2013年中考数学复习分层训练试题（有答案）

第1讲有理数分层训练A.-1B.1c.—2012d.20124.|-3的相反数是()A.-18%B.-8%c.+2% ℃10.实数a,b在数轴上的位置如图1—1-3,则：二级训练14.用科学记数法把0.00009608表示成9.608×10”,那么n=.15.已知一3的相反数是a,一2的倒数是b,一1的绝对值是c,则a+2b+3c—a,b的大小关系为三级训练这一组数的第k个数是·,它们是按一定规律排列的，那么18.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图1-1-5的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中有黑色瓷砖块.第2讲实数一级训练2.(2011年广东中山)下列各式中，运算正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位d.精确到千位5.下列计算正确的是() .的结果是. —2—2所示的墨迹覆盖的数是,,二级训练12.(2011年贵州贵阳)如图1-2-3,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,则这个点表示的实数是(),则a,b,c,d按由小到大的,顺序排列正确的是()A.c<a<d<bB.b<d<a<cc.a<c<d<bd.b<c<a<d14.(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算：则182=16.(2012年广东深圳)计算：三级训练17.(2010年山东莱芜)已知：,·,观察上面的计算过程，寻找规律并计算C=18.(2011年江苏盐城)如图1-2-4,将1,√2,√3,√6按下列方式排列.若第3讲代数式一级训练1.某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A.(15+a)万人B.(15—a)万人c.15a万人,C的值是()4.(2011年江苏盐城)已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()5.(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a,b两数的平方和”,结果为 6.一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为千克.7.(2010年江苏苏州)若代数式2x+5的值为一2,则x=8,已知代数式2a³b”+1与-3am+2p²是同类项，2m+3n=9.(2011年广东湛江)多项式2x²-3x+5是次项式.10.(2011年广东广州)定义新运算“。”,规定：则128(一1)=11.(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a),二级训练的距离是(用含m,n的式子表示).其中a=5.则A,B两点间(1)当a=2,h=3时，分别求V和S;第4讲整式与分式第1课时整式一级训练A.-2x⁵B.-8x⁶c.3.(2012年广东深圳)下列运算正确的是()A.2a+3b=5abB.a²a³=g⁵5.(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是()A.(x-2)²+3B.(x+2)²-4c.(x(1)(√3+1)(V3-1)=.二级训练12.(2011年安徽芜湖)如图1-4-1,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形A.(2a²+5a)A.(m+n)²-(m-n)²=4mnB.(m+n)²-(m²+n²)=2mnC.(m-n)²+2mn=m²+n²d(a+b)²+(a-b)(2a+b)-3a²,其中a=-2-√3,b=v3-其中a=2,b=1.三级训练1(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是,最后一个数是第n行共有个数；(3)求第n行各数之和.18.(2012年广东珠海)观察下列等式：以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”:(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并证明.第2课时因式分解A.a(a+4b)(a-4b)B.a(a²-4b²))c.a(a+2b)(a-2b)d.a(a—2b)²A.(a+b)²=a²+2ab+b²B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.a²-b²=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²A.-a+a³=-a(1+a²)B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a²-4=(a-2)²d.a²-2a+1=13.如图1-4—4,把边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之15.对于任意自然数n,(n+11)²-n²是否能被11整除?为什么?的形状.●●第3课时分式n一级训练A.x≠1B.x≠2c.x≠1,且x≠3.在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：的值为0,则x的值等于. 8.(2012年广东湛江)计算：其中x=-4.其中x=-4.11.(2012年广东珠海)先化简，再求值：13.(2012年浙江义乌)下列计算错误的是()求第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程及其应用一级训练A.去分母，得2(x+1)-(x-1)=4B.去括号，得2x+2-x-1=4C.移项，得2x-x=4-2+1d.合并同类项，得x=32.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xd.x·30%=2080×80%3.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%,则这件服装的进价是4.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出方程()5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.6.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人人，那么可列出一元一次方程为8.(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人?二级训练9.(2010年广东湛江)学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对10.若10.若12.已知关于x的方程9x-3=kx+4有整数解，求满足条件的所有整数k.13.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.三级训练14.剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换).有关销售策略与售价等信息如下表所新式剃须刀老式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?第2课时分式方程一级训练1.(2012年浙江丽水)把分式方科化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以()2.(2012年四川成都)分式方科的解为()A.x=1B.x=2c.x=3A.解为x=2B.解为x=4c.解为x=3d.无解5.(2012年江苏无锡)方秸的解为·6.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为9.如图2-1-1,海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降.请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前从台湾采购苹果的成本价格.消辈用的成本价举架。鸡头了2万干点.二级训练若18(x+1)10.(2011年湖北荆州)对于非零的两个实数a,b,若18(x+1)ABC11.在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.三级训练14.关于x的分式方下列说法正确的是()A.方程的解是x=m+5B.m>-5时，方程的解是正数C.m<一5时，方程的解为负数d.无法确定15.(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米?第3课时二元一次方程(组)一级训练.3.(2011年福建泉州)已知x,y满足方程组6.(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买是关于x,y9.(2012年四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成过2.5小时相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平10.(2010年山东日照)解方程组：的值.是关于x,y的解，求a,b12.(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m³,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大二级训练14.(2011年浙江)如图2—1-2,母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼共]21元共1第元共]21元15.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是16.(2011年河北)已知三级训练17.若关于x,y的二元一次方程的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为()18.为了增强学生体质，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威.如图2-1-3,线段1,l₂分分钟)变化的函数图象.根据图象，解答下列问题：第4课时一元二次方程A.(x-1)²=4B.(x+1)²=4c.(x-1)²=16d.(x+1)²=16数根., .k的值.16.(2011年江苏宿迁)如图2-1-5,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD第2讲不等式与不等式组1.(2012年广东广州)已知a>b,c一级训练为任意实数，则下列不等式中总是成立的是A.a+c<b+cB.a-c>b-cc.ac<bc2.(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是()A.不等式x<2的正整数解中有一个B.-2是不等式2x—1<1的一个解C.不等式一3x>9的解集是x>-3d.不等式x<10的整数解有无数个3.(2012年贵州六盘水)已知不等式x-1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为A_BD4.(2012年湖北荆州)已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()AB5.(2012年山东滨州)不等立的解集是()A.x≥3B.x≥2c.2≤x≤3d.空集BAB的解集在数轴上表示为()7.(2012年湖南益阳)如图2—2—2,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果9.(2012年四川南充)不等式x+2>6的解集为·的解是.11.(2012年贵州毕节)不等式的整数解是12.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料.13.(2011年广东惠州)解不等式：4x-6<x,并在数轴上表示出解集.失10%,假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这A.40%B.33.4%c.33.3%15.解不等式组，并把解集在如图2-2-3所示的数轴上表示出来.①②18.(2011年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元.(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只?(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系一级训练1.(2010年广东湛江)点P(1,2)关于x轴的对称点P₁的坐标为.,自变量x的取值范围是3.(2012年广西玉林)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A’处，则点A′的坐标为.4.(2012年山东荷泽)点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限c.第三象限d.第四象限5.(2012年山东东营)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A’,则点A'的坐标是()A.(2,3)B.(2,一1)c.(4,1)d.(0,1)6.(2010年广东河源)函数的自变量x的取值范围是()A.第一象限B.第二象限c.第三象限d.第四象限8.如图3—1-3,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(一1,—2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点()9.(2011年内蒙古乌兰察布)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,一1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为()10.(2011年湖南衡阳)如图3-1-4,在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶11.(2012年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图3—1-5,现轮到棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是()12.(2012年江西)某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发B(’13.(2010年广东梅州)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a,1—2a).(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N.当点N图3-1—6,是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图3-1-7.16.(2012年山东泰安)如图3-1-8,在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标17.(2012年广东梅州)如图3-1-9,在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A,B的坐标分别是A(3,2),B(1,3).△AOB绕点O逆时;【运用】(1)如图3-1-10,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在xy轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为图3—1-10第2讲一次函数A.(0,4)B.(4,0)7.(2012年山西)如图3-2-3,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y之间的关系如图3—2-4,给出钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是 时间/分H②H④图3-2—6A.张大爷去时用的时间等于回家的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟类别彩电冰箱洗衣机进价售价算一算：有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润(利润=售价一进价).分层训练A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限A.(-3,2)B.(3,2)c.(A.(2,-1)B.(1,一2)c.(-2,-1)d.(-2,1)图3-3—813.(2011年浙江杭州)如图3-3-9,函数y₁=x-115.(2012年湖北襄阳)如图3—3-10,直线y=kjx+b与双曲的解集.图3-3-1016.(2012年甘肃兰州)如图3-3-11,点A在双曲线,点B在双曲线y 第4讲二次函数一级训练A.(-2,一1)B.(2,1)c.(2,一1)d.(-2,1)A.(4,-1)B.(0,-3)c.(-2,-3)d.A.有最小值0,有最大值3B.有最小值一1,有最大值0C.有最小值一1,有最大值3d.有最小值一1,无最大值的最小值为()AD图3-4—6·9.(2011年贵州贵阳)写出一个开口向下的二次函数的表达式图3—4-7式.(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?二级训练命题2:点(1,2)是双曲线命题3:点(1,3)是双曲线与抛物线y=3x²的一个交点.……18.(2011年四川凉山州)二次函数y=ax²+bx+c的图象如图3-4-10,反比例函数与正比例函数y=bx图3-4-1019.(2012年广东深圳)如图3-4-11,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(一4,0),B(1,0),C(-2,6).(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A,B,F为顶点的图34-11第四章三角形与四边形2.如图4—1-12,已知线段AB=10cm,AD=2cm,D为线段AC的3.(2012年湖南株洲)如图4-1—13,已知直线a//b,直线c与a,b分别交于点A,B,且∠1=120°,则∠2=()4.(2011年四川南充)如图4—1-14,直线DE经过点A,DE//BC,∠B=60°,7.(2011年浙江丽水)如图4-1-15,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()图4—1—158.如图4-1-16,下列条件中，不能判断1//l₂的是()9.(2011年湖北孝感)如图4-1-17,直线AB,CD相交于点O,OT⊥AB于点O,CE//AB交CD于点C.若∠ECO=30°,则∠DOT=()10.(2012年湖南怀化)如图4-1-18,已知AB//CD,AE平分∠CAB,且交CD11.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路变直，就能缩短路程.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解决的现象有()12.如图4-1-19,一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数二级训练13.(2012年四川广元)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度()A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°d.先向左转50°,再向左转40°15.如图4-1-21,把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′=()16.观察下图4—1-22,寻找对顶角(不含平角):(1)如图4—1—22(1),图中共有对对顶角；(2)如图4-1-22(2),图中共有对对顶角；(3)如图4-1—22(3),图中共有对对顶角；(5)若有2008条直线相交于一点，则可形成对对顶角.17.如图4-1-23,∠AOB=90°,∠BOC=30°,射线OM平分∠AOC,ON平图4-1-23第2讲三角形第1课时三角形一级训练1.已知在△ABC中，若∠A=70°-∠B,则∠C=(2.如图4-2-14,在△ABC中，∠A=70°,∠B=60°,则∠ACD=()A.100°B.120°)3.已知如图4-2-15的两个三角形全等，则α的度数是()b.A.72°B.60°c.58°d.50°4.如图4-2-16,∠A,∠1,∠2的大小关系是()5.(2011年江西)如图4—2-17,下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD6.(2011年上海)下列命题中，是真命题的是()A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等d.周长相等的等腰直角三角形都全等A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高d.三角形的中位线8.(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4-2-18,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是()C.AASd.角平分线上的点到角两边距离相等9.(2011年安徽芜湖)如图4-2-19,已知在△ABCAD和BE的交点，CD=4,则线段DF中，∠ABC=45°,F)是高10.以三条线段3.4,x—5为边组成三角形，则x的取值范围为11.若△ABC的周长为a,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为,12.(2011年江西)如图4-2-20,两块完全相同的含30°的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°.有以下四个结论：①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为二级训练13.(2011年山东威海)在△ABC中，AB>AC,点D,E分别是边AB,AC的中点，点F在边BC上，连接DE,DF,EF,则添加下列哪一个条件后，仍无法A.EF//ABB.BF=CFc.∠A=∠DFEd.∠B=∠DEF14.(2011年浙江)如图4-2-21,点D,E分别在AC,AB上.条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是命题，命题2是命题(选择“真”或“假”填入空格).图4-2—2115.(2012年湖北随州)如图4-2-22,在△ABC中图4-2—22三级训练16.(2011年湖南衡阳)如图4-2-23,在△ABC中，∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE,则△ABE的周长为17.如图4—2-24,两根旗杆间相距12m,某人从点B沿BA走向点A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?第2课时等腰三角形与直角三角形一级训练1.(2011年湖南邵阳)如图4—2-31所示，在△ABC中2.(2011年浙江舟山)如图4-2-32,边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为()3.如图4-2-33,在△ABC中，∠C=90°,EF//AB,∠1=50°,则∠B的度数为()图4-2—334.(2010年广东深圳)如图4-2-34,在△ABC中，AC=AD=BD,∠DAC=80°,5.(2012年山东济宁)如图4—2-35,在平面直角坐标系中，点P的坐标为(一2,3),以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()A.-4和-3之间B.3和4之间c.一5和—4之间d.4和5之间6.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A.两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于90°d.内角和等于180°A.0<x<3B.x>3c.3<x<68.(2011年江苏无锡)如图4-2-36,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，若CD=5cm,则EF=cm.9.在等腰三角形ABC中，AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为()A.7B.11c.7或11d.7或1010.(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是(只填写序号).①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形.11.如图4-2-37,△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E若BC=2,则DE+DF=12.(2012年江苏淮安)如图4-2-38,在△ABC中，∠C=90,二级训练13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为A.75°或15B.36°或60°c.7514.(2012年贵州黔西南州)如图4-2-39,在△ABC中，∠ACB=90°,D是BC的中点，DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为 415.(2011年山东枣庄)如图4-2-40,在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：图4-2—40(3)△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为;三级训练的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分的面积为17.(2011年湖北黄冈)如图4-2-42,在等腰直角三角形ABCD为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F,若AE=4,FC=3,求EF的长.第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形一级训练1.(2011年广东)正八边形的每个内角为()A.120°B.135°c.140°d.144°2.用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是3.(2011年湖南邵阳)如图4-3-6,□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是()A.AC⊥BDB.AB=CD则阴影部分的面积为()5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是()6.在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠DA.1:2:3:4B.1:2:2:1c.2:2:1:1d.2:1:27.(2012年广西南宁)如图4-3-8,在平行四边形ABCD中，AB=3BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()8.(2011年江苏泰州)在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,给出下DO;④AB//CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有9.(2011年四川广安)若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是10.在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形.将每组中的两种多边形结11.(2011年四川宜宾)如图4-3-9,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F在AC上，G,H在BD上，AF=CE,12.如图4-3-10,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.并对你的猜想加以证明.二级训练13.(2009年广东茂名)如图4—3—11,杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是()A.平行四边形B.矩形c.正方形d.菱形图4-3—1114.(2011年浙江金华)如图4-3-12,在ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,15.(2010年广东)如图4—3—13,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.三级训练16.如图4-3—14,在五边形ABCDE中，∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为()图4-3—1417.(2012年山东威海)(1)如图4-3-15(1),□ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.求证：AE=CF.(2)如图4-3-15(2),将□ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A₁处，点B落在点B₁处，设FB₁交CD于点G,A₁B₁分别交CD,DE于点H,I.求证：EI=FG.第2课时特殊的平行四边形一级训练1.(2012年江苏宜昌)如图4-3-23,在菱形ABCD中2.下列说法不正确的是()A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形3.(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等c.对角线互相平分d(.对角互补4.(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A.正方形B.矩形c.菱形d.等腰梯形5.如图4-3—24,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是()6.(2012年天津)如图4-3-25,在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上，则DG的长为()图4-3-257.(2011年江苏南京)如图4-3-26,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB图4-3-26件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是(写出一种即可).9.(2012年吉林长春)如图4-3-27,□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E,F不重合，若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为.10.(2011年广东模拟)已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内的一点，且PB=PD=2√3,那么AP的长为.11.(2011年陕西)如图4-3-28,在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点，求图4-3-2812.如图4-3-29,O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC,CE//BD.求四边形OCED的面积.图4-3-29二级训练13.如图4-3—30,在矩形纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()14.(2012年四川宜宾)如图4-3—31,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=图4-3-3115.(2010年山东青岛)已知：如图4-3-32,在正方形ABCD中，点E,F分别在BC和CD上，AE=AF.(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.图4-3-32三级训练16.(2011年广东深圳)如图4-3-33(1),一张矩形纸片ABCD,其中AD=8于点G.(2)如图4-3-33(2),再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长.图4-3-33第3课时梯形一级训练1.(2012年山东临沂)如图4—3-41,在等腰梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,下列结论不一定正确的是()A.AC=BDB.OB=OCc.∠BCD=∠BDCd.∠ABD=∠ACD图4-3—412.(2012年福建漳州)如图4-3-42,在等腰梯形ABCD中3.(2011年山东滨州)如图4-3-43,在一张△ABC=60°,DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以图4-3—434.(2011年广西来宾)如图4-3—44,在直角梯形ABCDDAB=90°,∠ABC=60°,EF为中位线，且BC=EF=4,中，已知AB//DC,∠5.(2011年浙江台州)如图4-3-45,在梯形ABCD中A.∠1=∠4图4-3—45d.OB²+OC²=BC6.(2012年江苏无锡)如图4-3—46,在梯形ABCD中，AD//BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于点E,连接DE,则四边形ABED的周)图4-3-467.等腰梯形的中位线长是15,一条对角线平分一个60°的8.(2011年江苏南京)等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是22cm,则它9.(2011年湖南邵阳)如图4-3-47,在等腰梯形ABCD中图4-3—4710.(2011年江苏宿迁)如图4—3—平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm, 图4-3-48二级训练11.(2012年湖北咸宁)如图4-3—49,在梯形ABCD中，AD//BC,∠C=90°,BE平分∠ABC,且交CD于点E,E为CD的中点，EF//BC交AB于点F,EG//AB交BC于点G.当AD=2,BC=12时，四边形BGEF的周长为.12.如图4-3—50,在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证：四边形AECD是等腰梯形.第1课时圆的基本性质一级训练1.(2012年山东泰安)如图5-1-12,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为A.CM=DMB.CB=DB2.(2012年云南)如图5-1-13,AB,CD是⊙O的两条弦，连接AD,BC,若A.40°B.50°c.60°3.(2012年四川德阳)如图5-1-14,已知AB,CD是OO的两条直径，∠ABC=30°,那么∠BAD=()图5-1-144.已知：如图5-1-15,OA,OB是QO的两条半径，且OA⊥OB,点C在⊙图5-1-155.(2012年江苏苏州)如图5-1—16,已知BD是◎O的直径，点A,C在⊙O图5-1-16A.80°B.60°8.(2012年湖南益阳)如图5-1-19,点A,B,C在圆O上，∠A=60°,则∠9.(2012年贵州六盘水)如图5-1-20,已知∠OCB=20°,则∠A=度.图5-1-2010.(2011年广东肇庆)如图5—1—21,四边形ABCD是圆的内接四边形，E是图5-1-21A.115°B.105°c.100°11.(2012年广东深圳)如图5-1-22,OC过原点，且与两坐标轴分别交于点A,图5-1-2212.(2012年湖北黄冈)如图5-1-23,AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,图5-1—2313.(2012年山东泰安)如图5-1-24,在半径为5的OO中，弦AB=6,点C是优弧AB上一点(不与A,B重合),则co图5-1-24三级训练14.(2012年山东济宁)如图5-1—26,AB是◎O的直径，AC是弦，OD⊥AC图5-1-2615.(2012年广东梅州)如图5-1-25,AC是OO的直径，弦BD交AC于点E.图5-1-25第2课时与圆有关的位置关系一级训练1.若◎O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是()A.点A在圆内B.点A在圆上c.点A在圆外d.不能确定AB上的中线，以AC为直径作◎O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是点P()3.(2012年江苏无锡)已知⊙O的半径为2,直线1上有一点P满足PO=2,则直线1与OO的位置关系是()A.相切B.相离c.相离或相切d.相切或相交4.(2011年浙江杭州)在平面直角坐标系xOy中，以点(一3,4)为圆心，4为半径的圆()A.与x轴相交，与y轴相切B.与x轴相离，与y轴相交C.与x轴相切，与y轴相交d.与x轴相切，与y轴相离5.(2010年甘肃兰州)如图5-1—40,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为()6.(2011年广东茂名)如图5-1-41,⊙O,⊙O₂相内切于点A,其半径分别是8和4,将⊙O₂沿直线O₁O₂平移至两圆相外切时，则点O₂移动的长度是()图5-1-41A.4B.8c.16d.8或167.已知⊙O的半径为r,圆心O到直线1的距离为d,当d=r时，直线1与⊙OA.相交B.相切c.9.(2012年江苏连云港)如图5-1-42,圆周角∠BAC=55°,分别过B,C两点图5—1—4210.(2010年浙江义乌)已知直线1与◎O相切，若圆心O到直线l的距离是5,11.(2012年浙江丽水)如图5—1-43,AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D,图5-1-4312.(2010年广东中山)如图5-1-44,PA与⊙O相切于点A,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于点D,(2)计算弦AB的长.13.(2012年山东临沂)如图5-1-45,点A,B,C分别是⊙O上的点，∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.14.(2012年浙江温州)如图5-1-46,△ABC中，∠ACB=90°,D是AB边上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的◎O经过点D.(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.三级训练15.(2012年山西)如图5—1-47,AB是◎O的直径，C,D是◎O上的点，∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E=()16.(2012年湖北恩施)如图5-1-48,AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过点D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.,求◎O的半径.●●第3课时与圆有关的计算一级训练1.(2012年广东珠海)如果一个扇形的半径是1,弧长那么此扇形的圆心角的大小为()2.(2012年贵州铜仁)小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为()3.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为()4.(2011年浙江宁波)如图5-1-59,Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=2年江苏淮安)在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于6.(2012年山东德州)如图5-1-60,“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于.7.(2011年山东聊城)如图5—1-61,圆锥的底面半径OB为10cm,它的图5-1-618.(2012年四川巴中)已知一个圆的半径为5cm,则它的内接正六边形的边长为cm9.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为(结果保图5-1-62二级训练12.(2012年山东泰安)如图5-1-63,AB与⊙O⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,相切于点B,AO则BC的长为()图5-1—64作DC⊥OA,交AB于点D.(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留π).(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.三级训练16.如图5-1—67,在扇形OAB中，∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.第2讲视图与投影一级训练图5-2-14A2.(2012年江苏泰州)用4个小立方块搭成如图5-2-15所示的几何体，该几何体的左视图是()图5-2-15ABCD3.(2010年广东广州)长方体的主视图与俯视图如图5-2-16,则这个长方体的 主视图俯视4.如图5-2-17所示的几何体的俯视图是(BAB图)CD图5-2—175.小刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()6.(2012年湖南湘潭)如图5-2-18,从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()图5-2-187.(2011年浙江温州)如图5—2-19_AB__②球9.(2012年四川资阳)如图5-2-20是一个正方体被截去一角后得到的几何体，图5-2-20小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是2112图5-2—2111.(2010年湖北黄冈)如图5-2-22是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是主视图左视图俯视图12.(2011年广东广州)由5个棱长为1的正方体组成如图5—2—23的几何体.(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位);(2)画出该几何体的主视图和左视图图5-2—2313.如图5-2-24,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点，则A,B两点的最短距离为()图5-2—2414.如图5-2-25是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小图5—2—2515.(2012年湖北孝感)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图5-2-26所示，则这个几何体的体积是() 图5-2-26三级训练16.(2012年湖北荆州)如图5-2-27是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根图5-2—2717.(2011年山东东营)如图5-2-28,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在图(2)中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在图(3)中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…,则第(6)个图中，看得见的小立方体有个.图5-2—28第六章图形与变换图形的轴对称一级训练2.(2012年湖南益阳)下列图案中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()3.(2012年江苏扬州)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.平行四边形B.等边三角形c.等腰梯形d.正方形4.反比例函数图象的对称轴的条数是()5.如图6—1-10,在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是()6.(2011年山东济宁)如图6-1-11,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连7.李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字a,请问液晶屏幕)8.(2012年湖北黄石)如图6—1-12,在矩形纸片ABCD中，AB)Acm,现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为(B9.(2011年湖南永州)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村.如图6—1-13是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 10.(2011年山东济宁)如图6-1-14,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为图6-1-1411.如图6-1-15,点A,B,C图6-1-15图6-1-1614.如图6-1-18,AB⊥中心对称，则AB,BC,弧CO,弧OA所围成图形的面积是cm²,图6—1—1815.如图6—1-19,在∠ABC内有一点P,问：(1)能否在BA,BC边上各找到一点M,N,使△PMN的周长最短?若能，请画(2)若∠ABC=40°,在(1)问的条件下，能否求出∠MPN的度数?若能，请求出它的数值；若不能，请说明理由.三级训练16.(2011年山东济宁)去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河同一侧的张村A和李村B送水.经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系(如图6-1-20),两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7)(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使所用输水管最(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等?17.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：①分割后的整个图形必须是轴对