2021年沈阳重点学校小升初数学试卷及答案

数学试卷（小升初）一、填空题（每空2分，共32分）1．（2分）数字不重复最大四位数是_________．2．（2分）水是由氢和氧按1：8重量比化合而成，72公斤水中，含氧_________公斤．3．（4分）在长20厘米、宽8厘米长方形铁皮上剪去一种最大圆，这个圆周长是_________厘米，长方形剪后剩余面积是_________平方厘米．4．（2分）一种商品如果每件定价20元，可赚钱25%，如果想每件商品赚钱50%，则每件商品定价应为_________元．5．（4分）一种两位小数，用四舍五入精准到十分位是27.4，这个小数最大是_________，最小是_________．6．（2分）一种梯形上底是下底，用一条对角线把梯形提成大、小两个不同三角形，大小三角形面积比是_________．7．（4分）一种正方体棱长减少20%，这个正方体表面积减少_________%，体积减少_________%．8．（4分）某班男生和女生人数比是4：5，则男生占全班人数_________，女生占全班人数_________．9．（4分）一种数除以6或8都余2，这个数最小是_________；一种数去除160余4，去除240余6，这个数最大是_________．10．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大数是_________，最小数是_________．二、选取题（每小题2分，共10分）11．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程式子个数是（）个．A．2B．3C．4D．512．（2分）长和宽均为不不大于0整数，面积为165，形状不同长方形共有（）种．A．2B．3C．4D．513．（2分）（•定海区）甲数是a，比乙数3倍少b，表达乙数式子是（）A．3a﹣bB．a÷3﹣bC．（a+b）÷3D．（a﹣b）÷314．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样砖堆成一种正方体用砖块数可觉得（）A．40B．120C．1200D．240015．（2分）（•嘉禾县）一台电冰箱原价是2100元，当前按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1﹣70%）三、判断题（每小题2分，共10分）16．（2分）（•金牛区）甲乙两杯水含糖率为25%和30%，甲杯水中糖比乙杯水中糖少．_________．17．（2分）（•金牛区）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比．_________．18．（2分）（•金牛区）体积是1立方厘米几何体，一定是棱长为1厘米正方体．_________．19．（2分）把一种不为零数扩大100倍，只需要在这个数末尾添上两个零．_________．20．（2分）（•金牛区）把三角形三条边都扩大3倍，它高也扩大3倍．_________．四、计算题（每小题5分，共30分）21．（5分）+（4﹣3）÷．22．（5分）（8﹣10.5×）÷4．23．（5分）2÷[5﹣4.5×（20%+）]．24．（5分）：x=2：0.5．25．（5分）．26．（5分）．五、图形题（每小题5分，共5分）27．（5分）（•金牛区）将一种圆锥从顶点沿底面直径切成两半后截面是一种等腰直角三角形，如果圆锥高是6厘米，求此圆锥体积．六、计算题（1--5每小题5分，第6题8分，共33分）28．（5分）（•金牛区）某学校合唱队与舞蹈队人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？29．（5分）（•金牛区）一件工作，甲乙合伙6天完毕，乙丙合伙10天完毕，甲丙合伙3天，乙再做12天也可以完毕，乙独做多少天可以完毕？30．（5分）（•金牛区）小华从A到B，先下坡再上坡共用7小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？31．（5分）王师傅加工一批零件，原筹划每小时加工30个，6小时可以完毕，实际每小时比本来筹划多加工20%，实际加工这批零件比原筹划提前几小时？32．（5分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占比例相似，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中年轻工人进行一对一对换？33．（8分）如果用表达一种运算符号，如果xy=+，且21=：（1）求A；（2）与否存在一种A值，使得2（31）和（23）1相等．

一、填空题（每空2分，共32分）1．（2分）数字不重复最大四位数是9876．考点：整数结识．专项：整数结识．分析：依照自然数排列规律及数位知识可知，一种数高位上数越大，其值就越大；反之高位上数越小，其值就越小．由于规定没有重复数字，则这个最大四位数为：9876解答：解：依照自然数排列规律及数位知识可知，这个最大四位数为：9876，故答案为：9876点评：依照一种数高位上数越大，其值就越大；反之高位上数越小，其值就越小这个规律拟定这个四位数是完毕本题核心．2．（2分）水是由氢和氧按1：8重量比化合而成，72公斤水中，含氧64公斤．考点：按比例分派应用题．专项：比和比例应用题．分析：氢和氧按1：8化合成水，氧就占水，水有72公斤，就是求72公斤是多少．据此解答．解答：解：72×，=72×，=64（公斤）；答：含氧64公斤．故答案为：64．点评：本题核心是求出氧占水几分之几，然后再依照一种数乘分数意义，用乘法列式解答．3．（4分）在长20厘米、宽8厘米长方形铁皮上剪去一种最大圆，这个圆周长是25.12厘米，长方形剪后剩余面积是109.76平方厘米．考点：圆、圆环周长；长方形、正方形面积；圆、圆环面积；组合图形面积．分析：（1）要在长20厘米、宽8厘米长方形铁皮上剪去一种最大圆，剪去圆直径为8厘米，由此依照圆周长公式C=πd，即可求出圆周长；（2）依照圆面积公式S=πr2，求出圆面积，再依照长方形面积公式S=ab，求出本来长方形铁皮面积，再减去圆面积就是长方形剩余面积．解答：解：（1）圆周长：3.14×8=25.12（厘米）；（2）20×8﹣3.14×（8÷2）2，=160﹣3.14×16，=160﹣50.24，=109.76（平方厘米），答：这个圆周长是25.12厘米，长方形剪后剩余面积是109.76平方厘米；故答案为：25.12；109.76．点评：核心是懂得如何从一种长方形里面剪一种最大圆，再依照相应公式与基本数量关系解决问题．4．（2分）一种商品如果每件定价20元，可赚钱25%，如果想每件商品赚钱50%，则每件商品定价应为24元．考点：百分数实际应用．专项：分数百分数应用题．分析：此题把这种商品进价看作单位“1”，由题意可知如果每件定价20元就是进价（1+25%），求进价即单位“1”未知，用除法即20÷（1+25%），然后再依照如果想每件商品赚钱50%，即这时定价是进价（1+50%），单位“1”已知，求这时每件商品定价用乘法20÷（1+25%）×（1+50%）解答．解答：解：20÷（1+25%）×（1+50%），=20÷×，=20××，=24（元）；答：每件商品定价应为24元；故答案为：24．点评：此题重要考查进价、定价和利率之间关系，依照依照单位“1”已知还是未知，列式解答．5．（4分）一种两位小数，用四舍五入精准到十分位是27.4，这个小数最大是27.44，最小是27.35．考点：近似数及其求法．专项：小数结识．分析：一要考虑3.1是一种两位数近似数，有两种状况：“四舍”得到27.4最大是27.44，“五入”得到27.4最小是27.35，由此解答问题即可．解答：解：四舍”得到27.4最大是27.44，“五入”得到27.4最小是27.35，故答案为：27.44，27.35．点评：此题重要考查求小数近似数办法，运用“四舍五入法”，一种两位小数精准到十分位，依照百分位上数字大小来拟定用“四舍”法，还是用“五入”法，由此解决问题．6．（2分）一种梯形上底是下底，用一条对角线把梯形提成大、小两个不同三角形，大小三角形面积比是3：2．考点：三角形周长和面积．专项：平面图形结识与计算．分析：设梯形下底是a，则上底为a，梯形高为h，依照三角形面积公式S=ah×，分别求出大、小两个三角形面积，再写出相应比即可．解答：解：设梯形下底是a，则上底为a，梯形高为h，（ah）：（×ah），=1：．=3：2；答：大小三角形面积比是3：2；故答案为：3：2．点评：核心是设出梯形上底和高，运用三角形面积公式S=ah×，分别求出大、小两个三角形面积，再写出相应比即可．7．（4分）一种正方体棱长减少20%，这个正方体表面积减少36%，体积减少48.8%．考点：百分数实际应用；长方体和正方体表面积；长方体和正方体体积．专项：分数百分数应用题；立体图形结识与计算．分析：设正方体棱长为1，因而棱长平方与表面积成正比，棱长立方与体积成正比．棱长减少20%后，其棱长为本来80%=．则表面积为本来，体积为本来，因而表面积减少，体积减少，化成百分数即可．解答：解：设正方体棱长为1，棱长为本来：1﹣20%=80%=；表面积为本来：（）2=，体积为本来：（）3=，表面积减少：1﹣==36%，体积减少：1﹣==48.8%；答：正方体表面积减少36%，体积减少48.8%．故答案为：36，48.8．点评：棱长平方与表面积成正比，棱长立方与体积成正比，是解答此题核心．8．（4分）某班男生和女生人数比是4：5，则男生占全班人数，女生占全班人数．考点：分数除法应用题．分析：依照题意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人数看作单位“1”，求男生占全班几分之几，用除法计算，求女生占全班几分之几，用女生除以全班，据此解答即可．解答：解：男生4份，女生5份，全班份数：4+5=9（份），男生占全班：4÷9=，女生占全班：5÷9=；故答案为：，．点评：此题考查分数除法应用题，求一种数是另一种数几分之几，用一种数除以另一种数．9．（4分）一种数除以6或8都余2，这个数最小是26；一种数去除160余4，去除240余6，这个数最大是78．考点：求几种数最小公倍数办法；求几种数最大公因数办法．分析：（1）即求6和8最小公倍数加2和，先把6和8分解质因数，这两个数公有质因数与独有质因数连乘积；由此求出6和8最小公倍数，然后加上2即可；（2）一种数去除160余4，阐明160﹣4=156能被这个数整除，即这个数是156约数；一种数去除240余6，阐明240﹣6=234能被这个数整除，即这个数是234约数；那么这个数一定是156和234公约数，规定这个数最大是多少，就是求156和234最大公约数，把156和234分解质因数，这两个数公有质因数连乘积是这两个数最大公约数，由此解答即可．解答：解：（1）6=2×3，8=2×2×2，6和8最小公倍数是2×2×2×3=24，这个数最小是24+2=26；（2）160﹣4=156，240﹣6=234，156=2×2×3×13，234=2×3×3×13，156和234最大公约数是2×3×13=78；故答案为：26，78．点评：此题重要考查求两个数最大公约数与最小公倍数办法：两个数公有质因数连乘积是最大公约数，两个数公有质因数与每个数独有质因数连乘积是最小公倍数；数字大可以用短除解答．10．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大数是3，最小数是3.014．考点：小数大小比较；小数、分数和百分数之间关系及其转化．分析：先把3，314%化成小数，再依照小数大小比较，即可找出最大和最小数．解答：解：3=3.2，314%=3.14，3.2＞3.1＞3.＞3.14＞3.014，即3＞3.1＞3.＞314%＞3.014，因此在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大数是3，最小数是3.014；故答案为：3，3.014．点评：重点考查小数、分数、百分数之间互化，注意循环小数比较．二、选取题（每小题2分，共10分）11．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程式子个数是（）个．A．2B．3C．4D．5考点：方程意义．专项：简易方程．分析：依照方程意义，具有未知数等式叫做方程；以此解答即可．解答：解：依照题干分析可得，这几种式子中：6x﹣3，具有未知数，但不是等式，因此不是方程；2×9=18，不具有未知数，不是方程；5X＞3，具有未知数，但不是等式，因此不是方程，因此不是方程一共有3个．故选：B．点评：此题重要考查方程意义，具备两个条件，一具有未知数，二必要是等式；据此判断选取．12．（2分）长和宽均为不不大于0整数，面积为165，形状不同长方形共有（）种．A．2B．3C．4D．5考点：长方形、正方形面积．专项：平面图形结识与计算．分析：一方面依照分解质因数办法，把165分解质因数，再依照长方形面积公式：s=ab，然后依照它质因数找出符合条件长方形即可．解答：解：把165分解质因数：165=3×5×11=165×1，长方形长也许是55，宽也许是3；长也也许是15，宽是11；长也也许是33，宽是5；长也也许是165，宽是1；因此由四种不同长方形．故选：C．点评：此题重要依照分解质因数办法和长方形面积公式进行解答．13．（2分）（•定海区）甲数是a，比乙数3倍少b，表达乙数式子是（）A．3a﹣bB．a÷3﹣bC．（a+b）÷3D．（a﹣b）÷3考点：用字母表达数．分析：甲数加上b是乙数3倍，再除以3就是乙数．解答：解：乙数=（a+b）÷3，故答案选：C．点评：做此类用字母表达数题目时，解题核心是依照已知条件，把未知数用字母对的表达出来，然后依照题意列式计算即可得解．14．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样砖堆成一种正方体用砖块数可觉得（）A．40B．120C．1200D．2400考点：简朴立方体切拼问题．分析：先求出24、12、5最小公倍数为120，即堆成正方体棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要小长方体个数，即可解决问题．解答：解：24、12、5最小公倍数是120，120÷24=5（块），120÷12=10（块），120÷5=24（块），因此一共需要：5×10×24=1200（块），故选：C．点评：运用长方体长宽高最小公倍数求出拼组后正方体棱长是解决此问题核心．15．（2分）（•嘉禾县）一台电冰箱原价是2100元，当前按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1﹣70%）考点：百分数实际应用．分析：规定现价是多少元，把原价看作单位“1”，明确七折即按原价70%出售，依照一种数乘分数意义用乘法计算得出．解答：解：2100×70%；故选：B．点评：此题解答核心是先判断出单位“1”，明确几折就是十分之几，就是百分之几十，然后依照一种数乘分数意义用乘法计算得出结论．三、判断题（每小题2分，共10分）16．（2分）（•金牛区）甲乙两杯水含糖率为25%和30%，甲杯水中糖比乙杯水中糖少．×．考点：百分数意义、读写及应用．分析：对的理解含糖率，杯中糖重量还与糖水重量关于；然后举例进行验证，进而得出结论．解答：解：杯水中糖重量还与糖水重量关于；如：甲杯有糖水100克，乙杯有糖水50克，则甲：100×25%=25（克），乙：50×30%=15（克）；当两杯糖水重量相等时，甲杯水中糖比乙杯水中糖少；因此说法错误；故答案为：×．点评：解答此题核心要明确：杯水中糖重量不只与含糖率关于，还与糖水重量关于．17．（2分）（•金牛区）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比．对的．考点：辨识成正比例量与成反比例量．分析：判断a与b与否成正比例，就看这两种量与否是相应比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解答：解：由于a﹣b=b，因此a：b=（一定），是比值一定，a与b成正比例．故判断为：对的．点评：此题属于辨识成正比例量，就看这两种量与否是相应比值一定，再做出判断．18．（2分）（•金牛区）体积是1立方厘米几何体，一定是棱长为1厘米正方体．错误．考点：长方体和正方体体积．分析：此类判断题可以运用举反例办法进行判断．解答：解：举反例阐明：长宽高分别为：2厘米，1厘米，0.5厘米长方体，它体积是2×1×0.5=1（立方厘米），因此原题说法错误，故答案为：错误．点评：举反例是解决判断题惯用一种简洁有效手段．19．（2分）把一种不为零数扩大100倍，只需要在这个数末尾添上两个零．错误．考点：小数点位置移动与小数大小变化规律．分析：此题要考虑这个不为零数是整数和小数两种状况：当是整数时，把一种不为零整数扩大100倍，只需要在这个数末尾添上两个零即可；当是小数时，把一种小数扩大100倍，需要把这个小数小数点向右移动两位即可；据此进行判断．解答：解：当是整数时，把一种不为零整数扩大100倍，只需要在这个数末尾添上两个零即可；当是小数时，把一种小数扩大100倍，需要把这个小数小数点向右移动两位即可；故判断为：错误．点评：此题考查把一种不为零数扩大100倍办法，要分两种状况解答：当是整数时，只需要在这个数末尾添上两个零；当是小数时，需要把这个小数小数点向右移动两位．20．（2分）（•金牛区）把三角形三条边都扩大3倍，它高也扩大3倍．对的．考点：相似三角形性质（份数、比例）．分析：依照题干可知扩大后三角形与原三角形相似，相似比是3：1，依照相似三角形性质可知：相应高比也等于相似比，由此即可进行判断．解答：解：依照题干分析可得：扩大后三角形与原三角形相似，相似比是3：1，由此即可得出它高也扩大了3倍，因此原题说法对的．故答案为：对的．点评：此题考查了相似三角形性质：相应高比等于相似比灵活应用．四、计算题（每小题5分，共30分）21．（5分）+（4﹣3）÷．考点：分数四则混合运算．专项：运算顺序及法则．分析：先计算小括号里面减法，再算除法，最后算加法．解答：解：+（4﹣3）÷，=+÷，=+2，=2．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算要简算．22．（5分）（8﹣10.5×）÷4．考点：分数四则混合运算．专项：运算顺序及法则．分析：先算小括号里面乘法，再算小括号里面减法，最后算除法．解答：解：（8﹣10.5×）÷4，=（8﹣8）÷4，=÷4，=．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算要简算．23．（5分）2÷[5﹣4.5×（20%+）]．考点：分数四则混合运算．专项：运算顺序及法则．分析：先算小括号里面加法，再算中括号里面乘法，再算中括号里面减法，最后算除法．解答：解：2÷[5﹣4.5×（20%+）]，=2÷[5﹣4.5×]，=2÷[5﹣2.4]，=2÷3，=．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算要简算．24．（5分）：x=2：0.5．考点：解比例．专项：简易方程．分析：先依照比例基本性质，把原式转化为2x=，再依照等式性质，在方程两边同步乘求解．解答：解：：x=2：0.5，2x=，x×=×，x=．点评：本题重要考查了学生依照依照比例基本性质和等式性质解方程能力，注意等号对齐．25．（5分）．考点：繁分数化简．分析：此繁分式中分子与分母，数字有一定特点，抓住此特点，把原式变为÷，运用运算技巧和运算定律简算．解答：解：，=÷，=1÷，=1÷，=．点评：在做此类问题时，对分数、小数互化要细心，依照题目状况，灵活解决．在繁分式约分中，要注意分子、分母必要是连乘形式．26．（5分）．考点：分数巧算．分析：依照题意，每个分数分母都是一种简朴等差数列，依照等差数列求和公式，（首项+尾项）×项数÷2，把各自分母化成两个数乘积形式，再依照分数拆项进一步解答即可．解答：解：，=+++…+，=+++…+，=2×（﹣+﹣+﹣+…+﹣），=2×（﹣），=1﹣，=．点评：依照分数特点，这里重要是把分母化成和分数拆项有联系两个数两个数乘积，再依照题意进一步解答即可．五、图形题（每小题5分，共5分）27．（5分）（•金牛区）将一种圆锥从顶点沿底面直径切成两半后截面是一种等腰直角三角形，如果圆锥高是6厘米，求此圆锥体积．考点：圆锥体积；等腰三角形与等边三角形．分析：由于等腰直角三角形斜边上高就是斜边一半，即圆锥高就等于底面半径；由“圆锥高是6厘米”，也就可以求出底面面积，从而可以求出圆锥体积．解答：解：×3.14×62×6，=3.14×36×2，=3.14×72，=226.08（立方厘米），答：圆锥体积是226.08立方厘米．点评：解答此题核心是求得圆锥底面半径．六、计算题（1--5每小题5分，第6题8分，共33分）28．（5分）（•金牛区）某学校合唱队与舞蹈队人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？考点：分数四则复合应用题．分析：依照合唱队与舞蹈队先后人数之比可知，合唱队本来占全体人数，日后调出10人后，占全体人数，则全体人数有：10÷（﹣），求出全体人数后，就能依照本来占全体人数比求出合唱队本来有多少人了．解答：解：[10÷（﹣）]×=[10÷]×，=75×，=45（人）．答：原合唱队有45人．点评：完毕本题关健是先据两队先后人数比求出总人数是多少．29．（5分）（•金牛区）一件工作，甲乙合伙6天完毕，乙丙合伙10天完毕，甲丙合伙3天，乙再做12天也可以完毕，乙独做多少天可以完毕？考点：简朴工程问题．分析：由题意，让甲乙合伙3天，完毕=，乙丙合伙3天，完毕，其中有乙工作6天，甲、丙各3天，依照“甲丙合伙3天，乙再做12天也可以完毕”，那么，剩余乙做12﹣6=6天就完毕了．乙做6天共完毕=1﹣﹣=，因此乙每天完毕÷6=，由此可求乙独做多少天完毕．解答：解：①乙工作效率：[1﹣（×3+×3）]÷（12﹣6），=[1﹣]÷6，=；②乙独做需要天数：1=30（天）．答：乙独做30天可以完毕．点评：此题重要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间数量关系，弄清每一步所求问题与条件之间关系，选取对的数量关系解答．30．（5分）（•金牛区）小华从A到B，先下坡再上坡共用7小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？考点：列方程解具有两个未知数应用题．分析：①规定原路返回所用时间，需规定出，上坡路距离和下坡路距离分别是多少；因此这里可以依照题干先求出去时上坡路程和下坡路程；②依照题干，设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，依照速度、时间和路程关系，运用上坡路用时间+下坡路用时间=总时间，即可列出方程求得去时上坡路程和下坡路程，从而得出返回时上坡路程和下坡路程，即可解决问题；解答：解：设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，依照题意可得方程：=7，4x+72﹣3x=2×43，x=14，24﹣14=10（千米），那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米：+，=（小时），答：返回时用时间是小时．点评：此题考查了速度、时间和路程之间关系灵活应用，这里抓住来回时，上坡和下坡路程正好相反，是解决本题核心．31．（5分）王师傅加工一批零件，原筹划每小时加工30个，6小时可以完毕，实际每小时比本来筹划多加工20%，实际加工这批零件比原筹划提前几小时？考点：简朴工程问题．分析：规定实际加工这批零件比原筹划提前几小时，就规定出实际加工这批零件用了几小时，因实际每小时比本来筹划多加工20%，要把原筹划加工个数看作单位“1”，也就实际每天加工是原筹划每天加工1+20%，又因原筹划每小时加工30个，可求出实际每天加工个数．又因原筹划每小时加工30个，6小时可以完毕，可求出这批零件一共多少个．再依照除法意义，可求出实