2024年湖南省岳阳市经开区九年级中考模考数学试卷+(二)

2024年岳阳市经开区中考模考·数学试卷(二)时量:120分钟满分:120分一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.1.下列四个实数中，最小的实数是()A.-2B.2C.-4D.-12.剪纸文化是中国古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史.剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识、生活理想和审美情趣.下列剪纸图案中，是中心对称图形的是()3.“神舟问天,九霄逐梦;翱翔太空,漫步苍穹.”2023年10月26日11时14分,神舟十七号载人航天飞船在酒泉成功发射，在古老的中国早已酝酿了数千年的“中国星”在九天之上再次熠熠生辉.执行这次航天任务的航天员有汤洪波、唐胜杰、江新林.牛顿提出，要使得航天器环绕地球运行，必须要达到第一宇宙速度7900m/s，这个速度也是指让航天器可以环绕地球所需要的最小发射速度，则7900用科学记数法表示为()A.7.9×10²B.7.9×10³C.79×10²4.如果x<y，那么下列不等式正确的是()A.4x<4yB.-4x<-4yC.x-2>y-2D.x+3>y+35.已知xy=45,A.19B.-9C.96.函数y=x-57.在杭州亚运会女子十米跳台项目中全红婵获得了冠军，其中第一轮跳水的7个成绩分别是(单位:分):9.0,9.5,9.5,9.5,9.0,9.5,9.5.这组数据的众数和中位数分别是()A.9.0;9.5B.9.0;9.0C.9.5;9.5D.9.5;9.258.如图,在正方形ABCD中,点E在边AB上,AF⊥DE,交DE于G,交BC于点F,则△AGD的面积与四边形BFGE的面积之比是()A.1B.13C.242024年岳阳市经开区中考模考·数学试卷(二)-1-9.如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点,则关于四边形EFGH，下列说法正确的为()A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时它是矩形10.求1+2+22+23+⋯+22024的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22024,A.20242024-12024B二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.11.因式分解:312.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏.如图所示是一象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(2，1)，(-1，-1)，则表示棋子“帥”的点的坐标为.13.函数y=xx+4中自变量14.下列命题错误的是(填序号).①若∠1和∠2是同位角,则∠1=∠2;②如果一个三角形的两条边和一个角与另一个三角形的两条边和一个角相等，那么这两个三角形全等；circle3④某班投票选班长，小丽15票，小伟20票，小刚18票，这组数据的众数是20；⑤为排查肺炎疑似病人同机乘客的健康情况，应采用全面调查的方式进行.15.若有理数m,n满足3-m|+n+2²=0,2024年岳阳市经开区中考模考·数学试卷(二)-2-16.如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度.i=1:2,如果它把物体送到离地面3米高的地方，那么物体所经过的路程为米17.若2x²+3x-5=0,则代数式18.如图,已知A1,A2,A3,⋯,An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=⋯=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,⋯,An作x轴的垂线交反比例函数y=1三、解答题：本大题共8个小题，共66分.19.(6分)计算:20.(6分)已知a是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根，求代数式2024年岳阳市经开区中考模考·数学试卷(二)-3-21.(8分)我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.(1)参加比赛的学生共有名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为°,图中m的值为;(2)补全条形统计图；(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率.22.(8分)杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”.某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件.(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；(2)经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平.现商店为了减少库存，采用降价促销方式.调查发现，该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件.当该款吉祥物每件售价为多少元时，月销售利润达8400元?2024年岳阳市经开区中考模考·数学试卷(二)-4-23.(8分)【阅读理解】小宁学习三角函数时，遇到一个这样的问题：在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=22.5°,求tan22.5°的值.【解题思路】小宁先画出了几何图形(图1)，他觉得虽然不是特殊角，但是特殊角的一半，于是他尝试着在CB上截取CD=CA,再连接AD,构造出等腰△ABD(图2).【解题过程】在CB上截取CD=CA,再连接AD,可证△ABD为等腰三角形,设AC=CD=a,则.AD∴【尝试应用】(1)如图3,求tan15°的值;【拓展应用】(2)如图4，学校师生正在进行爱国主义教育，某同学站在离常德会战抗日纪念碑底距离A5米的C处，测得纪念碑顶点B的仰角为75°，该同学的眼睛D点离地面的距离为1.5米，请帮助他求出纪念碑的高度AB(结果保留整数，参考数据：3≈1.73,2024年岳阳市经开区中考模考·数学试卷(二)-5-24.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB,CD是⊙O的直径,E是DA延长线上一点,且∠CED=∠CAB.(1)求证:CE是⊙O的切线;(2)若DE=35,tanB25.(10分)如图,抛物线y=ax²+x+ma≠0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中,B点坐标为(2,0),C(1)求此抛物线的解析式.(2)动点D位于直线AC下方的抛物线上时，连接AD，CD，是否存在点D使得△ACD的面积最大?若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，说明理由(3)动点P在对称轴上何处时，使得△BAC为直角三角形?求出此时P点的坐标2024年岳阳市经开区中考模考·数学试卷(二)-6-26.(12分)类比探究【问题背景】如图1,已知D,E分别是△ABC的AB边和AC边上的点,且DE∥BC,则△ABC△ADE.把△ADE绕着点A逆时针方向旋转,①如图2，找出图中的另外一组相似三角形：；②若AB=4,AC=3,BD=2,则CE=.【迁移应用】在Rt△ACB中,∠BAC=90°,∠C=60°,D,E,M分别是AB,AC,BC的中点,连接DE和AM.①如图3,写出CE和BD的数量关系: