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文档简介

第七章随机变量及其分布条件概率

如果你是选手,你换吗?为什么?

这是一个知名的概率问题,这个问题刚好用到了“条件概率”,这节课我们就一起来看看,条件概率是如何帮助参赛者提高获胜机会的.课堂导入3mins“三门问题”,是一个有趣的概率问题壹贰叁学习目标了解条件概率的概念.（重点）理解并掌握条件概率公式.（重点）能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.（难点）问题1

某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.在班级里随机选择一人做代表，（1）选到男生的概率是多大？（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？问题2

假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭。（1）家庭中两个小孩都是女孩的概率是？（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？1.两个问题第一小问中样本空间中的基本事件数是？如果已知选到团员（这个家庭有女孩），样本空间有变化吗？事件发生的概率是否变化？2.条件概率的定义是什么?如何由古典概型推导条件概率公式?P(B|A)与P(A|B)的区别和联系是什么?3.一般地,P(B|A)与P(B)不一定相等.但如果P(B|A)=P(B),那么事件A与事件B应满足什么条件?4.思考:对于任意两个事件A与B,如果已知P(A)与P(B|A),如何计算P(AB)呢?自主学习5mins合作学习7mins团员非团员合计男生16925女生14620合计301545问题1成果展示12mins问题2：某个家庭有2个孩子，问：(1)两个孩子都是女孩的概率？(2)如果有1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？解：(1)设B=“两个孩子都是女孩”.（2）设A=“有1个孩子是女孩”.

成果展示12mins条件概率成果展示12minsP(B|A)与P(A|B)的区别和联系P(B|A)P(A|B)联系事件A和事件B都发生了区别先A后B先B后A样本空间n（A）n（B）2、P(B|A)与P(A|B)的区别和联系成果展示12mins变式：如果已知事件A和事件B相互独立，则P(B|A)和P(B)有什么关系？概率的乘法公式那么，该公式如何应用呢？例1在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.例题巩固解：设A=“第1次抽到代数题”,B=“第2次抽到几何题”,点拨拓展8mins两种方法哪一种更加便捷呢？当堂训练5mins作业布置(1mins):必做:1.课本P52习题7.1的1-3课时作业十的1-7题选做:分析“三门问题”换与不换的概率课堂小结：1．条件概率的定义及计算2．条件概率的乘法公式及简单应用.当堂训练5mins必做:1.

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