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文档简介
第六单元整理和复习
1.数与代数
第1课时数的认识(1)
【教学内容】数的认识(Do
【教学目标】
使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,
进一步弄清概念间的联系和区别。
【重点难点】
1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
1.教师:同学们,谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生
活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义。
请学生拿出课前收集的数据来汇报,指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听,听一听数读得是否正确,看一看黑板上的数写得对不
对。
2.教师用课件出示一组数,弥补学生的不足。
如:珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极洲年平均气温只有-25℃。
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的3。
这本词典有1722页。
一条围巾的成分:羊毛40%、化纤60册)
3.把黑板上的数分一分类。
4.揭示课题。
同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数,这几节课我
们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和
整数。(板书课题:数的认识)
[归纳整理]
自然数和整数。
1.教师提问:什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?
有没有最大的自然数?
根据学生的回答,教师板书:
2.教师提问:谁知道我们学习的哪些数是整数?
学生回答后,教师提出问题:能不能说整数就是自然数?让学生想一想,
议一议,说一说。
教师向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还学习了一些
小于零的整数即负整数,这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书,将板书补充成如下形式:
3.小组整理数的其他知识。提问:关于数的知识你还知道哪些?
(1)学生自由发言。
(2)小组合作学习,重点讨论下面的问题。(出示讨论题)
a.什么是十进制计数法?
b.你能说出哪些计数单位?
c.怎样比较两个数的大小?
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个、十、百……
以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置,叫做
数位。数位是按一定的顺序排列的。
练一练:填空(口答)。
27046=2X()+7X()+0X()+4X()+6X()
说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上,各表示什么,这
个数中的三个“0”各起什么作用?
4.怎样比较两个数的大小?举例说明。
引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数的比较方法。
比较分数大小的方法,从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐
一指名回答。
提问:非0自然数有几种常用的分类方法,分类的依据是什么?
学生边回答教师边板书:非零自然数根据是不是2的倍数,分成偶数和奇
数;根据所含因数的个数,分成质数和合数。
回答:什么是奇数、偶数?什么是质数、合数?
教师指名一一回答,并要求学生记住100以内质数表。
【课堂作业】
教材73页第3~5题。
学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习,请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
2
第2课时数的认识(2)
【教学内容】数的认识(2)。
【教学目标】使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
【重点难点】
1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】上一节课我们分析了自然数和整数,今天来我们回忆下数的
另一个重要部分。
[归纳整理]
分数和小数。
1.组织学生分组活动,复习有关分数的知识。
2.每个小组选一个代表发言,展示整理和复习的结果。
教师结合各个小组整理和复习的情况,及时予以肯定和鼓励,并注意突出
“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”,同时还可以做如下板书:
分数和除法的关系:a+b"(bWO)
b
3.通过直观图形,导入对小数意义的整理和复习。出示下面各图形,要求
学生分别用分数和小数表示图中阴影部。
4.教师提出以下问题,让学生分小组讨论。
(1)什么样的数可以用小数表示?
(2)小数和分数有什么关系?
(3)什么是循环小数?循环小数可以怎样写?小数是不是都小于1?
5.组织各小组对上面提出的问题发表看法,教师板书如下:
6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?小数点移动位置,小数
的大小会发生什么变化?
分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么?举例说明。
分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?
(因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数,所以小数的基本
性质是分数的基本性质的特殊情况。)
做一做,说一说。引导学生说出小数点的位置移动,引出小数大小变化的
规律。
下面这组数有什么特点?他们有什么规律?
0.1081.0810.81081080
【课堂作业】
教材74〜75页练习十四第2、3、7题。
学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习,请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
3
第3课时数的认识(3)
【教学内容】数的认识(3)。
【教学目标】通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。
【重点难点】
1.使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。
2.弄清数的认识间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
今天是数的认识的最后一节课,主要归纳一下有关百分数的知识。
[归纳整理]
百分数
(1)教师指着黑板上的板书:自然数、整数、分数、小数、百分数。
提问:我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识,谁能
说一说,这节课的学习任务已经完成了百分之几?还有百分之几没有完成?
(2)结合刚才的回答,谁能说一说:什么样的数叫做百分数?
4(3)“一节课的任务已经完成了80%"也可以说“已经完成了",我们
能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢?
请同学们议一议:百分数和分数有什么区别与联系?
结合学生的回答,教师板书:百分数常用%来表示。百分数只表示一个数
是另一个数的百分之几,不表示具体的数量,百分数与分数的意义不完全相同。
(4)学生质疑,师生共同解疑。
【课堂作业】
教材73页“做一做”。
学生分小组交流,代表汇报。
【课堂小结】
通过复习,请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
4
第4课时数的运算(1)
【教学内容】数的运算(Do
【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵
循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异
同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
【重点难点】
1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
创设情境。
(1)教师:“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备,瞧,
有的折幸运星,有的做蝴蝶结,有的用彩带做中国结,还有的买来了矿泉水,
真热闹,我们一起去看看吧!
(2)多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示:(有条件的教师可通过这些问题创设情境图)
①同学们折了37颗红星,23颗蓝星,一共折了多少颗星?
②同学们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元,一共要付多少钱?
③有24m的彩带,用做蝴蝶结,做蝴蝶结用去了多少米?3
④有24米的彩带,用做中国结。做中国结用去了多少米?教师组织学生
分小组讨论这些问题。
(3)教师:在解决问题中,你们使用了哪些运算?学生可能说出:力口法、
减法、乘法、除法。
【复习讲授】
1.复习整理四则运算的意义。
(1)学生自己编题并列式回答。(写在练习本上)
(2)小组合作学习,教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的
错误。说出运用了哪种运算,这种运算的意义是什么?
(3)小组汇报,其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是
什么?(教师板书)
(4)根据同学们的回答,指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义
相同?哪些意义有扩展?
(5)你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?
2.整理四则运算的法则。
(1)复习加法和减法的法则。
①出示三道题,请学生分析错误的原因并改正。
学生观察后回答,指出错误分别是:相同数位没有对齐,小数点没有对齐,
没有通分。
②三条法则分别是怎样的?(相同数位对齐,小数点对齐,分母相同时才
能直接相加减。)
③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?能用一句话概括
吗?(相同数位上的数才能相加减。)
(2)复习整数乘法和除法的法则。
①出示两道题:对照下面两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。
②把上面两道题改编成小数乘除法。
1.42X2.3,4.282+1.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。
③教师:通过上面的计算,你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同
点和不同点?(相同点:小数乘除法先按整数乘除法法则计算,小数除法把分
数转化成整数后,也按整数乘除法法则计算。不同点:小数乘除法还要在结果
上确定小数点的位置。)
(3)复习分数乘法和除法的法则。
①课件出示:指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么?
②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?(相似点是分
数除法要转化成分数乘法计算;不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。)
3.完成教材第76页的“做一做”。
【课堂小结】通过这节课的学习你又有哪些收获?
【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
5
第5课时数的运算(2)
【教学内容】数的运算(2)
【教学目标】
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,能应用运算定律进行
简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动,让学生体验数学的作用,培养学
生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程,体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中,体验数学知识之间的内在联系,感受数学的优化思想,
培养学生观察发现和应用知识的能力。
【重点难点】
1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
同学们,请你们回忆一下,我们学习了六年,已经学习了几级运算?几种
运算?还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗?
这节课,我们就来系统的复习一下吧。
【复习讲授】
1.复习四则运算的顺序:
课件出示两道四则混合运算的题。
教师:这是两道四则混合运算的题,说说这两道计算题的运算顺序是什
么?
谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么?
根据学生的回答板书。
2.复习简便运算:
课件出示:
3.87+2.9975.2-19.8
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39174.37++0.63+1.25X7288
38X56+44X3894X101
提问:把简算的式题进行分类,怎么分?
学生分类后汇报,说一说为什么这么分?
(1)加上或减去接近整数、整十数的运算。
3.87+2.9975.2-19.8
=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2
先让学生说出简便方法,教师再总结:像这类题目简算的时候一般先加上
或减去整数,多加了几就减几,多减了几就加几。
(2)根据加法交换律和结合律,使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
板书:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
计算下面的题。174.37++0.63+88
指名板演,其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么?
(凑整)
(3)根据减法性质,使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母
表示。
板书:a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
学生做下面的题:
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39
一人板演,其余的同学做在练习本上,做完后集体订正。
教师:为什么要把后面两个数加起来?(凑整,也就是必须在能凑整的情
况下才能用这个性质,否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整,
所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征,再选择适当的性质
来计算。)
(4)根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换
律、结合律、分配律的内容并用字母表示。
板书:aXb=bXaaXbXc=aX(bXc)
(a+b)Xc=aXc+bXc
1.25X7238X56+44X3894X101
教师:这三道题各应怎样简便运算?请三名学生板演,其余的同学做在练
习本上。做完后集体订正,说说你的理由。
1.25X72
=1.25X8X9
(算式中有125应想到8,因为125X8=1000,乘积得整百整千的数,算
起来方便。)
38X56+44X38
=38X(56+44)
(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数,这样计算起来简便。)
94X101
=94X(100+1)=94X100+94X1
(一个因数接近整十、整百,拆成和或差的形式。)
(5)教师:我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质,除法
又有哪些运算性质呢?
学生回答,教师整理。
除法的运算性质(除数不为0):
板书:
a4-(bXc)-a4-b4-ca4-(b4-c)=a4-bXc
39004-(39X25)5700-r(57+9)
先让学生利用性质进行计算,并请两名学生板演,做完后集体订正。
39004-(39X25)57004-(57+9)
=39004-394-25=57004-57X9
=1004-25=100X9
=4=900
3.课件出示。
25例1:计算:4X?4?77(让学生观察这道题中的数有什么特点。)
提问:混合运算的运算顺序是什么?这道题在计算时用到了哪些运算定
律?让学生独立完成。
【课堂作业】
1.完成教材第77页下面的“做一做”的题。教师巡视,进行个别辅导。
2.用简便方法计算下面各题:
【课堂小结】通过这节课的学习活动,你有什么收获?
【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
6
第6课时数的运算(3)
【教学内容】数的运算(3)。
【教学目标】
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应
用意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
【重点难点】掌握应用题的一般解题步骤。
【教学准备】多媒体课件。
【复习回顾】
复习简单应用题。
(1)算一算。
过程要求:
①利用计算卡片逐一出示算式。
②学生口算,直接说出计算结果。
③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
(2)下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款,六年级(一)班捐款105元,六年级(二)班
捐款98元。两个班一共捐款多少元?
②学校图书馆买来150本故事书,借给五年级(一)班48本,还剩多少
本?
③农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具?
④水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?
⑤成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要几张桌子?
⑥五年级有学生136人,其中5/8是女生,女生有多少人?
教师:逐一指名列式,并要求说出为什么要这样列式,它表示的是什么意
义?(说出加、减、乘、除。)
教师小结:这些都是一些简单的应用题,从以上的应用题可以看出,简单
应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是
直接相关的。也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如
果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?怎样熟练地掌握解题技巧呢?
【课堂作业】
教材78页“做一做”第1题。
让学生独立完成,再让学生说一说是怎样分析数量关系的?计算时需要
注意什么?
答案:(16.5-15)4-15=0.1=10%
【课堂小结】
通过这节课的学习,你对于解决问题的困惑解除了吗?说一说你有哪些收
获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
7
第6课时数的运算(3)
解决问题的一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的
好习惯。
8
第7课时数的运算(4)
【教学内容】数的运算(4)
【教学目标】
1.形成评价与反思的意识。
2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行
讨论。
【重点难点】教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学准备】多媒体课件。
【复习回顾】
复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题,理解题意。
教师提问:
①解决问题时一般可以分成几个主要步骤?每一步做什么?
②分析数量关系时有几种方法?你运用的是什么方法?
③需要借助线段图等直观手段吗?
④解决问题时要注意什么?
教师:同学们先独立思考一下,然后在小组之间讨论交流。
学生汇报,教师板书。
解决问题的一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。(检验是解决问题的一个步骤,要养成检验
的好习惯。)
2.教师:同学们,我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例2吧!这
道题已知什么和什么,求什么?指名回答。
教师:同学们,你们经常是怎样分析题意的?你知道应用题分析数量关系
有几种方法吗?
让学生思考,再在小组中交流。学生汇报。
教师板书:解决问题常用的分析方法有两种:
①综合法:从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出
未知数。
②分析法:从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,依次推
导,直到问题解决。
3.教师:请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。教师:如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢?要
求六(2)班交了多少件作品,就要找到六(2)班的作品与什么有关系?学生
回答:通过分析发现,得到六(2)班的作品与六(1)班有关系。同学们画出
线段图吧。
①教师:六(2)班作品是六(1)班的几分之几?
(六(2)班的作品是六(1)班的“1+1”。)4
②教师:求六(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
11(实际是求六(1)班的“1+”是多少,也就是求32件作品的“1+”是
多少44件。)
③教师:求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并
计算结果。
请同学们自己列式解答并检验。
教师:在解决实际问题时,为了方便我们分析题意,还应该记住一些常用
的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系?
学生回答,教师板书:
收入、支出、结余
收入一支出=结余
单价、数量、总价
单价X数量=总价
单产量、数量、总产量
单产量X数量=总产量
速度、路程、时间
速度X时间=路程
工作效率、时间、工作总量
工作效率义时间=工作总量
本金、时间、利率、利息
本金X利率X时间=利息
请以小组为单位,先举例说明数量关系的意义,再填出每组数量中最基本
的数量关系式。指名汇报,教师完成板书。
教师:复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的,所以掌握这些
常见的数量关系式对我们来说很有帮助。
【课堂作业】
教材78页“做一做”第2题。
让学生独立完成,教师评讲。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
9
第8课时式与方程(1)
【教学内容】式与方程(Do
【教学目标】
使学生进一步认识用字母表示及其作用,能正确的用含有字母的式子表示
数量及数量关系。
【重点难点】能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式
等。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
1.看到这些字母,你能立刻想到什么?
课件出示:
BTVSOSkgNBA??
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活
有一定的地位和作用。
2.揭示课题:这节课我们就来学习式与方程。(板书课题)
【复习讲授】
复习字母表示数
1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性?
教师:用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解
决问题带来很多方便。
2.请同学们完成下面的练习。
(1)填空。(课件出示)指名板演,其余学生写在练习本上。
①用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=()。
②b乘5.6可以写作(),还可以写作();a乘h可以写作(),还可
以写作()o
③a、b、c、d表示非0自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示
()。
(2)订正后提问:在写含有字母的式子时需要注意什么问题?
3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题:
(1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“•”也可以
省略不写。
(2)省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。
(3)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
4.巩固练习。
(1)完成教材第81页的第一个"做一做"。
(2)根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机,单价a元,商城第一天卖出m台,第二天卖出9台。
m-9表示()m+9表示()
ma表示()9a表示()
(m+9)a表示()(m-9)>a表示()
【课堂作业】
教材第82页练习十六第1、2题。
学生独立完成,教师要求学生自己检验。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
10
第9课时式与方程(2)
【教学内容】式与方程(2)
【教学目标】
1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关
键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算
的问题。
2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数
量关系的能力,发散学生的思维。
3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。
4.探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
【重点难点】找出数量之间的相等关系,能根据题意正确的列方程解决问
题。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容:字母表示数,今天继续学
习剩下的内容。
【复习讲授】
1.复习方程:课件出示:
(1)下面的式子哪些是方程?哪些不是方程?为什么?
同学们准确的进行了判断,那什么是方程呢?用方程解应用题解决的是什
么问题呢?
(2)回忆等式与方程的关系。提问:根据上面的练习,说一说什么是方程,
方程与等式有什么关系?
教师小结:方程必须具备两个条件:①必须含有未知数;②必须是一个等
式。两者缺一就不是方程。
教师:你知道什么叫“方程的解”,什么叫“解方程”吗?并说一说它们
有什么区别?
学生讨论后回答,结合学生的回答,教师板书:
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,它是一个数。求解方程的
过程叫做解方程。
教师:说一说,你怎样解方程?解方程时应用什么知识?
学生分小组讨论,讨论后在全班交流。
2.复习列方程解决实际问题。
(1)出示案例:学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3小时到达
目的地。实际2.5小时走完了原定的路程,平均每小时走了多少千米?
(2)学生独立思考并解答下列问题。
①你能用不同的方法解答吗?
②用方程解答的解题步骤是什么?
③在做题时,你想提醒大家注意什么?
④你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的?
(3)订正,汇报。指名说思路。
(4)提问:根据上题的解答,谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么?学
生回答后,教师小结。
列方程解决问题的步骤是:
①审题,用x表示未知数;
②找等量关系,列方程;
③解方程;
④检验,写答案。
提问:你认为其中最关键的是哪一步?为什么?
指出:列方程解决问题要按照解题步骤进行,其中最关键的一步是找等量
关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的,只有等量关系找正确,对照
等量关系列出的方程才正确(板书:关键是找等量关系),计算结果不写单位
名称。
【课堂作业】
1.教材第81页第二个“做一做”。
解答后说一说数量之间的关系。
2.教材第82-83页第8~10题。
学生独立列方程解答,解答完成后,全班交流。交流各自采用的等量关系。
【课堂小结】通过这节课的学习,你们有什么收获?
【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
11
第10课时比和比例(1)
【教学内容】比和比例(Do
【教学目标】
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比
例。
2.经历比和比例的复习,体验对比、归纳的学习方法,培养学生归纳整理、
灵活运用知识的能力。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
教师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?
学生逐一说出一些知识后,教师揭示课题。
[归纳整理]
1.复习比和比例的意义和性质
出示表格,通过提问进行填空。
引导提问:
什么叫做比?举例说明。各部分名称是什么?
什么叫做比的基本性质?举例说明。
什么叫做比例?举例说明。各部分名称是什么?
什么叫做比例的基本性质?举例说明。
(1)组织学生议一议,并相互交流。
(2)指名学生汇报,汇报时注意举例说明,并进行集体评议。
(3)学生汇报后,教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处?
指名学生回答。31练习:解比例::x?:253
一人板演,其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问:比和分数有什么关系?
比和除法有什么关系?
出示表格:比、分数与除法的关系
组织学生认真填写表格,并议一议,相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况,并进行集体评议。
教师根据学生的交流板书:
教师举例:5:6==()4-()
由一名学生板演,其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题:化简下面各比并求比值。
请四名学生板演:其余学生做在练习本上。
做完后集体订正,请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处
(1)组织学生独立思考,认真填写表格。
(2)学生互相议一议,互相交流。
(3)指名说一说,并进行集体评议。
教师板书:
4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后,教师板书:图上距离=比例尺实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1:3000000表示
②比例尺20:1表示③比例尺表示
组织学生先想一想,同桌相互交流。
教师指名说。(多点一些基础较差的人说)
(3)巩固练习。
①求比例尺。
一条绿化带长350m,在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是
多少?
②求实际距离。在比例尺是1的地图上,量得A地到B地的距离是5cm。
求AB两8000000
地的实际距离。
学生独立作业后再集体订正。
答案:①1:5000②400km。
【课堂作业】
教材85页练习十七第1题。
学生独立作业,然后再集体订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些
知识,同桌之间相互说一说。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
12
第1课时图形的认识与测量(1)
【教学内容】平面图形的周长和面积。
【教学目标】
1.使学生掌握周长和面积的含义,知道平面图形的周长和面积公式的推导
过程,掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程,体验数学学习的乐趣,
积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识,培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【重点难点】
1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
2.理解平面图形周长和面积的不同含义;根据平面图形之间的相互联系构
建知识网络。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
揭示课题。
教师:平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的,怎样
系统地认识平面图形的周长和面积呢?
学生议论,说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。(板书课题:
图形的认识与测量(2))
【复习回顾】
1.周长和面积的含义。
(1)周长
教师:哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗?
学生思考、回答
指名学生汇报,使学生明确并板书:围成一个图形所有边长的总和,叫做
这个图形的周长。
教师:计量周长采用的是什么单位?你能举例吗?为什么采用这样的单
位?组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报,集体评议。
可能会答出:长度单位:厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长
度的总和,故采用长度单位。
(2)面积
教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗?
学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书:物体的表面或围成平面的大小,叫做它们的面积。教
师:常用的单位有哪些?
学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答:平方米、平方分米、平方厘米等。
(3)比较平面图形的周长和面积。
教师:半径为1cm的圆的周长比面积大,这种说法对吗?
学生议一议,相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案:
①周长比面积大。
②无法比较,这种说法是错误的。
综合学生回答,使学生明确:周长和面积的意义不同,单位不同,不能比
较大小。
2.周长和面积的计算。
(1)教师:我们学习了六种图形的周长和面积的计算,想一想,最早学
习的是哪个图形的周长和面积的计算?它的计算公式是怎样推导出来的?
组织学生分小组议一议,再指名学生说一说。
学生思考、回答:长方形
学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。
C=2(a+b)S=ab
教师逐步展示课件中长方形,长方形的长与宽的字母,长方形内的方格,
周长和面积计算公式。
(2)课件展示正方形
教师:正方形与长方形有什么关系?你能否以长方形的周长和面积公式推
导正方形的周长和面积公式。
组织学生讨论,相互交流。
学生回顾,相互讨论,汇报周长和面积公式的推导过程。
04aS=ab
教师用课件展示相关的内容。
(3)课件展示平行四边形
教师:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢?
组织学生画一画,算一算。
组织学生动手操作,并议一议,相互交流。
学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。
教师用课件展示相关的内容。
(4)教师:推导三角形和梯形的计算公式的过程,有相同之处吗?谁能
说一说推导的过程。
学生思考、回答。
学生可能会回答出:都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课
件展示三角形和梯形,组织学生议一议。
指名学生说一说公式及推导过程。
1学生议一议,汇报结果S三角形=ab2
IS梯形=(a?b)h2
课件展示相关的内容。
(5)课件展示圆
教师:圆的周长公式是怎样得出来的?
学生议一议,相互交流。
学生回顾圆的周长公式的推导过程。
学生汇报,可能会说出:是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了n,
得出了计算公式:C=2nr
也可能会说出:把圆分割成小块,拼成长方形、正方形等。S=nr2„
用课件展示相关内容。
(6)组织学生议一议,相互交流,探究其中的规律。
【课堂作业】
1.填空。
(1)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形
的面积大7cm2,三角形的面积是()cm2,平行四边形的面积是()cm2。
(2)小圆半径为2cm,大圆半径为3cm,小圆周长与大圆周长的比是();
小圆的面积与大圆的面积的比是()。
(3)把一个圆形纸片剪开,拼成一个宽等于半径,面积相等的近似长方
形,这个长方形的面积是12.56cm2,原来圆形纸片的面积是()cm2。
2.判断。(对的在括号里画“J”,错的画“X”)
(1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。()
(2)一个圆的半径扩大为原来的2倍,它的面积扩大为原来的4倍。()
(3)一个正方形的边长是4cm,它的面积和周长相等。()
3.解决问题:
给缸口直径是0.95m的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5cm。
木盖的面积是多少平方米?如果沿木盖的边钉一圈铁片,铁片长多少米?
【课堂小结】
本节课你有什么收获?学生畅所欲言。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
13
第2课时图形的认识与测量(2)
【教学内容】认识立体图形。
【教学目标】
1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,知道它们的特点。
2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。
3.经历对立体图形的认识,体验直观观察,实践操作等学习方法。
4.加强数学知识与日常生活的联系,发展学生的空间观念,培养学生的创
新精神。
【重点难点】理解三视图及正方体、长方体的特点。
【复习回顾】
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形,让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中,教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗?可以怎样分?依据的标准是什么?
组织学生分组讨论,教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面
教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点
教师:长方体与正方体分别有什么特点?你能归纳整理吗?
组织学生分组议一议,动手写一写,并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议,引导学生逐步归纳出下表:
②长方体与正方体的关系:
教师:上面我们比较了长方体和正方体的异同点,那么长方体与正方体有
什么关系?
组织学生分组议一议,相互交流。
并指名学生回答,教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师:圆柱和圆锥各有什么特点呢?你能说一说吗?
组织学生观察,书面写一写,小组议一议。
指名学生汇报,引导学生逐步归纳,并板书:
圆柱:三个面,上下两个圆是底面,侧面是一个曲面。
圆锥:两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
【课堂作业】
做教材第90页练习十八第9题。
(1)让学生独立思考,再分组讨论,教师巡视指导。
(2)指名学生说一说,再进行集体评议。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
14
第3课时图形的认识与测量(3)
【教学内容】图形的认识与测量(4)。
【教学目标】
1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体图
形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
2.通过实际操作,培养学生的动手操作能力。
3.使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。
【重点难点】
1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【复习回顾】
1.复习表面积的计算
(1)复习表面积的定义。
提问:什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形的模型,看看这
些形体,一边用手摸,一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积?
提问:长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和?圆柱的表面积是哪
些面的面积之和?
(2)复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什
么关系?圆柱的侧面积怎样计算?
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),宽相当于圆柱的高(或
底面周长)。圆柱的侧面积=底面周长X高。
提问:什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?
(圆柱的底面周长和高相等时,沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长
相当于底面周长或高。)
(3)归纳表面积的计算方法。
①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积,在教材
上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法,教师在黑板上板书出来,并让
学生说一说是怎样想的?
字母公式:S长=(aXb+aXh+bXh)X2
S正=6a2S圆柱=2nrh+2nr2
2.复习体积的计算。
教
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