四年级上册数学教案-第六单元 6 商的变化规律和商不变的规律-人教新课标

/四年级上册数学教案第六单元：6商的变化规律和商不变的规律人教新课标一、教学目标1.让学生掌握商的变化规律，理解被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的规律。2.培养学生运用商的变化规律和商不变的规律解决实际问题的能力。3.培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。二、教学内容1.商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。2.商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。3.运用商的变化规律和商不变的规律解决实际问题。三、教学重点与难点1.教学重点：掌握商的变化规律和商不变的规律，并能运用解决实际问题。2.教学难点：理解商的变化规律和商不变的规律的本质，并能灵活运用。四、教学过程1.导入：通过实例导入，让学生回顾除法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。2.新课学习：（1）商的变化规律：-通过举例，让学生观察被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商的变化情况。-引导学生发现商的变化规律，并总结规律。-强调0不能作为除数，因为0乘任何数都得0，无法确定商。（2）商不变的规律：-通过举例，让学生观察被除数和除数同时乘或除以相同的数时，商的变化情况。-引导学生发现商不变的规律，并总结规律。-强调0不能作为除数，因为0乘任何数都得0，无法确定商。3.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用商的变化规律和商不变的规律解决实际问题，巩固所学知识。4.课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调商的变化规律和商不变的规律在实际问题中的应用。五、课后作业1.让学生完成课后练习题，巩固所学知识。2.让学生结合生活实际，找出商的变化规律和商不变的规律的应用实例。六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素养。总之，通过本节课的学习，使学生掌握商的变化规律和商不变的规律，并能运用解决实际问题，为后续学习打下坚实的基础。在以上提供的教案中，需要重点关注的细节是“商的变化规律”和“商不变的规律”的教学过程。这两个规律是本节课的核心内容，理解它们对于学生掌握除法运算至关重要。下面将详细补充和说明这两个规律的教学过程。商的变化规律教学步骤：1.引入实例：-展示几个简单的除法算式，如12÷3=4，24÷6=4，36÷9=4，让学生观察并发现这些算式中的共同点。-引导学生注意到，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时（例如，12到24扩大了2倍，3到6也扩大了2倍），商（4）保持不变。2.探索规律：-让学生分组讨论，每人编写几个除法算式，然后交换观察，找出商的变化规律。-引导学生通过实际操作（如使用计算器或计算纸）来验证他们的观察结果。3.总结规律：-在学生讨论的基础上，教师引导学生总结出“商的变化规律”：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。-通过大屏幕或黑板，展示一些正例和反例，帮助学生巩固这一规律。4.理解“0除外”：-解释为什么在商的变化规律中要排除0。可以通过一个简单的例子来说明，如0÷0=?，让学生理解0作为除数的无意义性。5.应用练习：-给学生发放练习题，要求他们应用商的变化规律来解决实际问题。-提供一些实际情境，如购物找零、分组活动等，让学生将数学知识与现实生活联系起来。商不变的规律教学步骤：1.引入实例：-使用之前讨论过的除法算式，如12÷3=4，让学生考虑如果将被除数和除数同时乘以2，即24÷6，商会发生什么变化。-引导学生观察并发现，即使被除数和除数同时乘以相同的数，商仍然保持不变。2.探索规律：-让学生尝试不同的数对，验证在被除数和除数同时乘以或除以相同的数时，商是否真的不变。-引导学生通过实际操作来验证他们的假设，并记录下来。3.总结规律：-在学生探索的基础上，教师引导学生总结出“商不变的规律”：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。-通过大屏幕或黑板，展示一些正例和反例，帮助学生巩固这一规律。4.理解“0除外”：-再次强调为什么在商不变的规律中要排除0，确保学生理解除以0是没有意义的。5.应用练习：-设计一些练习题，要求学生应用商不变的规律来解决实际问题。-提供一些实际情境，如烹饪时调整食谱的分量、分配物品等，让学生将数学知识与现实生活联系起来。教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的理解情况，确保他们能够正确理解和应用这两个规律。通过不断的练习和实际应用，学生应该能够熟练掌握商的变化规律和商不变的规律，并能够在解决实际问题时灵活运用。教师应根据学生的反馈和学习效果，适时调整教学方法和节奏，确保每个学生都能跟上课程的进度。此外，教师还应鼓励学生提出问题，积极参与讨论，以促进他们的深度学习和理解。教学策略与评估教学策略：1.直观教学：使用教具和实物来帮助学生直观理解商的变化规律和商不变的规律。例如，可以用积木块来代表被除数和除数，通过增减积木块的数量来演示商的变化。2.合作学习：鼓励学生小组合作，共同探索规律，通过讨论和分享，加深对规律的理解。3.循序渐进：从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生在理解的基础上，逐步掌握更复杂的运算。4.生活联系：设计一些与生活紧密相关的题目，让学生在实际情境中应用所学知识，增强学习的意义和兴趣。评估方式：1.课堂问答：在教学过程中，通过提问检查学生的即时理解和掌握情况。2.练习题：通过课后练习题和课堂练习，评估学生对商的变化规律和商不变的规律的应用能力。3.小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和对知识的理解深度。4.课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学内容的巩固程度。教学拓展与延伸1.数学故事：给学生讲述一些与商的变化规律和商不变的规律相关的数学故事，激发学生的学习兴趣。2.数学游戏：设计一些数学游戏，如“商的猜猜乐”，让学生在游戏中应用和巩固所学知识。3.跨学科学习：将数学与其它学科结合起来，例如在科学实验中测量物质的比例时，应用商不变的规律。4.家长参与：鼓励家长在家与孩子一起完成一些与商的变化规律和商不变的规律相关的实践活动，加强家校合作。教学总结通过本节课的学习，学生应该能够理解并掌握商的变化规律和商不变的规律，能够在实际问题中灵活运用。教师应该通过多种教学策略，确保学生对这两个重要数学概念有深入的理解。