第6章特殊平行四边形与梯形测试卷

第6章特殊平行四边形与梯形测试卷班级学号姓名得分选择题（每题3分，共30分）1、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（）①平行四边形②菱形③矩形④正方形A、①与②B、②与③C、②与④D、③与④2、给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列判定正确的是（）A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形C、两角相等的四边形是等腰梯形D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4、下列性质中，矩形具有而平行四边形不具有的是--------------（）A、对边平行B、对角相等C、对边相等D、对角线相等5、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A、30°B、45°C、60°D、以上都不是6、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线相等且互相平分B、对角线互相垂直C、对角线垂直且一条对角线平分一组对角D、对角线相等且对角相等8、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）A、4B、5C、6D、7(1)(2)(3)9、如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°10、如图3，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）（A）：2（B）：3（C）1：2（D）：1二、填空题（每空2分，共28分）1、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=8，∠AOD=120°，则AC=____。2、菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________，周长为________。3、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_______________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是____________________。4、如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE度数=。5、等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15cm、49cm,则腰长=。6、如图：正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长是_______。7、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形有_____。（至少写出2个）8、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上。(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成。9、正方形ABCD的对角线交于点O，OA=1，则BD=。10、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________。三、解答题（4+6+6+6+6+6+6+8=42分）1、如图，有四个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草。（不要求写作法）2、如图四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB＝BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N。试说明四边形BMDN是菱形。3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC，试说明AC=CE。DDCAEB4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:.(图①)(图②)(图③)(图④)5、已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．6、如图，等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于C，AD∥BF，AE∥BD交CD的延长线于E。(1)请指出DF与EC一半的大小关系，并说明理由。BABAEFCD7、如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。(1)当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。(2)在(1)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形，并说明理由？参考答案选择题（每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、D5、C6、C7、C8、C9、A10、B二、填空题（每空2分，共28分）1、162、24CM，周20CM3、菱形；矩形4、22.55、34___。7、菱形、矩形8、(1)等腰直角三角形(2)等腰三角形(3)直角三角形9、210、60三、解答题（4+6+6+6