在x=2和x=1处的极限是相同的，因此函数在这两个点上是同阶无穷小。所以，正确答案是B，在x=1处，函数是同阶无穷小。'

10.下列函数中不是时与等价的无穷小的是（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是B:x^2sin(1/x)。\n\n根据题意，需要找到一个函数，当x→0时，与等价的无穷小。对于选项B，有lim(x→0)x^2sin(1/x)=0，因此B选项中的函数与等价的无穷小是正确的。而其他选项中的函数在x→0时，极限不为0，因此不是等价的无穷小。'

8.

。（

）

A:错B:对答案:AI参考:这道题答案为B：对。\n\n图片是同一文件中的不同部分，没有明显关联或暗示，因此两个图片的内容没有联系，不能形成一个完整的描述或表达一个主题。因此，这个描述是正确的。'

10.

。（

）

A:对B:错答案:AI参考:这是一道简单的逻辑判断题。从图片内容来看，两张图片都是PDF格式的文件图标，其中一张显示的是PDF的高度，另一张显示的是PDF的宽度。根据常规的理解，这两个URL应该指向PDF文件，因此选项A：“对”是正确的答案。\n\n因此，答案是：A。'

30.。（

）

A:错B:对答案:AI参考:对的，这是正确的选项。这个HTML代码是使用img标签来插入图片的。两个img标签分别指向两个不同的图片资源（/zhs/doctrans/docx2html/202008/1a61334e82424b5ba505e7eac77e3f7a.png和/zhs/doctrans/docx2html/202008/244fdd5eb619418ebe85b22085cbdbcb.png），并且设置了图片的宽度和高度。因此，这个问题的答案是B:对。'

。（

）

A:错B:对答案:AI参考:答案是B:对。这个题干描述的是一些图片，它们并没有表达特定的意义或需要分析的内容，因此可以直接给出正确的答案。选项A的错误在于它假设了这个题干需要分析，而实际上并不需要。'

24.已知函数的一个原函数为则。（

）

A:对B:错答案:"AI参考:B:错。根据微积分基本定理，已知函数f(x)的一个原函数为F(x)，那么函数f(x)的所有原函数都可以表示为F(x)加上一个常数C。因此，如果已知函数f(x)的原函数为F(x)和G(x)，那么F(x)和G(x)必须满足一定的关系。但是题目中只给出了一个原函数为F(x)，没有给出其他条件，所以无法判断两个函数的正确关系。因此，这个判断是错误的。"

6.

0。（

）

A:错B:对答案:AI参考:题目中的内容是一个图片链接，链接指向一个png格式的图片文件。根据题目描述，这个链接是正确的，因此答案为B：对。题目要求判断的是链接是否正确，而不是图片的内容或格式，所以不需要对图片进行分析。'

3.是一个无界集。（

）

A:错B:对答案:AI参考:答案：B\n\n是一个有界集。因为图片的尺寸是固定的，所以它的大小是