浙江省台州市天台县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

天台县2021学年第一学期期末试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向西走，记作，那么向东走记作（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.某品牌水笔笔管直径的合格范围是（单位：），下列笔管直径不符合要求的是（）A. B. C. D.4.如图所示几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的图形是（）A. B. C. D.5.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A. B.C D.6.计算：（）A. B. C. D.7.若，则（）A. B. C.1 D.28.为了推进“双减”政策，天台县某校开展丰富多彩的拓展课程，每位学生可以选择一个课程．已知选择烘焙课程m人，选择小小工匠课程人数比烘焙课程人数少10人，选择田园达人课程人数比小小工匠课程人数的2倍多3人，则选择这三类拓展课程的总人数为（）A B. C. D.9.若，且，则下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.有人数不相等的A，B两队同学，A队男生的人数与B队女生的人数相等，若对两队同学进行调换，规则是调换的人数必须相等，则下列说法正确的是（）A.可以调整至A队全是男生而B队全是女生B.可以调整至A队男生的人数比B队女生的人数多1个C.可以调整至A队男生的人数比B队女生的人数多1倍D.无论怎么调整，A队男生人数与B队中女生人数始终相等二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.据有关部门统计，2021年我县地区生产总值达58300000000元，将58300000000用科学记数法表示为______．12.若是方程解，则_____．13.如图，为了缩短A，B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这体现的数学道理是______．14.天台已进入高铁时代，天台至杭州的铁路路程比原调整公路路程多4千米，但只需1小时即可到达杭州．已知汽车从天台到杭州需2.6小时，高铁车速与汽车车速相比，平均每小时增加140千米．设汽车的速度为x千米/时，则可列方程：______．15.如图，点O是直线上一点，在上方引射线，已知，分别平分，，下列说法：①与互余；②与互补；③与互补；④与互补．其中正确的有______．（填序号）16.A，B两个港口相距24千米，水由A流向B，水流速度是4千米/时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行．已知甲在静水中的速度是20千米/时，乙在静水中的速度是16千米/时．（1）甲往返一趟所需时间______小时，乙往返一趟所需时间是______小时；（2）出发后航行______小时，甲、乙两船恰好首次同时回到A港口．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.如图，点C是线段的中点，点D是线段上的一点，点E是线段的中点，，．（1）求线段的长；（2）求线段的长．21.每天锻炼一小时，健康生活一辈子．小杨计划每天1分钟跳绳180个，但实际每天1分钟跳绳数与原计划相比有出入，下表是小杨某一周每天1分钟跳绳情况（每天按1分钟跳绳个数最多记录，超过180个记为正，不足记为负．单位：个）：星期日一二三四五六跳绳个数＋4＋14＋21（1）根据表中的数据，可知前三天小杨共跳绳______个；（2）根据记录的数据，可知跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个？（3）小杨所在学校跳绳项目的积分制度如下：当天跳绳1分钟可以积10分，每天按1分钟跳绳个数最多记录，若跳绳个数超过180个，超过部分每个可以再积分；跳绳个数不足180，不足部分每个积分．请帮助小杨计算这一周跳绳项目一共积多少分？22.下列各题中，是的三等分线，是的三等分线，且，．（1）如图1，若点A，O，B在一条直线上，则______；（2）如图2，若点A，O，B不在一条直线上，且，求的度数；（3）如图3，若在的内部，则______．23.阅读材料：把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以为例，设，由，可知，即：，所以，解得，于是．（1）请把无限循环小数化为分数；（2）请把无限循环小数化为分数；（3）请计算．24.天台县图书馆向某山区学校学生捐赠一批图书．如果每人赠5本，还剩b本；如果每人赠7本，还差本．（1）设该学校学生有x人，①用两种不同式