第三章变量之间的关系回顾与思考

课题：变量之间的关系

回顾与思考一、知识整理

思维聚合

丰富的现实情境变量及其关系变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图象）分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量自变量因变量二、基础抢答

思维巩固请说出答案并说明理由1.某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下表：定价/元1.822.32.52.83销量/个202530262218你认为其因变量为（）A．成本价B．定价C．销量D．以上说法都不正确C二、基础抢答

思维巩固请说出答案并说明理由2．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343下列结论错误的是（）A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量

B．y随x的增大而增大

C．当气温为30℃时，音速为350米/秒

D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒C二、基础抢答

思维巩固请说出答案并说明理由3．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油8升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为

，该汽车最多可行驶

小时．y=40-8x5二、基础抢答

思维巩固请说出答案并说明理由4.小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时

B．第3至5小时

C．最后1小时

D．后3小时D

三、训练提升思维拓展5.在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1)图中的自变量是_________，因变量是___________；时间t飞行高度h5(2)无人机在75米高的上空停留的时间是_____分钟；(3)求无人机在上升或下降过程中的速度；(4)求图中a与b表示的数．

三、训练提升

思维拓展6.如图1，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C→D运动，设点P运动的时间为t（秒），△ADP的面积为y（cm2），图2是y关于t的部分图象．（1）填写下列表格：t…25101420…y…6

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…（2）请你在图2的直角坐标系中补充y关于t的函数图象；（3）当△ADP的面积超过15时，求点P运动的时间t的取值范围．15246PPPy=3ty=66-3ty=24t=8t=14t=22三、训练提升思维拓展6.如图1，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C→D运动，设点P运动的时间为t（秒），△ADP的面积为y（cm2），图2是y关于t的部分图象．（3）当△ADP的面积超过15时，求点P运动的时间t的取值范围．解：根据图象可知，当y＝15时，3t=15，或66-3t=15，解得t＝5或t＝17，∴t的取值为5＜t＜17．y=66-3ty=3t四、自主测评思维体验

2.一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为3，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）

CCy＝3.8x﹣16四、自主测评思维体验4.一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：水的深度h（m）0.71.42.12.8注水时间t（h）0.511.52由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是

h．3.5四、自主测评思维体验解：(1)设学生人数为x，根据题意，得y甲＝0.5×1

200x＋1

200＝600x＋1

200，y乙＝0.6×1

200x＋0.6×1

200＝720x＋720．∴甲旅行社的收费与学生人数的关系式为y甲＝600x＋1

200，乙旅行社的收费与学生人数的关系式为y乙＝720x＋720．(2)当y甲＝y乙时，得600x＋1

200＝720x＋720，解得x＝4．答：当x＝4时，两旅行社的收费是一样的.四、自主测评思维体验6.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据下图给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中_____的路程与时间的关系，赛跑的全程是_______m；（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？兔子乌龟1500解：结合图象,可得兔子在起初每分钟跑700m．1500÷30=50（m），乌龟每分钟爬50m．四、自主测评思维体验6.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据下图给出的信息，解决下列问题．（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/小时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.（3）700÷50=14（min）.乌龟用了14min追上了