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关于一些典型的函数放缩题四川在近几年的诊断考试题中，最后一个压轴点的处理全部是函数放缩，为了逐渐地提高这方面的应对能力，下面选三个方面的导数题，必须做好考试点一：基于结构的对称性构建函数例1：设函数的图像在处的切线与直线平行。求m的值（2）求函数在区间的最小值（3）若,试根据上述（1）（2）的结论证明：例2：设函数对任意恒成立。（1）求m的值（2）求函数在上的最大值（3）设实数，证明：考点二：最常见的数列，导数，不等式的综合题例3已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围（2）当时，试比较与1的大小；（3）求证：例4：已知函数（1）当时，讨论的单调区间（2）当时，对于任意的且，证明：不等式例5：已知的图像在点处的切线与直线平行（1）求满足的关系式（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：例6：设函数（1）讨论的单调性（2）证明：对任意都成立。三：关于琴生不等式的问题处理;例7：已知函数的导函数是，对任意两个不相等的正数求证：当时，例8：已知函数（1）求函数的单调区间和最小值（2）当时，求证：（3）若，证明：四：一种关于中点有关的题目常用的处理方法例9：已知函数，的图像交x轴于两点，，问能否在处取得极值例10已知函数（1）若存在单调递减区间，求的取值范围（2）设函数的图像为与函数的图像交于点P,Q，过线段P,Q的中点做轴的垂线分别交，于点M,N，证明：在点M处的切线与在点N处的切线不平行例11已知函数（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数a的最小值（2）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围（3）在函数的图像上是否寻在不同两点，线段AB的中点的横坐标为，有（）例12已知函数（1）求函数在区间上的值域（2）是否寻在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的使得成立。若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由；（3）给出以下定义：对于函数图像上任意不同的两点，如果对于

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