全等三角形的定义

关于全等三角形的定义什么叫全等形？什么叫全等三角形？如何找对应角和对应边？全等三角形有哪些性质？ABCDEF第2页,共25页，2024年2月25日，星期天

问题1：用同一张底片冲洗出来的5寸照片有什么特点？

问题2：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形怎样？

问题3：开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从外表上看有什么特点？第3页,共25页，2024年2月25日，星期天

思考：同一张底片洗出的两张照片叠放在一起怎么样？第4页,共25页，2024年2月25日，星期天能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形的形状、大小相同观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？第5页,共25页，2024年2月25日，星期天像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形第6页,共25页，2024年2月25日，星期天ABCDEF看一看看一看△ABC与△DEF全等可表示为：△ABC△DEF注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。≌第7页,共25页，2024年2月25日，星期天互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的边叫做对应边互相重合的角叫做对应角上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边全等三角形的对应元素ABCEDF上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点上图中，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角演示第8页,共25页，2024年2月25日，星期天第9页,共25页，2024年2月25日，星期天1、若△AOC≌△BOD，对应边是

，对应角是

。ABOCD第10页,共25页，2024年2月25日，星期天2、若△ABC≌△CDA,对应边是

，对应角是

。ABCD想一想：找全等三角形的对应角、对应边有什么规律？第11页,共25页，2024年2月25日，星期天

在全等三角形中找对应元素有什么规律？（1）有公共边的，公共边是对应边.探究发现ABCDABCD第12页,共25页，2024年2月25日，星期天（2）有公共角的，公共角是对应角.（3）有对顶角的，对顶角是对应角.

在全等三角形中找对应元素有什么规律？探究发现ABCDEABCDE第13页,共25页，2024年2月25日，星期天（3）两个全等三角形中，最大的边是对应边，最小的边是对应边.

（4）两个全等三角形中，最大的角是对应角，最小的角是对应角.

在全等三角形中找对应元素有什么规律？探究发现ABCDP第14页,共25页，2024年2月25日，星期天

（1）有公共边的，公共边是对应边.

（2）有公共角的，公共角是对应角.

（3）有对顶角的，对顶角是对应角.

（4）两个全等三角形中最大的边是对应边，最小的边是对应边.

（5）两个全等三角形中最大的角是对应角，最小的角是对应角.

在全等三角形中找对应元素的一般规律：探究发现第15页,共25页，2024年2月25日，星期天1、全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角。2、有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。3、在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角。第16页,共25页，2024年2月25日，星期天性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。第17页,共25页，2024年2月25日，星期天

∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F。＝＝＝＝＝＝性质第18页,共25页，2024年2月25日，星期天ABOCDABCDABCDAOBCD1、将剪得的两个全等三角形，按下列图形摆一摆,并指出它们的对应顶点，对应边，对应角。从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?CDE⑴第19页,共25页，2024年2月25日，星期天ACBDEO1、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角？能力训练第20页,共25页，2024年2月25日，星期天如图，△ABD≌△ACE，BD＝6㎝，AD＝4㎝，∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？ACBDEO第21页,共25页，2024年2月25日，星期天2、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.如图，Rt△ABD和Rt△EBC中，BA=BE，BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与△EBC重合？并指出对应边和对应角。第22页,共25页，2024年2月25日，星期天如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD第23页,共25页，2024年2月25日，星期天什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？ABCD