高中数学第一章算法初步章末总结课件新人教A版必修

章末总结网络建构2.在程序框图中的判断框都有两个出口,按照条件成立与否确定不同的执行方向.(

)3.在算法语句中“=”是赋值符号,它把表达式右端的值赋予左端.(

)4.只有辗转相除法和更相减损术能够求两个正整数的最大值公约数.()5.只有秦九韶算法能够计算多项式的值.(

)6.不同进位制之间的数不能直接比较大小.(

)知识辨析判断下列说法是否正确(请在括号内填“√”或“×”)1.任何程序都有终端框,它表示一个算法的结束.(

)√√√××√题型归纳·素养提升题型一算法的设计[典例1]已知一次函数图象过点A(1,1),B(2,4),写出求一次函数解析式的算法.解:算法分析:一次函数解析式是y=kx+b,设出这个解析式,图象上点的坐标适合这个解析式,代入后组成方程组求解k,b即可.规律方法一般地,设计算法有两个步骤,第一步进行算法分析,即分析这个问题是如何解决的,第二步写出算法,即把解决问题的方法,按照其各个步骤的先后顺序写出解决问题的步骤.题型二程序框图的运行[典例2]

(2018·安徽安庆高三五模)执行如图所示的程序框图,若输入n=5,A=4,x=-1,则输出的A的值为(

)(A)-2 (B)-1 (C)2 (D)3解析:输入n=5,A=4,x=-1,i=4;第一次循环,A=0,i=3;第二次循环,A=3,i=2;第三次循环,A=-1,i=1;第四次循环,A=2,i=0;退出循环,输出A=2,故选C.规律方法只需根据框图给出的算法一步一步计算即可,要特别注意判断条件的应用.规律方法根据框图给出的算法和输出结果,结合选项填写判断条件,最好把选项中判断条件直接填入,运行程序,看输出结果是否与已知相符.INPUT

xIF

x<=50

THEN

*xELSE*(x-50)END

IFPRINT

yEND(A)25 (B)30 (C)31 (D)61解析:因为x=60>50,所以y=25+0.6×(60-50)=31,故选C.规律方法算法语句类似程序框图,只需根据由算法语句编写的算法,执行计算即可.解析:(1)f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,故v4=(((7x+6)x+5)x+4)x+3,当x=3时,v4=(((7×3+6)×3+5)×3+4)×3+3=789.故选A.(A)0 (B)15 (C)35 (D)70解析:(2)模拟执行程序,可得m=385,n=105,执行循环体,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0,执行循环体,r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0,执行循环体,r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35,故选C.规律方法(1)注意进位制的转化;(2)注意改写多项式后,解决秦九韶算法中相关的问题,其中缺少的多项式系数用0补全;(3)辗转相除法和更相减损术是求两个正整数的最大公约数的算法,输出结果也可以通过直接计算两个正整数的最大公约数得出.真题体验·素养升级(A)i=i+1 (B)i=i+2(C)i=i+3 (D)i=i+4B解析:把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.2.(2018·天津卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为(

)B(A)1 (B)2 (C)3 (D)43.(2017·全国Ⅱ卷)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S等于(

)(A)2 (B)3 (C)4 (D)5B解析:程序执行如下a=-1,S=0,K=1⇒S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2.⇒S=-1+1×2=1,a=-1,K=3,⇒S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4,⇒S=-2+1×4=2,a=-1,K=5,⇒S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6,⇒S=-3+1×6=3,a=-1,K=7>6,⇒输出S=3.故选B.D(A)A>1000和n=n+1 (B)A>1000和n=n+2(C)A≤1000和n=n+1 (D)A≤1000和n=n+2解析:由于本题是求满足3n-2n>1000的最小偶数,因此菱形框中应填A≤1000,而矩形框中应填n=n+2.故选D.5.(2017·全国Ⅲ卷)执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()(A)5 (B)4 (C)3 (D)2D