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文档简介

向量的实际背景与概念【学习任务】1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景.2.理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.【学习重点、难点】重点：难点：平面向量的意义和两个向量相等的含义.平面向量及相关概念的理解.情景导入问题1：同学们能否结合物理所学的知识，解释一下“路程”和“位移”的区别？路程标量只有大小没有方向位移矢量既有大小又有方向新知向量的定义向量在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量.数量在数学中，我们把只有大小没有方向的量叫做向量.巩固练习1.请同学们根据定义分类.加速度、位移、弹力、时间、密度、质量、重力、速度、面积、身高向量数量加速度位移弹力重力速度时间密度质量面积身高新知向量的几何表示问题1：一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地.（1）小船的位移属于什么量？（2）你能否用几何的方法表示小船的位移？（1）向量；A:起点；B：终点长度是15km.新知向量的几何表示A（起点）B（终点）通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.（1）A为起点，B为终点的有向线段记为_________；（2）线段AB的长度也叫做的有向线段______的长度，记为_________；向量的表示（1）用有向线段的起点和终点来表示，如___.（2）用小写字母来表示，如______________.新知向量的三要素起点方向长度起点方向箭头所指的方向就表示向量的方向.长度线段AB的长度叫做向量的大小，记作注意：新知特殊向量（1）长度为0的向量叫做零向量,记作_____.（2）长度为1的向量叫做单位向量.思考：是不是零向量和单位向量只有长度，没有方向？如果不是，它们的方向分别是？零向量的方向是任意的，单位向量的方向由原向量决定.例题讲解例1在下列判断中，正确的是___________.①长度为0的向量都是零向量.②零向量的方向是相同的.③单位向量的长度都相等.④单位向量都是同方向d的.①③巩固练习MNABC探索新知CABDAB//CD，AB=CD.长度相等，方向相同.相等向量EFGH长度不相等，方向相同.长度不相等，方向相反.平行向量长度相等，方向相反.相反向量共线向量新知特殊向量(1)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.如：平行向量也叫做共线向量.(2)长度相等，方向相同的向量叫做相等向量.如：(3)长度相等，方向相反的向量叫做相反向量.例题讲解例2如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心.解：例题讲解例2如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心.解：巩固练习2.判断下列命题是否正确，请说明理由：（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）√.巩固练习3.在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，如图所示：ABCDEF例题讲解例3在如图所示的坐标纸中（每个小正方形的边长均为1），用直尺和圆规画出下列向量.O巩固练习4.在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长

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