电力系统经济学原理（第2版） 课件 第4、5章 电力市场主体行为、输电网与电力市场

电力系统经济学原理行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为第一节各主体行为分析一、电力用户行为微观经济学理论认为，电能消费者与其他商品消费者一样，在增加电能消费的过程中，当在某一消费水平上边际收益恰好等于市场价格时，这个消费水平是最优的。衡量消费者对稀缺电能的支付意愿的常见指标是停电损失(ValueofLostLoad,VoLL)，它是通过对消费者的调查获得的，代表了消费者为避免在没有通知的情况下中断供电而愿意支付的单位电量价格的平均值。为什么电力需求的短期价格弹性很低？电能成本占生产/生活成本的一小部分；电能对生活品质的重要作用。历史因素：电能早已被看成是易于使用和随时可获得的商品。电力价格突然上涨时，电力用户可能不会简单降低用电需求，而是可能将用电需求转移到电价降低的时段。除非不同时段的高低电价之间的差别非常大，否则电力用户这种负荷转移带来的电费节省可能不明显，因为只有一小部分居民和小型商业用户可以在不造成重大的舒适度或收入损失的条件下及时转移用电负荷。因此，大多数小型居民和商业用户不太可能对按每小时或更短时间周期变化的价格做出需求的变化响应。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为二、售电公司行为在电力批发市场以波动的价格购买电能，然后在零售市场以固定价格出售。为了维持经营，售电公司的购电加权平均价格必须低于向用户收取的零售电价。在任何时段，如果售电公司所有用户的总用电量超过了公司钦定的购电合同的总购电量，售电公司必须在电力现货批发市场上以该时段的现货实时价格购买不平衡电能。同样，如果在该时段公司合同的购电量超过用户的实际用电量，则零售商需要在电力批发现货市场上向系统销售不平衡电能。为了降低暴露在不可预测的现货市场价格风险中的现货交易头寸，售电公司会尽可能准确地预测代理用户的用电负荷。售电公司通过使用最先进的预测技术，考虑所有影响电力需求的因素（如气象，天文，经济，文化和其他方面），有可能将任何时刻的用户用电量的平均预测误差控制在1.5％至2％之内。但是，这种准确性仅对大量用户的总用电负荷的预测中才有可能实现。不稳定的代理用户群体使售电公司很难收集和完善用电负荷预测所需的各类可靠的统计数据。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为二、售电公司行为智慧能源公司（PrettySmartEnergy）是一家售电公司，公司根据对代理电力用户的用电负荷预测，在电力远期市场（包含长期双边协商市场、平台集中交易市场、远期交易市场、期货交易市场）按照代理用户的用电需求预测结果进行购电，并将购买的电能按零售电价转售给相应的代理电力用户。首先假设该零售电价是固定不变的，即电力用户各个小时的用电电价都相同。图1固定零售电价方案下用电负荷预测曲线、平均远期市场购电价格和零售价格图2固定零售电价方案下每小时的远期购电平均成本和售电收入行业PPT模板/hangye/小时123456789101112总计负荷预测（MWh）2212192543183583703904103823453052563828远期市场购电量（MWh）2212192543183583703904103823453052563828远期市场平均购电成本（$/MWh）24.7024.5027.5035.2040.7042.4045.5048.6044.2038.8033.4027.70

远期市场购电费用（$）54595366698511194145711568817745199261688413386101877091144482收入（$）81778103939811766132461369014430151701413412765112859472141636利润（$）271827372413572-1325-1998-3315-4756-2750-62110982381-2846表1在固定零售电价为37$/MWh条件下12小时内的售电业务明细行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为二、售电公司行为另外，智慧能源公司可以尝试通过为零售的电力用户提供峰谷分时电价套餐来改变其用电模式。峰谷电价往往会使用户的负荷曲线的峰谷差减小，从而减少售电公司在批发市场高电价时段的购电量。图3峰谷分时零售电价方案下用电负荷预测曲线、平均远期市场购电价格和零售价格图4峰谷分时零售电价方案下每小时的远期购电平均成本和售电收入行业PPT模板/hangye/小时123456789101112总计负荷预测（MWh）2642622972993373483673853593242872993828远期市场购电量（MWh）2642622972993373483673853593242872993828远期市场平均购电成本（$/MWh）24.7024.5027.5035.2040.7042.4045.5048.6044.2038.8033.4027.70

远期市场购电费用（$）6521641981681052513716147551669918711158681257195868282141821收入（$）9504943210692113621280613224139461463013642123121090610764143220利润（$）298330132524837-910-1531-2753-4081-2226-259132024821399表212小时内的售电业务明细，高峰售电价为38$/MWh，非高峰零电价为36$/MWh行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为二、售电公司行为到目前为止，我们总是假设智慧能源公司在电力批发市场的远期交易市场中为零售用户购买每个时段的用电量。但是在实践中，售电公司的用电负荷预测肯定存在误差，必须在现货实时市场上交易在远期市场购买的合约电量与用户实际用电量之间的不平衡电量。图5反映实际用电量和远期购电量之差的不平衡电量以及相应的平衡费用图6实时现货价格和平均远期购电价格行业PPT模板/hangye/表3考虑预测误差和实时现货市场不平衡量交易，在

12小时内的售电业务明细，高峰售电价为38$/MWh，非高峰零电价为36$/MWh小时123456789101112总计负荷预测（MWh）2212192543183583703904103823453052563828远期市场购电量（MWh）2212192543183583703904103823453052563828远期市场平均购电价格（$/MWh）24.7024.5027.5035.2040.7042.4045.5048.6044.2038.8033.4027.70

远期市场购电费用($)54595366698511194145711568817745199261688413386101877091144482实际用电量（MWh）2032032593284134014154503773553312684003不平衡电量（MWh）-18-1651055312540-5102612175现货价格（$/MWh）20.3025.4030.3037.5069.7075.4070.10102.3081.4063.7046.9028.90

平衡费用（$）-365-4061523753834233717534092-407637121934713568小时购电成本（$）50944960713711569184051802519498240181647714023114067438158050收入（$）75117511958312136152811483715355166501394913135122479916148111利润（$）241725512446567-3124-3188-4143-7368-2528-8888412478-9939行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为（从发电企业的视角看电力生产者行为，该企业以单个发电机组利润最大化为目标。）（一）完全竞争1.基本调度如何在1小时内最大化发电机组i大的利润，并假设在此期间其他参数保持不变。当机组的发电出力是唯一的决策变量，实现利润最优解的必要条件是边际收入等于边际成本。即为了使利润最大化，必须将机组的产量或出力调整为其边际收入等于边际成本的水平。在完全竞争市场，市场价格不受机组出力水平变化影响，发电商此刻是价格的接受者。完全竞争时，由于给定了市场价格，每个机组的出力均可独立调度。2.机组物理约束假设发电机组i产生的最大技术出力满足以下条件：因此，该机组应该按照最大出力发电。相反，如果机组i的最小稳定技术出力:机组此时的发电无法产生利润，而避免亏损的唯一方法就是关停机组。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为3.分段线性成本函数投入——产出曲线是根据发电机在各种出力水平下运行时的测量数据得出。尽可能使这些数据准确，数据点的连线通常也不是平滑曲线。因此，数据可采用分段插值法进行处理，产生与二次函数形状接近的曲线。分段线性成本曲线及对应的分段常数微增成本曲线因此每一个线性分段曲线对应的边际成本的都是固定不变的。这使得在特定电价条件下的机组自调度过程就变得非常简单：如果价格恰好等于成本曲线的某一段的边际成本，则机组可以以该段内的任何值作为出力水平。如果调度出力是在分段线性线性曲线的间断点，其对应的发电边际成本应该等于下一段分段曲线的斜率，因为传统意义上将边际成本定义为新增单位MW出力的成本，而不是减少单位MW出力所节约的成本。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为4.空载运行成本上述最优性条件确定的调度计划保证了利润最大化，但不能确保发电机组不会出现亏损。因此生产者还必须考虑与发电机组运行相关的准固定成本，即仅在机组发电时产生的与发电量无关的成本。第一种准固定成本是空载运行成本。如果发电设备在并网运行的情况发电出力为零，则空载运行成本表示保持这种机组空载运行状态所需的燃料成本。对于大多数火电机组来说，由于存在不为零的最小技术出力，不可能进行真正的空载运行。因此，空载运行成本只是发电成本函数中反映了成本函数曲线在纵轴上的截距的常数项，没有实际的物理意义。5.发电调度计划给定价格分布情况针对每段时间进行最优调度的方法忽略了机组的启停成本和爬坡约束，在技术上不可行；同时，其他经济和环境因素也可能影响发电计划的优化。单独制定每个时间段的最优出力调度计划虽然可实现，但不太可能实现多时段的发电总利润最大化，因此以一天、一周或更长周期优化调度更加合理。本质上讲，这种调度方法和机组组合模型都可以在满足运行物理约束条件的同时，实现变动成本部分和准固定成本部分之间的平衡。动态或混合整数规划等优化技术的运用可以解决计算量大、整数变量导致优化问题非凸、维数较高等问题。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为6.启动成本——使机组从停机状态转变为运行状态产生的成本。这是另一种准固定成本。柴油发电机组和常规燃气发电机组因为启动速度很快，启动成本较低；大型火电机组必须燃烧大量的燃料，直到使蒸汽处于足够的温度和压力下才能保持发电出力，启动成本很高。为了使其利润最大化，必须在很长一段时间内保持开机运行以摊薄启动成本。为减少启动成本和增加利润，机组可能会在数小时内一直都亏损的情况下仍保持开机运行而不停机，而不是因为暂时的亏损就停机，然后在价格再次上涨时再开机。7.运行物理约束过度的压力会损害机组并缩短其寿命。机组保障措施长期看来具有很好的经济效益，但在短期却增加了成本。特别是限制一个机组增加或减少其出力的速率，可能会阻止它在一段期间内达到其经济上的最优出力。为了最大限度地降低爬坡率约束造成的成本，机组的运行计划的优化需要在不少于几个小时的时间范围进行。为了避免频繁启停机组所造成的损失，通常规定将火电机组启动后必须保持并网的最小连续运行小时数。类似的约束还有，一旦将机组关闭，机组必须保持连续停机的小时数。这些最小运行时间约束和最小停机时间约束减少了更改机组状态的次数，并且可能会对最优调度计划产生重大影响。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为8.环境保护政策约束发电机组必须遵守环境保护相关的政策法规，这也可能限制机组按照最优出力发电。化石燃料发电厂：限制某些污染物在大气中的释放速率会限制了机组的最大出力水平；限制一年中释放的污染物总量会对电厂的运营构成了复杂的总量约束。水力发电厂：不排放污染物，但水的使用可能受到限制。确保有足够的水进行再利用或用来保护濒临灭绝的鱼类以及必须为灌溉和其他水力发电厂提供水。水力发电厂，特别是对处在多个相互连接流域的电厂群的优化运行是一个非常复杂的问题。9.关联经济性的影响热电联产或热电联产所产生的电能通常取决于相关工业生产的需求，此类电厂的售电能力可能会受到限制。除电能外，发电机还可以提供备用服务，负荷跟踪，频率调节和电压调节等辅助服务或系统服务，这些构成了除电能销售外的其他收入。需要注意的是，发电商的电能交易能力可能会受到其提供辅助服务合同的影响。相反，电能的生产可能会妨碍发电机提供辅助服务的能力。10.预测误差电能价格的预测不会完全准确，这些预测误差会导致调度和调度决策的结果最终变得并不理想。市场价格既受负荷又受发电能力的影响，涉及的因素很多而且缺乏充分的信息，因此很难准确地预测。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为（二）发电和购电的组合策略假设一个发电企业签署了一份供电合同，在一小时内为给定负荷L供电。首先，让我们假设该企业决定履行其合同义务，并使用N个电厂的机组组合来为此负荷供电。从数学上讲，如果我们忽略对发电机组的运行约束，则可以将其表达为以下优化问题：通过微积分原理可知，解决此类问题的最简单方法是构造一个包含目标函数和约束条件的拉格朗日函数：根据求解方程式得到的最优条件，可得：投资组合中的所有发电机组都应以等边际成本运行，并且该边际成本等于拉格朗日乘子λ的值。拉格朗日乘子的值等于用各发电机组新增单位MWh电量的增加的发电成本，也被称为电能生产的影子价格。假设该发电企业可以参与电力现货市场，如果市场价格低于电能生产所对应的影子价格λ，则我们的发电企业应选择在市场上购买电能，并将企业各发电机组的发电出力调低到一定水平，在该出力水平上满足以下条件：对于不能承担电力供应中断损失的消费者，应安装应急自备发电机，在停电期间供应一部分负荷。当电力系统正常运行但市场价格很高时，可能会启动应急发电机以减少对外电能需求，甚至可能在市场上出售过剩的发电能力。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为（三）不完全竞争当处于不完全竞争市场时，一些企业（策略博弈厂商）便能够通过其行为来影响市场价格。电力市场通常由一些策略博弈厂商和许多价格接受厂商组成。电力市场通常由一些策略博弈厂商和许多价格接受厂商组成。拥有多个发电机组的发电企业，如果对整个公司所有机组的总出力调度计划进行统筹优化，可能会对市场价格有更大的影响。拥有多个发电机组的企业总利润为：改写利润公式使之反映自身决策与竞争对手决策的关联性：假设所有企业都采取理性的市场行为（以利润最大化为目标），即每个企业都会选择最优决策，使得：这种不同主体的最优决策相互依赖问题就是博弈论中所谓的非合作博弈问题。这种博弈的解（如果存在）称为纳什均衡，表示不完全竞争下的市场均衡。对于上式的求解需要了解企业之家的战略互动是如何进行的。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为1.伯川德博弈模型（企业以市场报价作为决策模型）假设每个企业将其电能的价格作为唯一的决策变量：则出售电能是其自身报价和竞争对手报价的函数：根据模型，只要企业的价格低于竞争对手价格，便可出售任意想出售的电量：在只有两个发电企业的电力市场（双寡头垄断市场）中：假设两家企业的边际生产成本不变，A企业35$/MWh，B企业45$/MWh.当市价低于45$/MWh,那么A占领整个市场假设两家发电企业具有相同且固定不变的边际成本，A、B均为35$/MWh：两家发电企业都不可能将其价格定在其边际成本之上。只有当两家企业提供的价格（即市场出清价格）为35美元$/MWh，即等于边际生产成本时，才能达到可持续的均衡状态。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为2.古诺博弈模型（企业决策模型是自身产量）在双寡头垄断市场中，如果两家企业必须同时决定产量多少，则两家企业都将估计另一家企业的预期产量。如果企业1估计企业2产量为，则它将自己产量设置为y1，以使其预期利润最大化：企业1的最优产量取决于其对企业2产量的估计企业2遵循类似过程：刚开始，每个企业对其竞争对手的产量所作的估计可能是不正确或不准确的。但是，随着他们在市场清算中收集更多信息，修改了对竞争对手的估计产量，并相应地调整了自身产量，最终他们的产量达到了古诺博弈均衡：当市场上有n家企业竞争时：企业i寻求利润最大化：市场价格是总产量的函数。市场价格达到最大值的情况或古诺博弈模型表明，企业应该维持高于边际生产成本的价格报价，其差异取决于需求的价格弹性。用古诺模型获得的数值结果对需求价格弹性非常敏感。特别是对于诸如电能这类价格弹性很低的商品，使用古诺博弈模型计算出的均衡价格往往高于实际市场中的价格。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为2.古诺博弈模型（企业决策模型是自身产量）在古诺模型中，随着竞争者数量的增加，每家企业的产量变化在古诺模型中，价格和需求随竞争者数量的增加而变化在古诺模型中，随着竞争者数量的增加，每家企业的利润变化行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为3.供给均衡更复杂、更符合电力市场实际的发电公司竞争策略模型在推陈出新：假设企业愿意提供电量与市场价格的关系并通过供给函数表示，此时发电企业的决策变量时主体供给报价函数的各个参数。在市场均衡状态下，总需求将等于所有企业产量之和：每个企业利润表示为：

最优解：该方程组的解是所有企业同时实现利润最大化的平衡点。因为供给函数的参数未知，所以这些最优条件是一组方程。为了找到这组方程的唯一解，通常假定供给和成本函数分别具有线性和二次函数形式，并将其与反需求函数代入最优解公式中。一旦使用数值计算迭代过程计算出了这些最优解，就可以计算出每个企业的均衡市场价格，均衡需求和均衡产量。需要注意的是，如果假设反需求函数是仿射的（即它包含一个线性项加一个偏移量），则均衡供给不一定取决于特定的实际需求水平。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为三、生产者行为4.基于Agent的建模（Agent-BasedModeling）智能体模型是通过一个独立的软件实体来代表每一个市场参与主体，这些智能体生存在模拟了真实市场规则的虚拟仿真环境中，并互相不断进行交互。通过在虚拟市场中反复的交互和竞争，每个智能体最终都能发现最适合其代表的市场主体特征的竞价策略。优点：包含市场各方面的详细描述（例如，远期市场与现货市场之间的相互作用，输电阻塞对市场影响）不足：计算时间长；不能保证模拟一定会求得最优策略行为；学习能力受到所用算法和可调整参数集的限制。5.实验经济学根据实验人员扮演的企业主体在虚拟市场中的资产回报给予这些人员一定的金钱激励，促进他们在虚拟市场实验中的有更好的表现。让人员参与市场仿真会降低仿真的流程速度并减少模拟的迭代次数，但人类的推理能力和创造力是机器无法比拟的。6.模型的局限性很难对单台机组的日运行方式优化；未考虑非线性因素；发电竞争问题并非简单的最求短期利润最大化问题行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为第二节关于化石燃料发电以外的其他发电技术不燃烧化石燃料的发电厂边际成本低很多，但每兆瓦装机容量的投资成本更高。（水电、风电、太阳能）一、核电厂因为调整核电机组处理在技术上有难度，一般以几乎恒定的发电出力水平运行。核电厂的大容量和长期停运需要在现货和短期远期市场上购买大量的替代能源，因此非计划停运成本很高。在集中竞价市场中，核电厂为确保能中标全部可能的出力，出价通常是0.00$/MWh，是市场的价格接受者；在双边协商市场，核电厂所有者通过签订长期售电合同保证提供基荷出力。二、水力发电厂水电出力可以在很大的范围内快速上调或下调，并且可以频繁启停，而不会对其预期寿命产生重大影响。水力发电厂可产生的最大出力取决于流域内的降雨或降雪量；它产生的最小出力取决于是否要保证一定流量的水通过大坝，以避免水库过满或保护生态环境或用于其他用途。水电的运行优化应在一年的时间内进行。为了使优化计算具有可行性，通常采用两阶段方法通过。由于涉及的时间周期较长，对市场价格和来水的预测非常不准确，通常使用随机而非确定性的优化模型来完成水力发电的调度。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为第三节储能运营一、自调度单个储能运营商：根据价格预测来决定未来时段的充放电功率，以寻求最大化其运营利润储能设备的储能状态此时的约束条件包括设备的容量、充放电功率受到额定容量、额定功率的约束二、集中调度储能设备也可以视为系统运营商以最低成本满足电力负荷需求的一种资源。系统运营商为现货市场出清而必须解决的优化问题是出清价格与边际成本之间的关系。负荷平衡约束每个时刻内储能设备的充电或放电功率受额定功率约束行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为第四节关于弹性用电需求一、弹性用电需求与储能电力用户可以通过自调度或通过系统运营商的调度来转移用电负荷。在某种程度上来讲，电力用户提供的此类调节能力类似于储能。（推迟用电过程）优势：不用投资大量资金建设储能设备缺点：用户侧储能设施的主要目的不是向电力系统提供服务二、弹性需求调节能力的补偿①分时价格结算的电力用户②具有响应能力的电力用户减少或转移用电负荷通常需要将电力用户的实际用电负荷曲线与相似日负荷曲线的情况进行比较，从而完成对用户削减负荷情况的评价。三、实施问题用户侧的弹性需求调节资源纳入电能市场：①集中优化调度（要求严格、成本高、用户隐私问题）②用户自调度（负荷曲线会出现变化上的反复）互联外部电力系统的影响一些竞争性电力市场的电力系统是与邻近的垂直垄断电力公司互联的，垂直垄断的电力公司经常会参与竞争性电力市场的交易。行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为第五节对市场总体的认识（一）市场出清日前市场的报价曲线“曲棍球棒效应曲线”日前市场的需求报价曲线市场出清曲线日前市场小时价格-持续时间曲线行业PPT模板/hangye/第四章电力市场主体行为（二）行使市场力发电商将试图经常运用经济持留或物理持留行为来提高市场出清价格。经济持留意味着在一部分申报容量上提高报价，并期望这些申报容量作为系统边际电量确定市场出清价格。物理持留则意味着减少直接市场供给量，导致市场报价曲线向左移动，从而又导致了更高的市场出清价格。价格持续时间曲线部分弹性需求对市场出清的影响行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场发电设备与用电负荷需要通过输电网进行连接，而输电网中普遍存在的输电阻塞和网损将对电力市场运行产生重要影响如何规避由输电网络特性引起的输电阻塞和市场价格波动？？？？？？？？？？？假设：系统是稳定运行的，输电网各支路传输的有功功率均需要保持在给定的极限值之下。第一节输电网中的分散式交易主体：售电方和购电方（2个）交易通过双边协商达成，交易价格为私有信息但交易电量需要提交给系统运营机构，输电网运输电量系统运营机构在执行交易合同时，必须确保系统在有关稳定限值内运行一、物理输电权系统输电约束如何打破？通过行政管理手段对交易进行削弱在经济上是低效的如何对不同交易的参与主体使用输电网络的意愿进行排序？当位于节点A的发电厂与位于节点B的电力用户签订了一笔交易合同，如果双方不想交易合同因输电阻塞而被削减，那他们就应该购买该笔交易对应的输电网络使用权。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场二、物理输电权存在的问题1.并联路径在电力系统中，电流和潮流分布两个定律：基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）并联支路上的电流与各条支路的阻抗成反比。基尔霍夫电压定律并联支路上的有功潮流行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场二、物理输电权存在的问题2.算例分析假设系统约束条件只包含容量约束（各支路的有功潮流不能超过该支路的传输容量），并假设该支路的电阻为零支路电抗（标幺值）容量（MW）1–20.21261-30.22502-30.1130发电厂D和负荷Z之间交易在各支路上的潮流发电厂B和负荷Y之间交易在各支路上的潮流三节点系统行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场第二节输电网络中的集中式交易在一个集中的或电力库模式的交易系统中，购售双方向系统操作员提交投标信息，系统操作员按照购售双方提交的投标信息，考虑输电系统约束进行市场出清，形成市场的统一出清价格。一、两节点系统中的集中交易利用B、S的例子分析输电网络对集中交易的影响。两国均已建立高度竞争的集中式电力市场；两国电力市场中的价格均与电能生产的边际成本较为接近；两国发电装机规模均大幅超过本国需求；电力市场供给函数如右图所示；假设B和S两国的电力需求分别为500和1500两个定值，两国电力需求弹性均为0。由于两国电力系统均未与其他第三国互联，各自输电网络足够坚强且几乎没有阻塞，比尔认定采用简化模型即可满足研究需要。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场一、两节点系统中的集中交易1.无输电阻塞情况在正常运行条件下，互联线路的传输容量可以完全满足实际电能传输需求。博尔多利亚的发电机组不可能全部占有两国全部的市场，因为两国的市场价格会逐渐趋同。换句话说，互联系统让两国市场融合为一个统一的电力市场，而两国的市场成员均面对相同的市场价格。在统一市场中，两国发电机组均面临来自对方的竞争，均面对两国市场的总电力需求：只要发电边际成本低于系统出清价格，两国的发电机组均有动力增加发电出力，直到在生产边际成本等于系统出清价格，当两国市场融合为一个统一市场后，两国市场的价格须是相等的。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场一、两节点系统中的集中交易2.有输电阻塞情况在一年当中，输电系统各个组件需要进行停运检修。需要检修的组件不仅包括输电线路和变压器等，还包括提供重要无功服务的发电厂等设备。输电通道容量的限制使博尔多利亚与西尔瓦尼亚的电能价格相差16美元$/MWh。通常在受入电力的地区，边际价格较高；而在送出电力的地区，边际价格较低。如果市场不是完全竞争的，互联线路阻塞将导致西尔瓦尼亚的发电机组抬高价格，使市场出清价格超过它们的边际发电成本，也将导致博尔多利亚市场竞争加剧。此外，通过引入更多的市场参与主体，互联线路也将使整个市场的竞争程度提升。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场一、两节点系统中的集中交易3.阻塞盈余电能价格函数分别：πB=MCB=10+0.01·(DB+FBS)πS=MCS=13+0.02·(DS-FBS)电力用户支付的总费用：ETOTAL=πBDB+πSDS费用随着两国之间潮流的增加而单调减少发电机组售电收入随互联线路潮流FBS变化的关系——除了在互联线路没有阻塞（FBS=933MW）或在没有运行的时候（FBS=0MW），发电机组的售电收入总是少于电力用户支付的购电费用。这种发电机组售电收入与电力用户购电支出之间的差额被称为商业剩余，其等于两国市场价格之差乘以互联线路的潮流电量。由于这种商业剩余是由输电阻塞引起的，因此也被称作阻塞剩余（或阻塞盈余）。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场二、三节点系统中的集中式交易与分析双边交易不同，由于电能生产者和消费者需要向系统提交报价和投标，便于系统操作员优化系统运行。由于市场是完全竞争的，可以假设发电商的报价等于他们的边际生产成本。并假设每台发电机的边际成本为常数，系统的负荷水平也是常数。支路电抗（标幺值）容量（MW）1–20.21261–30.22502–30.1130行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场二、三节点系统中的集中式交易1.经济调度假定在整个运行区间内，所有发电机有一个恒定的边际成本，系统负荷的价格弹性为零，发电调度；根据边际成本递增顺序对发电机排序，并逐渐加载容量直至满足所有需求。经济调度计划及成本：必须检查调度结果是否会引发一根或多根线路发生潮流越限。方程是线性相关的，上述方程的成立条件没有考虑支路阻抗。根据基尔霍夫电压定律添加新的方程（×）叠加定律简化计算（√）

行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场1.经济调度依据叠加定律：子问题1：节点1注入300MW电能，节点3流出。子问题2：60MW电能从节点1注入，节点2流出。问题1的阻抗值：问题2的阻抗值：原始电路的潮流分布：结论：支路1-2上的潮流是156MW，而该线路的最大输电容量只有126MW，所以经济调度将会使支路1-2上超载30MW的负荷。这样的调度计划显然是不可行的。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场二、三节点系统中的集中式交易2.对经济调度计划的修正——为了减少支路1-2上的潮流电量，可以增加节点2或节点3处的发电量。由于微增潮流ΔFA和潮流F12的方向相反，在节点2处增加发电出力，同时在节点1处做相应减少发电出力，可以减少支路1-2上的过载程度。在节点2处注入并从节点1处流出1MW的电能，可以减少支路1-2上0.6MW的潮流量。考虑到这条线路过载30MW，须将总共50MW的电能从节点1处转移到节点2。最小成本发电调度及其成本：该成本高于原经济调度成本，两者之差即再调度成本。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场2.对经济调度计划的修正——为了减少支路1-2上的潮流电量，可以增加节点2或节点3处的发电量。通过在节点3处增加发电出力，也可以减少支路1-2上的过载程度。须将总共75MW的电能从节点1处转移到节点3。增加不同节点发力再调度电能不同：支路1-2上的潮流对节点3上的发电变化的敏感度小于节点2处的发电变化的敏感度。由于发电机D的边际生产成本较低，所以增加节点3处的发电量是成本较低的解决方案。经济调度与约束调度成本之差：2835.00-2647.50=187.50（$/h）行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场3.节点电价节点边际价格等于在节点上增加单位兆瓦的负荷时，在满足系统约束的情况下以最经济的手段满足该负荷需求所增加的成本。节点1：当单位兆瓦电能的生产和消费都在同一点上，网络对节点的边际价格没有影响。π1=MCA=7.50$/MWh节点3：发电机D位于节点3处，供应额外的单位兆瓦电力不会对输电网络造成影响。π3=MCD=10$/MWh节点2：发电机C边际成本高；调整其他节点上的发电机出力必须考虑到他可能对输电网络造成的影响。支流1-2上潮流已达最大值，节点1和节点3任何发电出力组合都不可行。可以增加节点3的发电出力，同时减少节点1的发电出力。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场3.节点电价微增潮流分布：如果在节点3注入1MW的电能，从节点1流出，支路1-2上的潮流将减少；从节点3注入1MW的电能，从节点2流出，支路1-2上的潮流会增加0.2MW；同时进行将使支路1-2上的潮流减少了0.2MW。该方法用电负荷可行；但支路1-2空出0.2MW线路容量，节点1发电出力减少太多，方案在经济性上没有达到最优。节点1的电价由发电机A的成本决定，为7.50$/MWh。发电机B的边际成本虽然较低（6.00$/MWh），但它因为已经达到出力上限而无法再增加出力，所以不会影响边际电价。节点3处的节点边际价格由发电机D的成本决定，为10$/MWh。节点2的节点电价由位于其他节点的发电机A和D的组合送电成本决定，为11.25$/MWh。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场4.阻塞盈余所有节点上用户购电费之和与所有发电商的收入之和并不相等用户处得到的金额＞付给发电商的金额——商业剩余同样是由输电网络阻塞造成的如果没有输电阻塞，也就说如果当支路1-2的容量大于156MW时，可以对系统实施无约束经济调度，所有节点的边际价格将是相同的，这时发电商实现的总收入将等于用户支付的总金额。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场5.看似违反经济学常识的有效潮流分析支路1-2和1-3上的潮流实现了电能从节点边际价格较低的节点输送到节点边际价格较高的节点。潮流经过支路2-3从价格较高的节点流向价格较低的节点。电路定律先于市场规律在起作用线路2-3上的商业剩余值是负数，因为潮流从价格较高的节点流向价格较低的节点。所有线路上的商业剩余总和等于前页表中各节点商业或阻塞盈余的代数和。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场6.看似违反经济学常识的有效价格分布三节点系统中重要假设：即支路1-2上潮流不超过126MW。但真实存在的系统中一条线路上允许通过的最大潮流不一定是固定的。（潮流受线路热稳定值的限制或受系统稳定性的限制）如果支路潮流限值在160MW及以上，则该支路的输电潮流约束不会对经济调度产生影响。在这种情况下，发电机组A是唯一的边际机组，网络中的节点价格是统一的，网络中不会产生阻塞盈余。如果潮流限值小于70MW，所有调度方案都会导致支路1-2潮流越限。如果潮流限值在70-90MW之间，发电机A没有发电出力，发电机B和C部分负载，发电机D满载。如果我们把该线路潮流限值提高到120MW以上，发电机C出力将为零。PAPBPCPDπ1π2π3发电成本发电收入发电利润用户付费阻塞盈余700.00238.3386.6785.006.0014.0011.333493.333606.67113.334540.00933.33800.00255.0070.0085.006.0014.0011.333360.003473.33113.334540.001066.67900.00271.6753.3385.006.0014.0011.333226.673340.00113.334540.001200.001003.33285.0036.6785.007.5014.0011.833089.333681.67583.334765.001083.3311020.00285.0020.0085.007.5014.0011.832990.003573.33583.334765.001191.6712036.67285.003.3385.007.5014.0011.832881.673465.00583.334765.001300.0013060.00285.000.0065.007.5011.2510.002810.003237.50427.504050.00812.5014085.00285.000.0040.007.5011.2510.002747.503175.00427.504050.00875.00150110.00285.000.0015.007.5011.2510.002685.003112.50427.504050.00937.50160125.00285.000.000.007.507.507.502647.503075.00427.503075.000.00支路1-2上的最大潮流约束对三节点系统运行的影响行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场7.更多看似违反经济学常识的有效价格分布价格的情景

当支路2-3的输电限制减少到65MW，最小成本的约束调度结果及对应系统潮流：因此，只有线路2-3的潮流是受到限制的。此时发电机B处于最大出力状态，发电机C无发电出力，边际发电机组是A和D。发电机组A决定了节点1的价格π1为7.50$/MWh，而发电机组D决定节点3的价格π3为10.00$/MWh。计算节点2的边际价格需要计算节点额外新增单位兆瓦用电负荷的成本。ΔP1+ΔP3=1-0.4ΔP1-0.8ΔP3=0出现负号是因为增加节点1或节点3的发电出力，同时增加节点2的用电负荷会减少支路2-3上的潮流。求解得：ΔP1=2MW，ΔP3=-1MW节点2上的1MW用电负荷增量需要增加节点1上2MW发电出力，减少节点3的1MW发电出力π2=2×7.50-1×10=5.00（$/MWh）节点2的边际电价低于其他任何节点电价。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场8.节点电价与市场力

假设节点2上的发电机组C总是想要保持一定的出力。机组C的所有者的报价必须低于节点边际价格（5$/MWh），假设为3$/MWh。如果其他生产者以边际成本报价可得经济调度结果。由于发电机组A和C为边际机组，它们决定了节点1和节点2的节点价格分别为7.50$/MWh和3.00$/MWh。发电机组D处于满功率运行状态，节点3的价格受到其他机组出力的影响，π3=2π1-π2=12.00（$/MWh）。节点2的机组C的报价降低（从边际成本14$/MWh降低到3$/MWh）使节点3的节点价格从10.00$/MWh上升到12.00$/MWh，同时该节点上的机组D的发电出力也从77.5MW增加到85MW。机组C的降低报价行为竟然导致机组D的收入出现了显著增加！D的所有者将报价提高至20$/MWh时，π1=7.50（$/MWh）π3=20.00（$/MWh）π2=-5.00（$/MWh）节点2的节点价格是负数，用户获得收入，而节点2的发电机组生产电能需要支付一定费用。发电机组D之所以能够行使市场力，是因为支路2-3的输电阻塞使机组D处于非常有利的市场地位。一般来说，输电网约束可以增加机组的策略性竞价机会，因为不是所有的发电机组都位于有利于策略博弈的电网节点上，在这些节点上，机组的出力可以显著减轻输电阻塞。输电阻塞可以将一个竞争激烈的大市场切割为若干个规模较小的市场。由于这些较小市场的参与主体更少，使得其中一些主体能够行使市场力。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场三、输电网络中的损耗1.网损的类型变动损耗。是由通过线路、电缆和变压器的电流造成的，又可称为负载损耗、串联损耗、铜耗或与输电功率相关的损耗。损耗与支路的电阻R和支路电流的平方成正比。固定损耗。主要是由变压器铁芯中的磁滞和涡流损耗引起的，另外是由输电线路中的电晕效应引起的。固定损耗与电压的平方成正比，与潮流无关。固定损耗可以近似视为常数。也被称为空载损耗、分流损耗或铁耗。非技术性损失。由于变动损耗的值与潮流值的平方成正比，因此变动损耗在负荷高峰时段更多。2.边际网损成本连接在节点1上的发电机通过电阻为R的线路为连接在节点2上的负荷供电。假设：只存在有功负荷，忽略了无功潮流对该线路损耗的影响。我们还假设两个节点上的电压都为额定值。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场2.边际网损成本在上述假设条件下，网损可以表示为：L=KD2，其中D是节点2上的负荷，且K=R/V2。节点1的发电出力为：G(D)=D+L=D+KD2

如果节点2的用电负荷从D增加到D+ΔD，节点1的发电出力也会发生相应的变化：

ΔG=G(D+ΔD）-G(D)=ΔD+2

ΔD*DK=(1+2DK)ΔD如果节点1的边际发电成本为c，则由节点2的负荷增加ΔD而导致的发电成本增加为：ΔC=c（1+2DK)ΔD完全竞争状态节点1、2的电能价格为π1=c，π2=π1(1+2DK)由于网损是用电负荷的二次函数，因此两节点之间的价格差随线路潮流的增加而线性增加。输电导致了商业剩余MS。这一剩余等于在节点2上售电费用减去购买节点1发电收入：MS=Ckd2由于只有一个具有确定边际成本的发电机，商业剩余恰好等于网损电量的发电成本。但在复杂网络中，难以找到一个方法对网损成本进行严格的定量分析。虽然节点2用电负荷消耗的电能少于节点1处的发电机生产的电能，但两节点之间的价差足以确保这一商业剩余始终为正。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场3.网损对发电经济调度的影响示例：本章最开始的B-S互联线路假设：互联线路并不会发生阻塞，同时他的系数为K=R/V2=0.00005MW-1。如果B-S联合电力市场是高效且竞争良好的，那么在市场均衡状态时，电能生产的总变动成本最低是目标函数；这种成本最凶爱华受功率平衡约束，即在B、S的发电出力必须等于负载和损耗之和。根据有功潮流可以计算出B、S的发电出力，进而计算总发电成本。这些网损使得B发电机的竞争力有所下降，因为它们生产的一小部分电能在传输给S用户的过程中损失了。由于再调度，B和S的边际发电成本（以及当地电能价格）不再相等。两地之间出现了约为2.00$/MWh的价差。S的用户对以25.94$/MWh的价格从当地发电商购买或以23.89$/MWh的价格从B发电商购买并支付2$/MWh的输电费用，这两种方式的费用没有差别。类似地，B的用户可以从当地发电商购电，或从更昂贵的S发电商购买电能，这两种方式的总购电成本也都是一样的。对于后者虽然发电费用高，但因为他们的输电交易（有利于降低网损，因此获得了2.00$/MWh的输电价差补偿。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场4.商业剩余网损造成的商业剩余可以看作是互联系统运营商在B购买电能并在S出售电能获得的利润。由于存在网损，商业剩余与直接将联络线潮流乘以两节点的电价差价得到的费用并相等。5.网损与阻塞的综合作用S节点价格：31$/MWh；B发电出力：1118MW；B节点电价：21.8$/MWh两个节点的电价差达到了9.82$/MWh，很大程度上是因为输电阻塞的存在。6.双边交易中的网损分摊输电交易造成的网损不仅仅与输电交易量和交易主体所在节点有关，还要受到电网中发生的其他输电交易的影响。公平的网损分摊机制应当是让引起电网耗损的市场主体支付更多的网损费用。行业PPT模板/hangye/第五章输电网与电力市场四、节点电价的数学推导1.单节点系统我们假设用户的用电利益由总需求D的函数B(D)，而每小时的发电成本为总发电量P的函数C(P)。单节点系统的操作表述为约束优化问题——目标函数：maxB(D)-C(P)约束条件是：P-D=0问题的拉格朗日函数是：