2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》考试题(含标准答案)

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、填空题1．如果直线与互相垂直，那么实数m＝▲．2．（1）经过点的直线的斜率为_______；（2）经过点的直线的斜率为________，倾斜角为_________3．若直线经过点，则=______4．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程▲．5．已知圆的方程为。（1）求实数的取值范围；（2）若圆与直线相交于两点，且，求的值；（3）若圆与直线相交于两点，且（为原点），求的值。6．过点平行的直线的方程是7．已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为8．若ab>0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．解析：根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故eq\f(－2,a)＋eq\f(－2,b)＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab>0，故a<0，b<0，根据基本不等式ab＝－2(a＋b)≥4eq\r(ab)，从而eq\r(ab)≤0(舍去)或eq\r(ab)≥4，故ab≥16，即ab的最小值为16.9．设圆的方程,直线的方程对任意实数，圆与直线的位置关系是 ____________.10．过直线上一点作圆的两条切线为切点，当直线关于直线对称时，．11．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.12．经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为x=2或y=x.13．过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．14．设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为______．15．直线的倾斜角是.16．过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是_.17．以为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.18．若过P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为19．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则m的取值范围为．20．过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,四边形的面积为▲.关键字：直线与圆相交；垂径定理；求面积二、解答题21．(16分)已知平面直角坐标系中O是坐标原点，．（1）求的外接圆圆的方程；（2）设圆的方程，，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值．22．（本题满分12分）已知的顶点为，边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，⑴求点的坐标；⑵求边所在直线的方程．23．已知⊙C1：，点A(1,－3)（Ⅰ）求过点A与⊙C1相切的直线l的方程；（Ⅱ）设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．24．已知圆O：和圆M：，设R为⊙M上任意一点，过点R向圆O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在定点P，使得为定值？若存在，求出定点P的坐标及其相应的定值；若不存在，请说明理由．25．一条光线经过P(2,3)点，射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后穿过Q(1,1)．(1)求光线的入射方程；(2)求这条光线从P到Q的长度．26．自原点作圆的两条不重合的弦。如果（定值），试问：不论两点的位置怎样，直线能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由。27．已知矩形相邻的两个顶点为，矩形对角线交点在轴上，求另两个顶点的坐标，并求出两条对角线所在直线的方程。28．已知点是圆上任意一点，且关于直线的对称点也在圆上，求实数的值。29．已知直线，且直线与关于直线对称，求直线的方程30．设平面直角