空间向量基本定理（教学课件） 高二数学选择性必修一同步高效课堂系列（人教A版）_第1页
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文档简介

1.2空间向量基本定理高二·数学RJ·选择性必修第一册理解空间向量基本定理及其意义并会简单应用01学习目标掌握空间向量的正交分解02

你能证明唯一性吗？

请你给出空间向量基本定理的证明？基底：(1)定义：如果三个向量a，b，c________，那么所有空间向量组成的集合就是{p|p＝xa＋yb＋zc，x，y，z∈R}，这个集合可看作由向量a，b，c生成的，我们把{a，b，c}叫做空间的一个______，a，b，c都叫做________.(2)性质：空间任意三个________的向量都可以构成空间的一个基底.不共面基底基向量不共面

正交分解(1)单位正交基底：如果空间的一个基底中的三个基向量__________，且长度都为____，那么这个基底叫做单位正交基底，常用{i，j，k}表示.(2)正交分解：由空间向量基本定理可知，对空间中的任意向量a，均可以分解为三个向量xi，yj，zk，使______________.像这样，把一个空间向量分解为三个__________的向量，叫做把空间向量正交分解.两两垂直1a＝xi＋yj＋zk两两垂直

D

②③④

【训练3】如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′中，点E是上底面A′B′

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