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文档简介
6.3.1二项式定理2.
组合数公式:1.排列数公式:其中m,n∈N*
且m≤n,规定3.组合数性质:复习巩固:
问题1.我们知道,(a+b)2=a2+2ab+b2,观察以上展开式,分析其运算过程,你能发现什么规律?
问题1.我们知道,(a+b)2=a2+2ab+b2,观察以上展开式,分析其运算过程,你能发现什么规律?考虑b问题1.我们知道,(a+b)2=a2+2ab+b2,观察以上展开式,分析其运算过程,你能发现什么规律?
问题3.观察下面式子,你能猜想(a+b)n的展开式吗?①项:LL②系数:二项式定理:上述公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,它一共有n+1项,其中各项的系数叫做二项式系数.
二项展开式中的叫做二项展开式的通项,用来表示,即通项为展开式第k+1项,即—此公式叫做通项公式.特别地:1.系数规律:2.指数规律:(1)各项的次数均为n;(2)各项里a的指数由n降到0,b的指数由0升到n.3.项数规律:两项和的n次幂的展开式共有n+1个项.4.通项公式:定理的特征:二项式定理:
表示的是第k+1项,而不是第k项例1.求
的展开式.解:根据二项式定理,可得练习解:
解:由通项公式,可得练习解:由通项公式,可得练习解:由通项公式,可得练习练习含x4的项是由5个括号中任意4个括号各取出1个x,剩余1个括号取出常数相乘得到的,故含x4的项的系数是1.二项式定理:2.通项:3.二项式系数:第(k
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