北师大版五年级上册数学教案

第一单元：小数除法精打细算设计说明1．提供现实的学习背景，将实际问题转化为数学问题。《数学课程标准》中明确指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”数学教学要让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用。本课教学设计通过现实的生活情境，研究“购买哪家商店的牛奶便宜”的问题，引导学生发现问题、主动参与思考。通过猜想、合作交流等活动，使学生感受到数学源自于生活，运用数学知识可以解决生活中的实际问题，进一步体验数学与生活的密切联系，实现数学问题的生活化。2．注重新旧知识的联系，体会迁移的学习方法。迁移是数学学习的重要模式之一，本课开始设计与例题数量关系相一致的整数除法问题，引导学生进行解答，明确数量关系，使学生轻松地由整数除法过渡到被除数是小数的除法，减轻了学习难度，便于理解。教学过程⊙复习旧知，做好铺垫1．我会算。12．5元＝()角116角＝()元18．35元＝()元()角()分3元4角5分＝()元2．淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，笑笑用126元买了6箱牛奶，两种牛奶的品牌、质量一样，谁买得便宜？你能帮他们算一算吗？(引导学生理解：总价÷数量＝单价，然后指名上前板演，其余同学在练习本上完成，集体订正)设计意图：复习小数的性质和整数除法的计算方法，既为学习新的知识做好铺垫，又沟通了新旧知识之间的联系。⊙创设情境，提出问题1．观察情境图，获取信息。课件出示主题图。师：从图上你能获取哪些数学信息？2．讨论解决问题的方法。师：如果是你去买牛奶，你去哪家买？为什么？(引导学生说出要比较单价，哪家便宜，就去哪家买)师：你能列出算式吗？(引导学生根据复习题中的数量关系列出算式：11.5÷5，12.6÷6)设计意图：借助复习题引入新的学习内容，使学生能更好地理解小数除法中的数量关系，由旧知迁移到新知。3．探究计算方法。(1)观察算式的特点。师：观察一下，这两个算式有什么共同特点？(被除数是小数，除数是整数)(2)讨论解法。师：现在大家结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论交流一下，该如何算出甲商店牛奶的单价。(学生小组讨论，交流想法)(3)尝试计算。师：请根据小组讨论的结果，尝试计算。(学生尝试计算，教师巡视指导)(4)汇报交流。(小组推荐代表，全班交流汇报)预设生1：我们把11.5元看作115角，先用115÷5＝23(角)，再把23角化成2.3元，23角＝2.3元，即11.5÷5＝2.3(元)。(在学生汇报过程中教师要引导提问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法)生2：我们是用竖式直接进行计算的。(在学生汇报的过程中教师要引导提问：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐，使学生明白其算理)(5)自主计算。计算乙商店牛奶每袋多少元？并说一说每一步的意思。①自由计算。②汇报交流。(6)解决问题。师：到底哪家商店的牛奶便宜呢？(因为2.3元＞2.1元，所以乙商店的牛奶便宜些)4．总结计算方法。师：思考，小数除以整数的计算方法。引导学生总结出小数除以整数的计算方法：(1)按照整数除法的法则去除。(2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。师：老师把小数除法的知识编了一个顺口溜，方便学习。小数除法很简单，小数可当整数算。点点对齐是关键，算式书写要规范。设计意图：把问题交给学生，放手让学生探究小数除以整数的计算方法，使学生经历新知的探究过程，既培养了学生的探究精神，又提高了学生解决问题的能力。⊙巩固练习，拓展延伸1．基础练习。完成教材3页“练一练”，根据教材的要求，学生计算后说出每一步计算的意思。2．提高练习。(1)甲、乙两地之间的路程是302.5km，一辆汽车从甲地到乙地用了5时。这辆汽车平均每时行多少千米？(先组织学生独立思考，算一算，再在小组中相互交流)(2)小红买5kg桃用了7.5元，小强买9kg桃用了12.6元，谁买得便宜？每千克便宜多少元？(学生独立计算完成，并说一说自己是怎样做的)设计意图：通过有梯度的练习，让学生在练习中进一步巩固所学知识，并运用知识解决问题。⊙课堂总结今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受和想法。⊙布置作业1．妈妈给强强买了一套《科幻读本》，共4本，花了45.44元，平均每本售价多少钱？2．学校环保活动小组用95.2平方分米的旧彩纸做了28个工艺品，平均每个工艺品用旧彩纸多少平方分米？板书设计精打细算11．5÷5＝2.3(元) 12.6÷6＝2.1(元)2.3元>2.1元答：乙商店的牛奶便宜。------------------------分割线------------------------打扫卫生设计说明本课学习的是小数除以整数和整数除以整数商是小数的除法，根据本课教学目标和编排特点，在教学设计的过程中，我有意识地考虑了以下几个方面的问题：1．精于设问，为理解算理做好铺垫。计算教学中，算理是算法的基础，算理是算法的依据，要让学生知道怎么算，更要知道为什么这样算。本课把研究的重点放在有余数时在末尾添“0”和确定商的小数点这两点上，提出了几个有价值的问题让学生探究，体现了关注知识、关注科学的价值。在教学中，采用讲练结合、自主探究、合作交流的学习方式，逐步引导学生完善计算方法。2．精要板书，为归纳算法提供表象。精要的板书是一节课的课眼，它能促进学生理解算理，掌握算法。教师根据学生的合作交流，从探究中提炼精要板书，有助于学生的观察、发现、归纳和应用。第1课时打扫卫生教学过程⊙复习旧知，做好铺垫1．笔算下面各题。5．55÷5＝48.8÷8＝2．学生用自己的语言表述除数是整数的小数除法的计算方法。表述要点：(1)先按照整数除法的计算方法计算。(2)商的小数点必须和被除数的小数点对齐。设计意图：通过竖式计算和表述计算过程，复习巩固小数除法的计算方法。⊙创设情境，探究新知1．课件出示教材4页上面例题情境。(1)提出问题。师：从题目中你得到了哪些数学信息？能提出什么数学问题呢？获取的信息：买6把笤帚共花了18.9元。提出问题：每把笤帚多少元？设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习热情，培养学生提出问题的能力。(2)估算。师：根据图中信息你能估算一下每把笤帚大约多少钱吗？学生以小组为单位，讨论、估算后汇报：预设生1：因为18÷6＝3，18.9元大于18元，所以每把笤帚3元多一些。生2：也可以这样想，把18.9看作18，18÷6＝3(元)，得数要超过3元；24÷6＝4(元)，所以笤帚的价格应在3元和4元之间。设计意图：通过讨论的方式，增强学生的估算意识，提高学生的估算能力。(3)用竖式计算。①列出算式。学生自主列式：18.9÷6。②尝试计算。学生计算时，教师巡视全班，个别学生遇到困难，教师适时进行指导，帮助学生解决有余数的处理方法。学生汇报计算方法：18．9÷6＝3.15(元)③讨论：为什么在余数的后面添“0”？(因为小数末尾添“0”，小数的大小不变，所以18.9可以看成18.90，继续除)(4)共同总结用竖式计算的方法及注意事项。除到小数部分的哪一位，如果有余数就可以在后面添“0”继续往下除。设计意图：让学生主动进行探索，并进行适时指导，重点讨论有余数时的处理方法，正确掌握计算方法。2．课件出示教材4页下面例题情境。(1)提出问题并尝试计算。买4个簸箕共花了26元。你能提出什么问题？提出问题：每个簸箕多少元？师：请你尝试计算一下每个簸箕多少元。(学生自己计算，汇报计算结果)(2)笔算：列出算式26÷4。(尝试计算后汇报，教师适时讲解)26÷4＝6.5(元)说一说：①被除数的十位不够被4除怎么办？(可以直接用26除以4)②2后面为什么添“0”？(因为小数末尾添“0”，小数的大小不变，所以26可以看成26.0，继续除)师：你从刚才的计算中发现了什么？(当被除数有余数时，就在余数后面添“0”继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)设计意图：这部分内容是本课时的难点，老师的示范有利于学生突破知识的难点。⊙巩固应用，拓展思维1．用竖式计算。25÷4＝24.3÷2＝50÷4＝2．教材5页1题。3．填一填。4×()＝134 ()×52＝18216×()＝610 ()×6＝15.6设计意图：通过及时练习，让学生巩固知识，提高解决问题的能力。⊙课堂总结今天我们学习了什么？在计算的时候要注意什么？⊙布置作业教材5页2题。板书设计打扫卫生第2课时打扫卫生⊙复习旧知，做好铺垫1．笔算下面各题。5÷2＝22÷4＝2．学生用自己的语言表述整数除以整数商是小数的小数除法的计算方法。表述要点：(1)先按照整数除法的计算方法计算。(2)商的小数点必须和被除数的小数点对齐。(3)除到小数部分有余数时，添“0”继续除，直到除尽。设计意图：通过竖式计算和表述计算过程，复习巩固小数除法的计算方法。⊙创设情境，探究新知1．课件出示教材5页“试一试”左面例题情境。(1)创设情境，提出问题。师：老师要给自己的孩子买恐龙玩具，你从题中得到了哪些数学信息？能提出什么数学问题呢？获取的信息：霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。提出问题：平均每个多少元？设计意图：利用学生熟悉的生活情境，激发探究欲望，培养提出问题的能力。(2)尝试用竖式计算。①列式：12.6÷12。师：说一说你为什么这样列式？(求平均每个玩具多少元，就是把12.6平均分成12份，求出其中的一份是多少，用除法计算)②自己尝试计算，看看自己在计算中有什么困难，想一想该怎么办。(学生计算时，教师巡视)③提出自己的问题：十分位上是6，6除以12不够商1。(3)结合竖式，小组讨论：当不够商1的时候怎么办？学生汇报计算方法：当十分位上不够商1时要商0补位。12．6÷12＝1.05(元)(4)共同总结用竖式计算的方法及注意事项。从高位除起，除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面点上小数点，然后在余数的末尾添“0”继续除。当被除数不够商1时要添“0”补位。设计意图：让学生自己尝试探索，从中发现问题，引起认知冲突。重点讨论当被除数不够商1的时候应该怎么办，在合作交流中掌握商中间有0的小数除法的计算方法。2．课件出示教材5页“试一试”右面例题情境。(1)提出问题并尝试计算。剑龙玩具每盒24个，共18元。你能提出什么问题？提出问题：平均每个多少元？(2)列式：18÷24。师：观察被除数和除数的大小关系？商可能怎样？又该如何计算呢？(学生观察后发现商小于1，尝试计算后汇报，教师适时点拨)预设生：我发现被除数比除数小的时候商就小于1；当被除数的个位不够商1的时候就商0占位。由于18可以看成18.0，接着就可以根据我们以前学过的知识进行计算了。18÷24＝0.75(元)(3)回顾计算过程，讨论注意事项。被除数不够除时，首先对齐被除数在商的个位添“0”，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。设计意图：这部分内容是本课时的难点，老师的示范有利于学生突破知识的难点。⊙巩固应用，拓展思维1．用竖式计算。6÷25＝ 19÷95＝ 35÷28＝2．用竖式计算，说一说竖式中每一步的意思。20.1÷5＝ 6÷8＝ 28.2÷4＝设计意图：通过及时练习，让学生巩固知识，提高解决问题的能力。⊙课堂总结今天我们学习了什么？在计算的时候要注意什么？⊙布置作业教材6页5题。板书设计打扫卫生12.6÷12＝1.05(元)18÷24＝0.75(元)------------------------分割线------------------------谁打电话的时间长设计说明1．把新知识转化成已有知识，完成知识的自我建构。引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。本课的设计通过让学生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前学习的知识，把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再进行计算，在这个过程中，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对除数是小数的小数除法的计算方法的理解，符合学生的发展需要。2．发展学生的思维，突出学生的主体地位。教学过程的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，提供一些有利于思维发展的问题情境。学生在教师的引导下思考、解决问题，从而发展其思维的敏捷性、深刻性、创新性，培养了学生积极的学习态度。教学时，采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索除数是小数的小数除法的几种算法，亲身经历知识形成的全过程。从被动接受转为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不再枯燥乏味。第1课时谁打电话的时间长教学过程⊙创设情境，激趣导入(课件出示情境图)师：同学们，随着信息时代的迅速发展，电话在我们的生活中越来越普及了。电话是传递信息的工具、维系感情的纽带。大家一定都打过电话，那你们知不知道电话的收费标准是怎样的呢？(指名学生介绍自己知道的电话收费标准)师：你们看，笑笑和淘气两位小朋友也在打电话呢！(引导学生看课件中的情境图)从图中你能获取哪些信息？(学生纷纷说从图中获取的信息)师：根据刚才同学们说的信息，你能给大家提出什么问题呢？(归纳学生提出的问题，引导学生提出“谁打电话的时间长”的问题)师：你们知道怎么求吗？学生讨论交流后列出算式：5．1÷0.354÷7.2设计意图：从熟悉的电话谈起，激发学生的交流欲望，为问题的提出埋下伏笔，激发学生的学习欲望。接着，让学生经历从真实的生活情境中提炼问题的过程，体会数学与生活的密切联系，从而培养学生用数学的眼光看世界。⊙探究算法，解决问题1．估算。(1)独立思考：他们打电话的时间各是多少分，你能想办法估算一下吗？(2)组内交流，看组内意见是否一致。(3)班内交流，得出结论。2．精确计算。(1)引导探索。师：大家仔细观察上面的两个算式，它们和前两节课学习的小数除法有什么不同？(这里的除数都是小数，我们没学过)师：除数是小数的小数除法我们没学过，但是大家之前已经学习了除数是整数的小数除法，你能想办法把上面算式中的除数转化成整数来计算吗？(2)学生探究。学生独立思考，小组内交流想法，相互验证。(3)小组汇报。方法一：把5.1元、0.3元转化成角，再计算。5．1元＝51角0.3元＝3角51÷3＝17方法二：利用商不变的性质把被除数和除数都扩大到原来的10倍，用竖式计算。5．1÷0.3＝51÷3＝17师：观察这两种方法，它们有什么相同的地方？(都转化成了学过的知识)小结：刚刚同学们在用不同的方法解决这道除法题时，实际上都用到了数学中一个很重要的思想——转化思想，把除数是小数的小数除法转化成了已经学过的除数是整数的小数除法。设计意图：放手让学生利用已有的知识经验自主探索除数是小数的小数除法的计算方法，不同的学生思考的角度不同，解决问题的方法也不同，在学生独立思考后，给他们一段交流的时间，互相启发，互相学习，共同解决问题。这样不仅有助于对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。(4)优化方法。①比较。师：请你们比较上面的两种计算方法，你觉得哪种方法更简便呢？(学生交流讨论后汇报得出：根据商不变的性质把除数转化成整数的方法比较简便)②指导竖式书写格式。5．1÷0.3＝17(分)(5)总结计算方法。师：你们以后碰到除数是小数的除法应该怎样做？指名学生汇报：①将除数扩大，使除数变成整数。②除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。③按除数是整数的除法进行计算。3．计算淘气打电话的时间。师：大家已经知道了笑笑打电话的时间了，那么淘气打电话的时间又是多长呢？(学生尝试计算，然后汇报)师：想一想，竖式计算时应注意什么？(被除数位数不够时要补0)4．比较谁打电话的时间长。师：现在你们知道谁打电话的时间长吗？刚上课时谁猜得正确？设计意图：鼓励学生运用刚刚获取的知识，独立探究另一个除法算式，既能及时发现问题，又能对所学知识进行适当的巩固和拓展，发展了学生探究和应用的能力。⊙巩固练习，拓展延伸1．填一填。0.78÷0.2＝()÷24.06÷0.58＝()÷()0.7÷0.25＝()÷2532÷0.08＝()÷()2．用竖式计算。35÷0.5＝ 0.768÷1.6＝37.1÷0.53＝ 12.6÷0.3＝设计意图：丰富的练习题既开阔了学生的视野，又巩固了所学的知识，能把所学内容转化为运算技能，进行实践应用。⊙课堂总结今天我们一起学习了除数是小数的小数除法的计算方法，你有什么收获？还有什么问题吗？⊙布置作业教材8页1、2题。板书设计谁打电话的时间长5.1÷0.3＝17(分)------------------------分割线------------------------第2课时谁打电话的时间长⊙复习巩固，导入新知1．商不变的性质是什么？2．计算。8.1÷0.9＝6.5÷0.5＝3．导入新课。很多同学都喜欢吃苹果，你们买过苹果吗？昨天老师买1.2kg苹果花了5.28元。每千克多少元？设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，用买苹果的情境引入新课，体会数学与生活的密切联系，从而培养学生用数学的眼光看世界。⊙探究算法，解决问题1．列式：5.28÷1.2。2．估算。(1)独立思考：每千克苹果多少元，你能想办法估算一下吗？(2)组内交流，看组内意见是否一致。(3)班内交流，得出结论。3．精确计算。(1)尝试计算。师：上一节课我们已经学过了除数是小数的小数除法，这个算式你能尝试计算吗？(2)学生探究。学生独立思考，尝试计算，相互验证。(3)汇报。①计算时主要看除数，把除数转化成整数。②同时被除数也要扩大相同的倍数。③再用学过的除数是整数的除法的计算方法来计算。设计意图：在学生独立思考后，给他们一段交流的时间，互相启发，互相学习，共同解决问题。这样不仅有助于对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。4．检验计算结果。师：小数除法容易出错，想知道自己的计算结果是否正确可以用乘法进行验算。(学生用乘法验算，然后汇报)设计意图：鼓励学生用乘法进行验算，是对他们自己的估算和精确计算的检验，同时也有助于养成良好的检验习惯。⊙巩固练习，拓展延伸1．填一填。7.26÷0.3＝()÷381÷0.09＝()÷()0.8÷0.25＝()÷256.65÷0.5＝()÷()2．计算并验算下面各题。5．28÷0.03＝8.4÷0.56＝设计意图：多样化的练习巩固所学知识，把所学知识转化为运算技能，熟练进行应用。⊙课堂总结今天我们一起学习了除数是小数的除法的计算方法，你有什么收获？还有什么问题吗？⊙布置作业教材9页9题。板书设计谁打电话的时间长(二)5.28÷1.2＝4.4(元)------------------------分割线------------------------人民币兑换设计说明小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，有时并不需要求出很多位小数的商，只要求出商的近似值就可以了。本课就是让学生感受到求积、商的近似值的必要性，学会求积、商的近似值的方法，因此本课设计突出以下两点：1．谈话导入，沟通数学知识与生活的联系。课的开始，让学生交流对钱币的了解，谈论对汇率表的理解，从生活中的实际情境入手，在生活情境中找到数学，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活这一理念。2．重视学生自主探究意识和能力的培养。教学设计从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生在解决现实问题的过程中感受取积、商的近似值的必要性。在这一环节中积极为学生主动尝试、交流、讨论等创造条件，提供充分探索的时间，让学生在自主合作、探索交流中发现问题——实际计算钱数时只需算到“分”就可以了，需要根据实际情况取积、商的近似值。这样的设计不仅能让学生经历获取知识的过程，还培养了学生自主探究的意识和能力。第1课时人民币兑换教学过程⊙谈话导入，激活经验师：我们的生活离不开钱币，你们都知道哪些国家的钱币呢？(学生谈论对钱币的了解)师：(出示汇率表)从汇率表上你能获取哪些信息？(学生交流对汇率的理解)师：钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的，中国人民银行会根据世界各国货币需求每天公布一个外汇牌价，任何人都应按照当天的汇率进行兑换，任何私自抬高或降低汇率，私自进行货币交易的行为都是违法的。今天我们就来学习人民币与这些外币的兑换。设计意图：通过谈话，唤醒学生已有的知识经验，为下面的学习作铺垫，同时对学生进行思想教育。⊙自主探究，解决问题1．解决问题一。师：笑笑遇到一个问题，你们能帮她解决吗？课件出示问题：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本价值6.70美元的故事书，折合人民币多少元？(1)尝试解决问题。师：这道题要求我们求什么？生：求的是6.70美元折合人民币多少元。师：请同学们在小组内交流一下，尝试解决这个问题。为了计算方便可以使用计算器。(学生交流意见，尝试解决，教师巡视，对有困难的学生进行指导)(2)交流汇报。①小组推荐代表汇报计算方法，并说一说为什么这样算。生1：我们的列式是6.31×6.7，因为1美元兑换人民币6.31元，6.70美元就是6.7个6.31，所以用6.31×6.7，结果是42.277元，折合人民币42.277元。生2：我觉得应该折合人民币42.28元，因为人民币只有元、角、分，小数点后面的第三位没有意义，没有这样面值的人民币，四舍五入约是42.28元。②你觉得哪个答案正确呢？在小组里交流一下，并汇报。(学生先在小组内讨论，然后交流汇报)③刚才我们是怎样求出42.28元的呢？引导学生交流得出：在日常生活中，钱币的最小单位是分，所以一般情况下，计算钱币的结果我们都用“四舍五入”法保留两位小数，也就是精确到百分位，那么这道题的最后结果应是6.31×6.7＝42.277(元)≈42.28(元)。2．解决问题二。课件出示问题：妈妈用600元人民币可兑换多少美元？(可以使用计算器)(1)独立解决。师：这道题该怎样解答呢？请同学们先试着做一做，列出算式。(学生独立解答，教师巡视指导)(2)指名汇报。师：谁来说一说你是怎样解答的，能说清楚你的理由吗？生：600÷6.31≈95.09(美元)师：谁能说一说最后的结果是怎样得到95.09美元的。(学生交流，汇报)3．解决问题三。课件出示问题：5000元人民币能换多少港元？欧元呢？新元呢？(可以使用计算器)(笔算或用计算器自主计算，教师引导学生汇报，统一意见)设计意图：体会求积、商的近似值在生活中的应用，联系生活实际，培养学生灵活解决问题的能力。⊙实践运用，巩固升华1．教材13页1题。(让学生先算出得数，然后根据得数按要求用“四舍五入”法求出近似值)2．教材13页2、3题。设计意图：通过由浅入深的练习，帮助学生循序渐进地掌握所学知识，有效地巩固学习成果。⊙课堂总结这节课我们学习了什么？给你印象最深的是什么？你还想知道哪些知识？⊙布置作业每个桶能装2.2千克油，装30千克油至少需要多少个这样的油桶？板书设计人民币兑换积的近似值商的近似值6.31×6.7600÷6.31≈95.09(美元)＝42.277≈42.28(元)------------------------分割线------------------------第2课时人民币兑换⊙复习巩固，导入新课1．想一想：人民币兑换应该怎样计算？(外币×汇率＝人民币，人民币÷汇率＝外币)2．引入新课：课件出示问题一：学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？设计意图：通过学生的生活经验和已有知识，再结合相关的计算公式，将枯燥的教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实中去，激起学生的学习兴趣，为下一步的学习作铺垫。⊙自主探究，解决问题1．解决问题。(可以使用计算器)(1)列出算式，说清每一步意思。师：这是把人民币兑换成日元。汇率表上怎么说的？生：100日元兑换人民币7.89元。师：应该先怎样列式？生：7.89÷100＝0.0789是求出1日元兑换多少人民币，也就是求出汇率。师：还要怎样列式？生：5000÷0.0789≈63371.36(日元)，用人民币除以汇率就是外币了。(2)交流汇报。看12页的汇率表，我们用人民币兑换日元、泰铢应该怎么计算呢？生：先要求出1日元或者1泰铢能兑换多少人民币，再根据“人民币÷汇率＝外币”求出能兑换多少外币。2．探索规律。课件出示问题二：用计算器计算，并说说你发现了什么？(结果保留两位小数)5÷1.55÷1.45÷1.35÷1.25÷1.15÷15÷0.95÷0.85÷0.75÷0.6(1)独立计算，找出规律。(学生独立计算，教师巡视指导)(2)指名汇报。师：能说一说你们在计算中发现的规律吗？生：当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。(3)尝试应用，写出一组类似的算式。(教师巡视，学生汇报)设计意图：使用计算器，培养学生灵活解决问题的能力。在仿写算式中，应用规律。培养学生的应用意识。⊙实践运用，巩固升华1．教材14页6题。(先说出发现的规律，再仿写一组算式)2．教材14页8题。设计意图：通过由浅入深的练习，帮助学生循序渐进地掌握所学知识，有效地巩固学习成果。⊙课堂总结这节课我们学习了什么？给你印象最深的是什么？你还想知道哪些知识？⊙布置作业教材14页4、7题。板书设计人民币兑换除数商等于1 等于被除数大于1 小于被除数小于1(0除外)大于被除数------------------------分割线------------------------除得尽吗设计说明1．注重情境的创设，引导学生从身边的现象发现数学问题。“从现实的生活情境中抽象出数学问题”是新课标的一个理念，它不仅是一个有趣的活动，更应该暗含着数学问题。上课伊始，我创设了充满趣味性的游戏——不断重复拍打同一节奏，使学生体会“循环”这一概念。这一游戏不仅激发了学生的兴趣，而且为学习数学知识奠定了经验基础。2．精心设计练习，注重知识拓展。在新课结束后，设计了一组形式多样的练习题，既有考查循环小数的意义的判断题，又有考查解决问题能力的应用题，还有排列顺序、计算循环小数小数点后若干位数字的拓展题，这样的习题设计，不仅能进一步促进学生对所学知识的理解和巩固，又能使学生所学的知识得到拓展和延伸。教学过程⊙游戏导入，激发兴趣1．唱歌曲，认识“循环”。师：“六一”儿童节就要到了，为了庆祝儿童节的到来，各地儿童载歌载舞欢庆“六一”，你们高兴吗？想不想唱起来？(学生欢唱，一边唱一边打节奏)师：同学们唱得可真不错，整齐统一，为什么会唱得这么齐？生：因为跟着统一的节奏，所以很整齐统一。师：跟着老师一起拍打节奏……(拍打节奏后总结全班拍齐的原因，从而引出“不断循环”的概念)2．提出问题，引入新课。师：你知道生活中还有什么现象也是这样循环反复的吗？(四季更替、潮涨潮落……)师：同学们发现了生活中有这么多的循环现象，那么数学里有没有呢？设计意图：通过唱歌、打节奏，让学生感受到生活中的循环现象，为下面学习循环小数作铺垫，便于学生接受新知识。⊙合作交流，共同探究1．获取信息，提出问题。课件出示情境图。师：从情境图中你发现了什么数学信息？你能提出什么样的数学问题？(学生交流数学信息，引导学生提出问题：蜘蛛平均每分爬行多少米？蜗牛平均每分爬行多少米？谁爬得快？)2．尝试解决，发现问题。师：你们知道如何计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度吗？(引导学生列式：73÷3，9.4÷11)师：请大家动手试算一下，看看在计算过程中发现了什么问题，和同桌交流一下。(学生尝试计算，同桌交流发现的问题：除不尽)师：你们是怎样发现除不尽的？(指名回答，全班交流，明确：余数和商重复出现，所以总也除不尽)师：那么像这种重复不断出现的商应该怎样表示呢？(引导学生讨论后明确：可以用“…”来表示，但是为了表示清楚哪个数字或哪些数字在循环，所以在“…”之前要把重复的数字写两遍)3．共同探究循环小数。师：对比24.333…，0.85454…与0.35，4.528，看看有什么不同。(引导学生明确有限小数和无限小数)师：观察1.265265…这个无限小数的小数部分，是不是也有前面两个数类似的特点？师：下面我们来概括这三个小数的共同特点。(学生讨论，概括循环小数的特点)师：你能给这样的小数起个名字吗？(学生归纳总结)4．了解循环小数的简便记法。师：请大家阅读教材16页的“你知道吗”，说一说你获取了哪些知识，在小组内交流一下。(学生阅读后交流循环小数的简便记法，进行反馈练习)5．循环小数取近似值。师：根据需要我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值，想试试吗？课件出示：把下面的循环小数保留三位小数。5．866…≈7.33…≈(引导学生试做，教师巡视指导，全班交流，明确方法)设计意图：让学生在问题中讨论、交流，才会更好地了解什么是循环小数和怎样表示循环小数，才能使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验探究的乐趣和学数学的价值，感受数学美。⊙深化练习，拓展提高1．判断。(1)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。()(2)1.47373…和1.5363…都是循环小数。()(3)循环小数是无限小数。()(4)0.33…保留三位小数是0.330。()(5)4.2525是有限小数，也是循环小数。()2．小新的房间的面积是15平方米，如果用边长为0.3米的正方形地砖铺地，大约需要多少块地砖？3．把下面各数按照从小到大的顺序排列。1．21313…1.2133…1.213213…1.21()＜()＜()＜()4．算一算1.2306306…小数部分第20位上的数字是几。设计意图：设计形式多样的练习，让学生在练习中进一步巩固所学知识，并运用知识解决问题，提高学生解决问题的能力。⊙课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些问题？⊙布置作业教材16页1、3题。板书设计除得尽吗73÷3＝24.333…9.4÷11＝0.85454…------------------------分割线------------------------调查“生活垃圾”设计说明1．鼓励个性化学习。本课的设计突出学生个性化学习，提倡从多角度来解决问题，体验解决问题策略的多样化，提高学生运用数学知识解决问题的能力。在学习例题的过程中，引导学生思考多种解决问题的方案，在讨论中，同学们可以突显个性，出现多种不同想法，并一一表述自己的理由，形成解决问题的多种渠道，拓宽思维。2．广取素材，让数学从生活中来。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，生活离不开数学，数学源于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。因此，在练习中广泛挖掘各类生活素材，创设生活情境，让学生感到数学知识就是从生活中来的，体会学习数学的价值。教学过程⊙问题导入，激发兴趣师：我们在日常生活中常常见到许多垃圾，家庭中也产生许多垃圾。(课件出示教材17页情境图)提问：从图中获取了哪些信息？能提出什么问题？生1：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？生2：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？设计意图：根据情境信息，让学生自主提出问题，培养了学生发现问题的能力。⊙自主解决，体验算法1．自主解决问题一。师：问题提得真好，我们先来解决第一个问题。你们能解决问题吗？试试看。(学生自主解决问题并汇报)生：30.8÷4÷7＝7.7÷7＝1.1(kg)师：谁能解释一下？生1：先算一个人平均每周产生多少千克生活垃圾，再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。生2：30.8÷(4×7)＝30.8÷28＝1.1(kg)师：说说你是怎么想的？生：先算4周共有多少天，再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。2．自主解决问题二。师：下面我们再来解决第二个问题。生：3.5÷5＝0.7(吨)1.3－0.7＝0.6(吨)师：还有其他方法吗？生：1.3－3.5÷5＝1.3－0.7＝0.6(吨)师：能为大家说一说计算顺序吗？生：先算除法，再算减法。3．总结运算顺序。师：在刚才的计算中，我们清楚了小数混合运算的运算顺序，你们觉得在计算的时候应注意些什么？生：在计算时，如果没有括号，要注意先算乘、除法，后算加、减法，如果只有乘、除法或只有加、减法，就按从左到右的顺序计算；如果有括号，就先算括号里面的，再算括号外面的。师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。设计意图：让学生列出分步算式，然后列出综合算式，在计算中初步感知小数四则混合运算的运算规律。⊙巩固练习，促进理解1．计算。5．4÷(2.7×4)9．4×[0.96÷(5.4÷0.9)]2．解决问题。(1)小华家四月份每天订3袋保鲜奶，按批发价共付85.5元，零售价每袋1.10元，这样订每袋比零售价便宜多少元？(2)下面是小红家四、五月份的水、电、煤气的费用表。请根据表中的数据算出小红家五月份的水、电、煤气费。月份水电煤气用量/吨金额/元用量/千瓦时金额/元用量/m3金额/元四月933.39642.242343.7五月885203.能力拓展。把一根木料锯成3段要用7.6分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？设计意图：广取素材，让数学从生活中来。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，生活离不开数学，数学源于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。因此，数学教学应广泛挖掘各类生活素材，创设生活情境，让学生感到数学知识就是从生活中来的。⊙课堂总结1．总结小数四则混合运算的运算顺序。2．体会小数在生活中的运用。⊙布置作业教材18页1、2题。板书设计调查“生活垃圾”(1)30.8÷(4×7) 30.8÷4÷7＝30.8÷28 ＝7.7÷7＝1.1(kg)＝1.1(kg)(2)3.5÷5＝0.7(吨)1.3－0.7＝0.6(吨)1.3－3.5÷5＝1.3－0.7＝0.6(吨)小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。------------------------分割线------------------------第二单元：轴对称和平移轴对称再认识(一)设计说明轴对称再认识(一)是在学生已经学习了轴对称的认识的基础上进行教学的，在这部分知识的学习过程中，要联系以前对轴对称图形的认识，建立新旧知识之间的联系。1．情境创设，激活已有经验。通过实际操作，找出哪些是轴对称图形，唤起学生对轴对称图形的特点的认识，再通过讨论深化轴对称图形两侧完全重合的特点。2．在合作中探究新知。在新知识的学习过程中，运用课前准备好的学具，通过折一折、找一找、议一议、数一数等方式，让学生充分地观察、交流，深刻理解轴对称图形的特点，准确数出对称轴的条数。教学过程⊙游戏激趣，导入新课1．游戏“猜一猜”：(课件依次出示图片“剪刀、扫帚、飞机、梳子”的一半)请同学们根据课件出示的图形，猜一猜完整的图形应该是什么样的？2．说一说：为什么能猜得又快又准呢？(对称物体)3．小结：像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们以前就认识，它们是对称物体。(板书：对称)今天我们就再来学习一下轴对称的知识。[板书课题：轴对称再认识(一)]设计意图：通过游戏，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，通过分析原因加深对轴对称物体特点的认识，为后面的学习打下基础。⊙动手操作，探究新知1．小组合作探究。(1)课件出示教材21页上面情境图，找一找哪些是轴对称图形，再和同学们说一说。(教师巡视指导)(2)学生小组内交流后汇报。生1：只要左右两边的图形大小和形状都一样，它就是轴对称图形。生2：图③无论沿哪条直线对折，两边图形都不能完全重合，它不是轴对称图形。师：你们支持哪个观点？生：我支持图③不是轴对称图形，因为无论沿哪条直线对折，图③都只有一部分能重合，不能完全重合，所以图③不是轴对称图形。师：(边总结边演示)是啊，我们不能只关注图形两侧是否大小和形状都一样，还要关注沿着某条直线对折后，两侧的图形能不能完全重合。(板书：完全重合)2．看一看，数一数。课件出示教材21页下面情境图，找一找它们的对称轴。(1)自己找一找，看一看能找到几条，可以在书中画一画。(2)小组内互相交流后汇报。师：你们发现了什么？生：通过画对称轴，我发现有的轴对称图形只有1条对称轴，有的轴对称图形有2条或2条以上的对称轴。3．实践操作，验证猜想。课件出示教材22页3题，学生小组内实践操作。设计意图：让学生通过自主探究、合作交流，掌握轴对称图形的特点，在动手操作的过程中了解有的轴对称图形不只有一条对称轴的特点，充分发挥学生的主体性，培养学生的发散思维。⊙课堂总结这节课我们学习了什么？你们有什么收获？⊙布置作业教材22页1、2题。板书设计轴对称再认识（一）对称 完全重合沿一条直线对折后，两边图形能完全重合。------------------------分割线------------------------轴对称再认识（二）设计说明本课是在学生会画对称轴，深刻理解对称轴两侧的图形能完全重合的特点的基础上进行教学的，教材中体现了对应的数学思想，本课的教学目标有以下两点：1．合作交流，总结方法。在教学中充分发挥了学生的主体作用，让学生在合作交流中画出轴对称图形的另一半，并总结出画法，加深印象。2．培养学生的想象力和空间观念。教学中让学生先想象已知轴对称图形的另一半及整体分别是什么样，然后再动手操作，充分发挥了学生的想象力和空间观念。教学过程⊙创设情境，导入新知课件出示教材23页上面情境图中的图①。师：看这幅图，同学们猜一猜这是什么的一半？生：它是一所小房子的一半。师：请同学们在头脑中想一想它的另一半是什么样的，整个小房子应该是什么样的呢？(课件出示教材23页上面情境图中的图②)这是淘气根据轴对称知识画出的小房子，他画得对吗？设计意图：激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，为后面总结画轴对称图形另一半的方法打下基础。⊙合作交流，学习新知1．学生发表自己的看法，并在小组内交流。2．汇报。生1：淘气画出的小房子对折后不能完全重合，他画的不对。生2：房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边一点到对称轴也应该有2格，所以他画的不对。师：那么怎样在方格纸上根据轴对称图形已有的一半画出它的另一半呢？请同学们在下图(教材23页中间例题情境图)中试一试，再在小组内说一说自己的方法。(学生画图、讨论，教师巡视)师：哪个组的同学愿意把你们的方法告诉大家？生1：想象一下对折的过程，找到几个点，一连就行了。生2：先找到每条线段的端点，再找到和这些端点对应的点。最后按顺序连接各点。3．师生合作总结方法。一找。(找图形中所给的关键点)二数。(数关键点到对称轴的距离)三点。(在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点)四连。(按所给图形的顺序和样子连接各点)五验。(看画出的图形与原图形是否是轴对称图形)4．自主动手，画轴对称图形。(课件出示教材23页下面例题)设计意图：在合作交流中总结出画轴对称图形另一半的方法，再学以致用，巩固所学，培养学生的空间观念和想象力。⊙巩固新知，强化练习完成教材24页1、2题。⊙课堂总结轴对称现象在我们生活中的应用非常广泛，给了我们许多美的享受，课后要多观察，并将所学知识应用到实际生活中去。⊙布置作业教材24页3题。板书设计轴对称再认识(二)一找→二数→三点→四连→五验------------------------分割线------------------------平移设计说明本课教学主要体现了以下两点：1．在游戏中获取知识，爱玩是学生的天性，教学中用俄罗斯方块的游戏，让学生在轻松、愉悦的氛围中总结出平移的方法，明白平移后图形的大小和形状是不变的。2．利用合作探究的学习方式，发挥小组合作的优势，锻炼学生的观察力，激发学生的学习兴趣。教学过程⊙复习旧知，激趣引入师：生活中你们见过哪些平移现象？能举例说明吗？(举例说明生活中的平移现象)师：同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：玩过俄罗斯方块吗？今天老师和大家一起看一段视频。[播放玩俄罗斯方块的视频(无旋转变化)]师：你们知道这些方块的运动叫什么吗？(平移)师：今天我们学习的内容就是平移。(板书)设计意图：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生喜欢玩游戏，利用这一情境引发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。⊙合作交流，探究新知师：看大家玩得这么高兴，淘气和笑笑也忍不住了，他们也想和大家一起玩(课件出示教材25页上面例题)。这个小旗要向左平移4格，应该移到哪里呢？试着移一移。(学生尝试平移)课件出示淘气和笑笑平移后的图形。你们认为谁平移的对呢？小组同学互相说一说你们的看法。(学生讨论，教师巡视)师：谁来说一说你的看法？生1：我认为笑笑移动的对，她就是把小旗向左平移了4格。生2：我认为笑笑移动的不对，她实际上把小旗向左移动了7格，应该在小旗上找一个点向左平移4格，再从平移后的点开始，照原图画好。生3：我认为这样的简单图形可以分别平移它的几个顶点，再连接这几个点。师总结：生2和生3的办法都不错，但生3的办法更简单一些，需要注意的是平移后图形的形状和大小都不能改变。师：刚才我们知道了怎样进行平移，那么你们能把下面的小旗按要求平移吗？试试看。(课件出示教材25页中间例题)(学生操作，教师巡视)方法总结：经过刚才的操作我们知道在按要求平移时可以选择一个点平移，再从平移后的点开始，照原图画好。也可以找到图形上的几个关键点，按要求分别平移，再按原图顺次连接这几个关键点。设计意图：把问题交给学生，让他们在探究中发现，在探究中总结，既提高了学生解决问题的能力，又培养了学生的发散思维。⊙巩固练习，拓展提高教材26页1、2题。⊙课堂总结今天我们学习的平移知识在生活中有很多应用，比如楼房的整体平移等，平移还在图形的设计上有广泛的应用，相信只要你们善于观察，就一定会有更多的发现。⊙布置作业教材26页3、4题。板书设计平移1．找点2．平移3．成图------------------------分割线------------------------欣赏与设计设计说明本课是在前几节课的基础上进行教学的，分为图案欣赏和绘制图案两部分内容。在教学中我主要突出以下几方面的特点：1．通过欣赏教材和生活中的一些美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生的审美意识，使学生认识数学的美，体会图形世界的神奇。2．通过小组合作探究，自由讨论以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作探究学习的乐趣，真实感受图形的特点，培养学生的动手操作能力和空间想象力。3．在学生绘制好美丽的图案后，让每位学生都能充分展示自己的作品，使每位学生都能够体验到成功的快乐。同时，让学生对别人的作品进行多种形式的评价，锻炼学生的口语表达能力，让学生在相互交流和老师的总结性评价中提高自己的审美能力，使全体学生得到不同程度的提高和进步。教学过程⊙创设情境，导入新课1．创设情境，激发兴趣。师：同学们，在日常生活中有许多美丽的图案在美化着我们的生活，老师收集到了一些，请同学们欣赏。(展示图案)2．揭示课题。师：今天我们就来学习欣赏与设计。设计意图：通过欣赏美丽的图案，激发探究美丽图案的兴趣，唤起学生制作美丽图案的欲望。⊙合作交流，探究新知1．观察、分析图案。(课件出示教材27页上面的三幅图)师：观察这三幅图，想一想这三幅图是由哪些简单图形经过变换后得到的？设计意图：通过观察、分析图案的构成，进一步了解图形经过轴对称、平移等制成复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。2．小组交流并汇报。生1：图①是一个轴对称图形，左右两侧的图形能够完全重合，它是利用轴对称得到的。生2：图②是由左上角的那个小星星经过向右和向下的逐步平移得到的。生3：我认为图②也可以看作是由左面一排或上面一排的小星星经过平移得到的。生4：我认为图③可以看作是一个左右或上下对称的轴对称图形。生5：我认为图③运用了轴对称和平移。师：你们的观察很仔细，在我们制作图形时，往往都是由一个基本图形经过轴对称、平移等变换，得到复杂图形的。师总结：你们刚才说的方法在我们制作图形时经常用到，但在具体制作中还需要灵活运用。设计意图：通过汇报交流，进一步明确图形制作的方法，感受轴对称、平移等方法在图案设计中的实际应用。3．自主动手，操作实践。请你在方格纸上继续画下去。(课件出示教材27页中间例题)师：先观察第二个图形是由第一个图形怎样变换得到的？生：平移。师：接下来你想怎样画？生：利用平移，也可以利用轴对称。尝试制作，小组展示。4．激发想象，自主创造。请你运用轴对称或平移的方法，设计一个美丽图案。(全班展示)设计意图：鼓励学生利用不同的方法来制作图案，注重培养学生想象与操作相结合的能力，形成初步的空间观念，获得成功的喜悦。⊙巩固应用教材28页3、4题。⊙课堂总结运用轴对称和平移我们可以设计出许多美丽的图案，相信只要大胆创新，许多美丽的图案就会从我们的手中诞生。⊙布置作业教材28页5题。板书设计欣赏与设计1．用轴对称设计美丽的图案。2．用平移设计美丽的图案。3．用轴对称和平移设计美丽的图案。------------------------分割线------------------------第三单元：倍数与因数倍数与因数设计说明学生是数学学习的主人，本课主要是在教师的引导下，学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，教师只是给予学生适时的引导，更好地体现了教师是学生学习的组织者、合作者、引导者。本课教学在设计上主要有以下特点：1．新课伊始，利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入，不仅可以激发学生学习的兴趣，同时还能使学生初步感知关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。2．结合乘法算式认识倍数与因数。数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。本环节设计小组自学活动，让学生在小组内完成对倍数与因数的认识。学生通过阅读、质疑、交流，逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。通过学习的迁移，自己写一个乘法算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生通过反思进一步拓展，让知识得到深化。教学过程⊙创设情境，导入新知师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系？生1：父子关系。生2：父女关系。师：那你们与老师又是什么关系呢？生：师生关系。能说老师是师生关系吗？生：不能。小结：是啊，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互关系的数，今天我们就来学习倍数与因数。(板书课题)设计意图：数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，使学生初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。⊙自主探究，合作交流1．研究倍数与因数。(1)课件出示教材31页情境。请你算一算两班各有多少人？(2)把你的结论跟大家说一说。一班：9×4＝36(人)， 二班：5×7＝35(人)。(3)师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”的内容，并解决下面的问题。(课件出示问题)①读了智慧老人的话，你知道了什么？②关于倍数与因数，你发现了什么？③自己写一个算式，并在小组内说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。(4)汇报并交流学习情况。……师小结：倍数与因数是两个数之间的关系。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。设计意图：安排学生自学课本，通过阅读知道什么是倍数与因数，把学习内容交给学生，老师参与其中的一组，了解学生学习中遇到的困难和解决方法，培养学生的自学能力。2．深入探究，拓展延伸。游戏问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。714172577生1：7的倍数有7、14、77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的。……师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？生：用乘法，从1开始乘，不容易漏掉或重复。设计意图：教师没有直接教学生怎样不重复、不遗漏地找一个数的倍数的方法，而是让学生自己总结，这样做是为了培养学生在自主探索中领悟新知的能力。⊙课堂练习，提升反馈1．根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25×3＝75 14×6＝84 20×5＝1002．填空。(1)24＝1×24＝2×()＝()×()＝()×()(2)在40×8＝320中，()和()是320的因数，320是()和()的倍数。(3)找出100以内5的倍数。3．判断。(1)因为5.6÷7＝0.8，所以5.6是0.8和7的倍数，0.8和7是5.6的因数。()(2)8既是倍数，又是因数。()(3)一个数的因数的个数是无限的，一个数的倍数的个数也是无限的。()(4)因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。()4．帮数找家。212189642030485．把一盘桃子平均分给3个或4个小朋友都没有剩余，这盘桃子可能有多少个？⊙课堂总结通过今天的学习，你们有什么收获？⊙布置作业教材32页2、3题。板书设计倍数与因数9×4＝365×7＝3536是9和4的倍数35是5和7的倍数。9和4是36的因数5和7是35的因数。因数和倍数的关系是相互的。------------------------分割线------------------------探索活动：2，5的倍数的特征设计说明本课通过实践活动帮助学生发现2，5的倍数的特征，掌握奇数和偶数的意义。培养学生观察、猜想、分析和归纳概括的能力，同时让学生利用2，5的倍数的特征解决生活中的一些问题，培养应用意识。本课教学在设计上主要有以下两大特点：1．以学生感兴趣的猜数游戏引入，激发学生学习的兴趣，提高学生的求知欲望。在学生已有知识的基础上加以引导，探究5的倍数的特征。在教学2的倍数的特征时，学生已有了研究特征的方法，在此基础上让学生自主探究2的倍数的特征，让学生在合作中完成学习任务。2．教师引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行探究，学生理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。鼓励学生独立探究，使学生不仅获得数学知识，而且更注重于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。学具准备百数表教学过程⊙创设情境，导入新课师：同学们，今天我们玩一个数学游戏。同学们随意说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，可以用计算器进行验证。(学生分别说数：32，485，674，260，…)师：32是2的倍数但不是5的倍数；485是5的倍数但不是2的倍数；674是2的倍数但不是5的倍数；260既是2的倍数，也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的结果一样吗？生回答，并质疑：老师是怎样迅速判断出来的呢？师：你们想知道其中的奥秘吗？今天我们就一起来研究“2，5的倍数的特征”，解开其中的谜团。设计意图：学生根据倍数与因数的关系都能判断一个数是不是2或5的倍数，但需要计算，这里老师不用计算就能进行判断，能够激发学生学习的兴趣。⊙自主探究，合作交流1．自主探究5的倍数的特征。(1)先猜一猜5的倍数有什么特征。(2)课件出示教材中的百数表，学生拿出学具中的百数表。师：同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号(可以用—、○、△等符号)。(3)自主探索，合作交流，发现规律。①学生开始找5的倍数并做记录。师：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？(5，10，15，20，25，30，35，40，…)根据学生的回答，教师板书。②师：(引导学生观察、思考)你发现5的倍数有什么特征？(这些数都相差5；这些数的个位上有的是0，有的是5……)引导学生归纳5的倍数的特征。小结：你们说得都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。(4)验证规律。①验证5的倍数的特征。先由教师报数，学生判断。再请一位学生报数，全班同学判断。②验证猜想成立。板书：个位上是0或5的数是5的倍数。2．独立探究2的倍数的特征。(1)师：2的倍数是不是也像5的倍数一样有一定的特征呢？在百数表上找出2的倍数，用自己喜欢的方法标出来。(2)学生独立完成，小组讨论2的倍数的特征。(3)出示课件，师生共同观察2的倍数的特征。师板书：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。(4)猜数游戏：一个学生说数，其他学生判断是2的倍数还是5的倍数。3．揭示奇数和偶数的意义。(1)师：谁能说出10以内的单数和双数？生1：0，2，4，6，8是双数。生2：1，3，5，7，9是单数。(2)判断一个数是单数还是双数，要看什么？(看它是不是2的倍数)(3)小结：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，也就是我们习惯上称的双数和单数。(4)数学游戏：同学们都知道自己的学号吗？那么我们来做一个游戏。全体起立，学号是奇数的同学向左转，学号是偶数的同学向右转。4．深入探究，拓展延伸。(1)师出示下面的两组数。5，10，15，20，25，30。2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？生1：上面一组数是5的倍数，下面一组数是2的倍数。生2：这两组数有重复出现的数。生3：10和20既是5的倍数，又是2的倍数。……(2)师：什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？(出示课件，师生共同总结2和5的倍数的特征)师板书：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。⊙课堂练习，反馈提升1．下面各数中，哪些是2的倍数？19361531046548287782．选择。(1)()的数是偶数。A．个位上是1，3，5，7，9B．个位上是0，2，4，6，8(2)任何奇数加1后是()。A．偶数B．奇数(3)()都是奇数并且是5的倍数。A．10，20，30B．15，25，35C．10，15，203．用0，2，5三个数字组成一个三位数，使它是5的倍数。(数字不重复使用)⊙课堂总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业教材34页3、5题。板书设计探索活动：2，5的倍数的特征5的倍数的特征2的倍数的特征奇数和偶数的意义2和5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。------------------------分割线------------------------百数表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100注：可以用—、○、△等符号--------------------------------------------------------------------百数表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100注：可以用—、○、△等符号探索活动：3的倍数的特征设计说明本课通过动手操作帮助学生发现3的倍数的特征，让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动，培养学生大胆猜想、动手实践、归纳概括的能力，同时让学生利用3的倍数的特征解决生活中的一些问题，培养应用意识。本课教学在设计上主要有以下两大特点：1．在学生已有知识的基础上加以引导，探究3的倍数的特征。一个数是不是2，5的倍数，只需看这个数的个位就可以了，而3的倍数的特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，要把这个数各个数位上的数字相加，如果和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这样，既发展了学生的思维，提高了认知，又培养了学生动脑、动口的能力。2．使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探究欲望，让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中获得较为丰富的数学经验，突出了对学生“提出问题——探索问题——解决问题”能力的培养。学具准备百数表数位表实验记录单教学过程⊙游戏激趣，导入新课1．复习导入。师：我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏，请你们根据老师的要求高高举起你的学号。游戏：什么样的数是2的倍数？(个位上是0，2，4，6，8的数)什么样的数是5的倍数？(个位上是0或5的数)2．设问质疑。师：请学号是3的倍数的同学站起来。同学们猜测一下：3的倍数可能有什么特征呢？生猜测结果：(1)个位上是3，6，9的数是3的倍数；(2)个位上的数能被3整除的数是3的倍数。……师：这节课我们来探究3的倍数的特征。设计意图：通过猜想，产生疑问，把学生求知的欲望推向高潮，为新知探究做好铺垫，为有效的教学创设时机。⊙自主探究，合作交流1．圈数探索。(出示课件)(1)拿出百数表，在百数表中圈出3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说一说3的倍数的个位上是哪些数字。(2)像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数可以吗？2．换位探索：引导学生发现3的倍数与该数各个数位上的数字的顺序无关。(1)师：老师发现一个有趣的现象，百数表中有些数，例如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对？这说明了什么？(如果一个数是3的倍数，那么调换这个数各个数位上的数字的顺序，同样还是3的倍数)(2)再出示几个3的倍数(三位数)，交换各个数位上的数字的顺序，让学生检验是否还是3的倍数。师：3的倍数到底有什么特征？你们想不想自己去探究呢？3．小组合作，动手操作。师：我们先来做一个实验，请大家拿出数位表和实验记录单。(1)说明实验方法(出示课件)：先用小棒在数位表上摆数，个位上放一根小棒表示1，十位上放一根小棒表示10，百位上放一根小棒表示100，以此类推。再在“实验记录单”上记录小棒的根数，最后用小棒的根数除以3，看看这个数是不是3的倍数，填上“是”或“否”。(2)实验操作，分组讨论，完成记录表。…万位千位百位十位个位…师：同学们刚才进行了充分的实践活动，请同学们观察记录表中每个3的倍数分别是用几根小棒摆出的，并组织交流，汇报计算情况。(出示课件)小棒的根数摆出的数是不是3的倍数(3)深化新知。①收集并展示学生每组的记录表，请同学们观察并质疑，说说自己有什么发现。②根据观察，引导学生思考：摆“3的倍数的数”所用的小棒根数有什么共同的特点？这些数字之和与3有什么关系？③根据学生的交流，小结：如果一个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。④你能再找几个不是3的倍数的数摆一摆、算一算吗？看看这些数所用的小棒根数的和是不是3的倍数。(4)讨论归纳。师：你认为3的倍数具有什么特征？(一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数)4．看教材验证自己的想法是否正确。设计意图：通过创设上述层层递进的问题情境，让学生从感知到理解。从表面认识到实质发现，使学生从特殊到一般，逐步抽象出3的倍数的特征。⊙课堂练习，反馈提升1．下面哪些数是3的倍数？在()里画“√”。12 78 111 165() () () ()655 5988 4995() () () ()311 82 20372222() () () ()2．判断。(1)个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。()(2)是3的倍数的数一定是6的倍数。()(3)3的倍数一定是奇数。()(4)同时是2，3的倍数的数一定是6的倍数。()3．在下面的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。3□2□62□547□⊙课堂总结同学们在轻松愉快中结束了新课，回顾一下，今天学习了什么内容？你有什么收获？⊙布置作业教材36页1、2、3题。板书设计探索活动：3的倍数的特征------------------------分割线------------------------找因数设计说明本课以拼图活动为切入点，让学生在拼图中探索找因数的方法，学生都会很感兴趣的，以此培养学生的动手能力，在动手操作的过程中发现新知，符合《数学课程标准》的理念。学生从二年级开始就接触乘法，对“因数”这个名词已经有了初步的认识。本课结合拼长方形列算式、找因数，学生很容易接受。通过活动，培养学生仔细观察、认真思考、学会与别人合作交流的良好习惯。本课教学在设计上主要有以下两大特点：1．重视学生的实践活动，通过拼一拼、画一画等活动，激发学生的学习热情，培养动手操作能力。引导学生用乘法算式探索找一个数的因数的方法，并关注“有序思考”的方法。让学生积极参与数学活动，提高学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用性，提高学生的分析和判断能力，感受数学思考的合理性。反思学习过程，引导学生进行概括、总结。2．紧密联系学生的生活实际，创设学生感兴趣的生活情境，丰富学生学习的资源。用拼图形的方法找因数，用找因数的方法设计图形和解决问题，这样紧扣主题，同时还能关注学生的知识形成情况。不仅教会学生找因数的方法，还要让学生了解找因数的方法在生活中的应用，引导学生在具体的情境中去探索并自主解决问题，使数学学习不再枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都参与到具体的情境活动中。通过学生的自主探索、交流汇报，让学生体验到数学知识的价值所在。教学过程⊙创设情境，导入新课师：同学们喜欢拼图游戏吗？下面请拿出准备好的正方形，以小组为单位，用你们准备的12个小正方形拼长方形，看谁拼出的长方形的种类多。也可以用自己喜欢的方式拼摆，边拼摆边做好记录，然后把你拼摆的过程和同桌说一说。⊙合作交流，自主探究1．学生拼摆长方形。(教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生在拼摆过程中出现的问题)师：刚才老师在观察同学们的操作时，发现大家都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形。(学生汇报，引导学生一边汇报，一边将所拼的图形进行课件演示)2．合作交流，发现规律。师：你们能把长方形的摆法用算式写出来吗？(学生回答，教师板演：1×12＝1212×1＝122×6＝126×2＝124×3＝123×4＝12)师：请同学们仔细观察一下黑板上的这些算式，你发现了什么？这6个算式最少能用几组算式表示出来？师生共同总结：三组，1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12或12×1＝12，6×2＝12，4×3＝12。师：请同学们观察这三组算式，12的因数有哪几个？(1，12，2，6，3，4)还可以怎样找12的因数？生：12÷1＝1212÷2＝612÷3＝412÷4＝312÷6＝212÷12＝112的因数有：12，6，4，3，2，1。师：拼长方形与找因数有什么关系呢？怎样找一个数的因数呢？师生共同总结：找一个数的因数时，要用“有序思考”的方法，可以用乘法一对一对地找，两个因数相同的取一个，这样有顺序地给一个数找因数，优点是不重复、不遗漏。师：请同学们按顺序说出12的因数。学生汇报，师板书：12的因数有1，2，3，4，6，12。3．深入探究，拓展延伸。师：同学们，请你找出18的全部因数。(课件展示)师生共同总结：18的因数有1，2，3，6，9，18。设计意图：让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼、说一说、找一找等直观手段获得感性认识，进一步激发学生的探究欲望。学生在交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。⊙课堂练习，提升反馈1．填空。24＝1×24＝2×()＝()×()＝()×()24的全部因数：________________________________________________________________________。2．判断。(1)一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越少。()(2)一个数的倍数一定大于这个数的因数。()(3)3000的因数的个数比3的倍数的个数多。()(4)任意一个自然数至少有两