【数学】余弦定理、正弦定理的应用举例课件-2023-2024学年高一下人教A版（2019）必修第二册_第1页
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余弦定理、正弦定理得应用举例【核心素养目标】数学建模：能将实际问题转化为解三角形问题.数学运算：能够用正、余弦定理求解与距离、高度、角度有关得实际应用问题.数学运算：掌握三角形面积计算公式，并运用公式求解三角形面积.【学习重点、难点】重点：1.三角形面积公式的掌握和运用.2.用正、余弦定理求解与距离、高度、角度有关得实际应用问题.难点：将实际问题抽象为数学问题，并运用正、余弦定理求解.复习余弦定理同理可得，变形余弦定理的推论三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.结论一：两边一角用余弦定理；三边用余弦定理的推论.复习正弦定理两边和一角，用余弦定理；两角和一边，用正弦定理.这个公式表达形式具有统一性、对称形（1）边化角（2）角化边新知三角形的面积公式❊对于任意三角形，面积公式为ABC问题：如果用c作底边，则对应的高是？面积为？D两边与夹角正弦值积的一半.题型一三角形的面积公式❊对于任意三角形，面积公式为ABCD同理，可得同样的方法，钝角三角形也成立.新知三角形的面积公式练习例题讲解两边和一角可用正弦定理用正弦定理题型一解法1：解得求三角形的面积题型一解法2：由正弦定理，得求三角形的面积题型二求距离AB分析：C思考：1.只知道三角形一角，能否解三角形？不能.2.解三角形需要具备什么条件呢？两边和一角.两角和一边.题型二求距离分析：思考：满足了两角和一边，但这两角在不在同一个三角形？不在.题型二求距离解：同理，题型三求高度分析：解：题型三求高度意味着无法测量整个建筑物，只能测量部分建筑物的高度.分析：不能.两角和一边用正弦定理，可求AC.两边和一角用余弦定理，可求AE.题型三求高度解：题型四求角度解：根据题意，画出示意图.ABC两边和一角，用余弦定理.由余弦定理，得题型四求角度解：ABC两边和一角，用余弦定理.由正弦定理，得巩固练习巩固练习课堂小结1.这节课学习了哪些知识？你

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