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文档简介
第2章
一元二次函数、方程和不等式第2章章末小结知识导图&1&
不等式性质的应用
BC
题型探究
小结
判断不等式是否成立,要依据其适用范围和条件来确定,举反例是判断命题为假的一个好方法,用特例法验证时要注意,适合的不一定对,不适合的一定错,故特例只能否定选择项,只要四个中排除了三个,剩下的就是正确答案了.&2&
解一元二次不等式
D
小结
本题(1)考查的是有关集合的问题,涉及的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合,集合的交运算;本题(2)考查简单分式不等式的解法.解题过程渗透了数学运算素养和逻辑推理素养.&3&
含参数的一元二次不等式的解法
小结
解一元二次不等式时,要注意数形结合,充分利用对应的二次函数图象、一元二次方程的解的关系.若含有参数,则需按一定的标准对参数进行分类讨论.&4&
不等式恒成立问题
方法指导
先讨论二次项系数,再灵活选择方法解决恒成立问题.
小结
对于不等式恒成立求参数范围的问题,常用方法是分离参数法或利用不等式与二次函数的关系通过函数图象直观判断.
&5&
利用基本不等式求最值
&6&
基本不等式的应用例6
某厂经调查测算,某种商品原来每件售价为25元,年销售量为8万件.(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
小结
本题解答的关键有两点:(1)根据条件列出满足的不等式并对不等式进行参变分离;(2)使用基本不等式求解出最值.融入不等式中的数学文化
数学文化是人类从历史、运用、欣赏等一个更为宽泛的角度对数学进行思考,它比知识更为直接地、深刻地揭示数学的本质及价值.多角度地呈现数学文化的价值,不停留在只把数学当作冷冰冰的纯知识,而是将数学融入到整个文化元素中去积极思考,主动探究,从而感悟数学的魅力所在.本文借助典型实例揭示融入不等式中的数学文化.拓展延伸&7&
不等式性质的应用
A
点评
本题利用杠杆原理,展示不等式性质的应用.&8&
解不等式的应用
B
点评
本题以“断臂维纳斯”的塑像为背景,展示不等式性质、解不等式的应用.&9&
不等式的应用例3
《九章算术》是中国古代数学最重要的著作,奠定了中国古代数学的基本框架,其中卷第九勾股中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问出南门几何步而见木?”其算法为:东门南到城角的步数乘南门东到城角的步数,乘积作
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