三角形的三线问题讲义 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
三角形的三线问题讲义 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第2页
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三角形的三线问题三角形的中线问题知识梳理中线长定理：AB²+A实质是平行四边形的四条边的平方和等于对角线的平方和，即2（推导过程：在△ADB中,cos∠BDA=A在△ADC中,cos而cos∠BDA+cos∠CDA=0.化简得2.向量法:AD推导过程：由AD=12例1在△ABC中,2BC边上的中线长为13(1)求AC的值;(2)求△ABC的面积.练习：在△ABC中，已知b=acosC+(1)求角A的大小;(2)若a=3

三角形的角平分线问题知识梳理1.内角平分线定理：BDDC=2.角平分线长公式（库斯顿定理）：A3.等面积法:由得b+cAD=2bcosA2,例2在△ABC中,sinB=b(1)求角A的大小;(2)若AB=3,AC=1,∠BAC的平分线交BC于点D，求AD的长.练习：已知在平面四边形ABCD中，AB=1,BD=2,BC=19,DB为(1)若cosA=14,求△BDC三角形的高线问题知识梳理(1)h₁,h₂,h₃分别为△ABC的边a,b,c上的高则ℎ(2)求高的方法:①等面积法，即求某边上的高，需要先求出面积和底边的长度.②在高产生的直角三角形里去求；(3)高线的两个作用：(1)产生直角三角形；(2)与三角形的面积相关.例3设△ABC的内角A、B,C的对边分别为a,b,c,且cos(1)求角B的大小;(2)若边AB上的高为c4练习：已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC边上的高为1(1)若tanA=63第3页共4页

练习：记△ABC是内角A,B,C的对边分别为a,b,C.已知b²=ac,点D在边AC上(1)证明:B

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