河北省邯郸市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

河北省邯郸市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．计算（﹣2a2）3÷a3的结果是（）A．﹣8a3 B．﹣8a2 C．﹣6a3 D．﹣6a22．判断命题“如果n<1，那么n2A．12 B．−12 C．03．若2xA．−1 B．1 C．−1或1 D．04．如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．垂线段最短 D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．一个小数0.0…02021用科学记数法表示为2.021×10－15，则原数中“0”的个数为（）A．14 B．15 C．16 D．176．用代入消元法解方程组4x+5y=7①y=2x−1②将②代入①A．4x+2x−1=7 B．4x+10x−1=7 C．4x+10x−5=7 D．4x−10x+5=77．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠5是同旁内角 C．∠3与∠4是内错角 D．∠2与∠6是同位角8．若a=−0.32，b=(−3A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．a<d<c<b D．c<a<d<b9．已知方程组5x+2y=20①4x−y=8②A．①+② B．①+②×2 C．①-② D．①-②×210．计算(−11A．1 B．49 C．−9411．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180° C．∠1=∠4 D．∠1=∠A12．方程组2x+y=33x−z=7A．x=2y=1z=−1 B．x=2y=−1z=1 C．x=2y=−113．已知4n=3，8mA．1 B．2 C．8 D．1514．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（） A．5 B．6 C．10 D．415．已知x−y=5，−xy=4，则A．10 B．17 C．26 D．3316．小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆．设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组（）A．3x+210=5y10y−10x=100 B．3x−210=5y10x−10y=100 C．3x+210=5y10x−10y=100 二、填空题17．20142−2013×201518．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(3a+2b)，宽为(a+3b)的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要C类卡片张．19．如图，直线AB∥CD，∠1=∠3，∠C=50°，∠2=25°，则∠BED=°．20．已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y+mx+5=0，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为三、解答题21．计算：（1）(−1)（2）(（3）x(x+2y)−(y−3x)(x+y)22．解方程组：（1）y=2x−33x+2y=8； （2）5x+2y=2523．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°.24．先化简，再求值：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝1225．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．（1）小明、小华两位同学提出解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得x+y=()小华同学：设整治任务完成后，m表示（），n表示（）；得m+n=20()+()=()请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路求解．（写出完整的解答过程）26．（1）如图①，AB∥DE，你能得出∠B，∠BCD，∠D之间的数量关系吗？请说明理由．（2）如图①，在AB∥DE的条件下，∠B=135°，∠D=145°．求∠BCD的度数．（3）如图②，AB∥EF，根据（1）中的结论进一步猜想，直接写出∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：(−2a故答案为：A.【分析】先算积的乘方以，然后结合单项式与单项式的除法法则进行计算.2．【答案】D【解析】【解答】A，代入n=12，n2−1<0，不符合题意；

B，代入n=-12，n2−1<0，不符合题意；

C，代入n=0，n2−1<0，不符合题意；

D，代入3．【答案】A【解析】【解答】解：由题意知：|k解得k=−1．故答案为：A．【分析】根据二元一次方程的定义先求出|k4．【答案】C【解析】【解答】解：因为过点C向河岸作垂线，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸的最短路径.所以这样做的数学道理是：垂线段最短.故答案为：C.【分析】根据垂线段最短的性质进行解答.5．【答案】C【解析】【解答】∵一个小数0.0…02021用科学记数法表示为2.021×10－15，

∴原数中“0”的个数为16个；

故答案为：C。

【分析】用科学记数法表示绝对值较小多大的数，形式为：a×10-n，其中1≤a6．【答案】C【解析】【解答】解：将②代入①中可得4x+5(2x-1)=7，

∴4x+10x-5=7.

故答案为：C.

【分析】将②代入①中，然后去括号可得结论.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、∠1与∠3是对顶角，故此选项正确，不符合题意；

B、∠3与∠5是同旁内角，故此选项正确，不符合题意；

C、∠3与∠4是内错角，故此选项正确，不符合题意；

D、∠2与∠6是四条线相交形成的角，不是同位角，故此选项说法错误，符合题意.

故答案为：D.

【分析】有公共顶点，且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线的两个角互为对顶角，据此判断A选项；两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中，在被截直线之间，且在截线同旁的两个角，叫做同旁内角，据此判断B选项；两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中，在被截直线之间，且在截线两旁的两个角，叫做内错角，据此判断C选项；两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中，在被截直线同侧，且在截线同旁的两个角，叫做同位角，据此判断D选项.8．【答案】B【解析】【解答】∵a=−0.32=-0.09，b=(−3)−2=199．【答案】B【解析】【解答】解：方程组5x+2y=20①4x−y=8②，若用“加减法”消去y，可以采用①+②×2；

故答案为：B。

10．【答案】D【解析】【解答】解：(−112)2021×(23)2023

=(−32)2021×(11．【答案】D【解析】【解答】解：A、因为∠A=∠3，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行），故A选项不符合题意.B、因为∠A+∠2=180°，所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行），故B选项不符合题意.C、因为∠1=∠4，所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行），故C选项不符合题意.D、因为∠1=∠A，所以AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能得出AB∥DF，故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据∠A=∠3，由同位角相等，两直线平行，可得AB∥DF，据此可判断A选项；根据∠A+∠2=180°，由同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥DF，据此可判断B选项；根据∠1=∠4，由内错角相等，两直线平行，可得AB∥DF，据此可判断C选项；根据∠A=∠1，由同位角相等，两直线平行，可得AC∥DE，据此可判断D选项.12．【答案】C【解析】【解答】解：2x+y=3①3x−z=7②x−y+3z=0③，

①+③得3x+3z=3④，④-②解得z=-1，

把z=-1代入②得x=2

把x=2代入①得y=-1

故方程组的解为x=2y=−1z=−113．【答案】D【解析】【解答】解：22n+3m=22n14．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，∴S△ABC＝S△BCD＝12S△ACD＝1∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝4．故答案为：D.【分析】根据平移的性质可得AB＝BD，则S△ABC＝S△BCD＝12S△ACD＝4，由DE∥BC可得S△BCE＝S△BCD15．【答案】B【解析】【解答】解x2+y2

=x-y2+2xy

=52-8

=1716．【答案】A【解析】【解答】解：根据题目所设未知数，

依题意得3x+210=5y10y−10x=100；

故答案为：A。

【分析】根据题目中所设未知数，出发10分钟后两人同时到达了博物馆，可列方程10y−10x=100，小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，可列方程3x+210=5y17．【答案】1【解析】【解答】解：20142−2013×2015

=20142−2014-1×2014+118．【答案】11【解析】【解答】长为(3a+2b)，宽为(a+3b)的大长方形的面积为：(3a+2b)(a+3b)=3a2+6b2+11ab

A卡片的面积为：axa=a2

B卡片的面积为：bxb=b2

C卡片的面积为：axb=ab

因此可知，拼成一个长为(3a+2b)，宽为(a+3b)的大长方形，需要3块A卡片，6块B卡片和11块C卡片；

故答案为：11。

【分析】计算出长为(3a+2b)，宽为(a+3b)的大长方形的面积，再分别得出A、B、C卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张。19．【答案】75【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=∠3，∠C=50°，∠2=25°，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠3=∠1=∠C=50°，∠FED=∠2=25°，

∴∠BED=∠FED+∠3=50°+25°=75°；

故答案为：75°。

【分析】根据平行线的性质与判定得出AB∥CD∥EF，故∠3=∠1=∠C=50°，∠FED=∠2=25°，从而得出答案。20．【答案】−1或−3【解析】【解答】解：x+2y−6=0①x−2y+mx+5=0②，

①+②得（2+m）x=1

解得x=1m+2

∵x为整数，m为整数，

∴2+m=±1，

∴m的值为-1或-3；

故答案为：-1或-3。

21．【答案】（1）解：(−1)=1×1−5−(−8)=1−5+8=4；（2）解：(=−8=−7a（3）解：x(x+2y)−(y−3x)(x+y)===4【解析】【分析】（1）先利用零指数幂、负整数指数幂和绝对值的性质化简计算即可得出答案；

（2）先利用积的乘方法则、幂的乘法法则、同底数幂除法法则和同底数幂乘法法则进行计算，再合并同类项即可；

（3）先利用单项式乘多项式法则和多项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可。22．【答案】（1）解：y=2x−3①3x+2y=8②把①代入②得：3x+2(2x-3)=8，即：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2×2-3=1，∴方程组的解为：x=2y=1（2）解：5x+2y=25①3x+4y=15②①×2得：10x+4y=50③，③-②得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入①得：5×5+2y=25，解得：y=0∴方程组的解为：x=5y=0【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；

（2）利用加减消元法解方程组即可.23．【答案】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠GHC(对顶角相等)，∴∠1=∠GHC，∴BD//EC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).【解析】【分析】由已知信息得出∠1=∠GHC从而判定BD//EC，由平行线性质得∠C=∠DBA，因为∠C=∠D，通过等量的代换得出∠D=∠DBA从而判定DF//AC即可得出结论。24．【答案】解：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)=（4a2+4ab+b2）-（2a2+2ab-ab-b2）-2(a2-4b2)＝4a2＋4ab＋b2－2a2－ab＋b2－2a2＋8b2＝3ab＋10b2【解析】【分析】先利用完全平方公式、多项式乘多项式法则、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可.25．【答案】（1）解：小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意得x+y=180x小华同学：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用的天数，得m+n=208m+12n=180故答案为：甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用时的天数；（2）解：选小明同学所列方程组解答如下：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．由题意得：x+y=180x解得：x=120y=60答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米．选小华同学所列方程组解答如下：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用时的天数；得m+n=208m+12n=180解得：m=15n=5∴15×8=120米，5×12=60米，答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米．【解析】【解答】（1）解：小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意得x+y=180x小华同学：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用的天数，得m+n=208m+12n=180故答案为：甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用时的天数；（2）解：选小明同学所列方程组解答如下：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．由题意得：x+y=180x解得：x=120y=60答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米。【分析】(1)根据所列式子可知，小华同学所列方程组中未知数为：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙