苏教版数学六年级（下册）圆柱和圆锥 练习三

练习三

苏教版数学六年级（下）圆柱和圆锥二重点回顾圆柱体积的计算及应用圆柱体积的计算公式直接计算：V＝Sh利用半径计算：V＝πr²h利用直径计算：V＝π（d÷2）2h利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h

利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。不规则物体体积的计算7cm

18cm

练习巩固（教材第17页练习三）1.计算下面各圆柱的体积。底面积/m2高/m体积/m30.61.20.2530.720.752.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。已知直径和高，计算圆柱体积：

V＝π（d÷2）²h。3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米）17.0立方分米=17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。3.3.4.下面哪个杯里的饮料最多？4.下面哪个杯里的饮料最多？3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）3.14×（6÷2）2×7=197.82（立方厘米）3.14×（5÷2）2×10=196.25（立方厘米）4.下面哪个杯里的饮料最多？第一个杯里的饮料最多。

5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？1×141.3=141.3（千克）141.3＜150答：这个保温茶桶能盛150千克水。3.14×32×5=141.3（立方分米）

6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50=3.14×1.5625×9.25÷50≈0.9（立方厘米）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。

7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。

7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。3.14×42×5=3.14×16×5=251.2（立方厘米）3.14×52×4=3.14×25×4=314（立方厘米）绕长方形纸的宽旋转形成的圆柱的体积大。8.一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）已知底面周长，求圆柱容积（体积），需要知道底面直径。根据π（d÷2）2h求出它的体积8.一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）25.12÷3.14=8（厘米）3.14×（8÷2）2×8=3.14×16×8=401.92（立方厘米）答：这个罐头瓶的容积是401.92立方厘米。

9.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）动手量一量，算一算吧！求茶杯的容积，用圆柱的体积公式计算。V＝π

（d÷2）2h圆柱底面半径底面直径底面周长高表面积体积5cm2cm6dm10dm6.28m5m10.计算下面各圆柱的表面积和体积。10cm31.4cm219.8cm²3dm18.84dm244.92dm²1m2m37.68m²157cm³282.6dm³15.7m³11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）62800立方厘米=62.8升答：它的容积是62.8升。11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？62.8×0.85=53.38（千克）答：这个油桶可装柴油53.38千克。11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）6280+2512=8792（平方厘米）答：至少需要铁皮88.0平方分米。3.14×40×50=6280（平方厘米）3.14×（40÷2）2×2=2512（平方厘米）8792平方厘米=87.92平方分米≈88.0平方分米12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）先求水池的容积，用圆柱的体积公式计算。V＝π

（d÷2）2h再乘1，求出结果。12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）3.14×（8÷2）2×3.5=175.84（立方米）答：水池里最多能蓄水175.84吨。1×175.84=175.84（吨）12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？3.14×8×3.5=87.92（平方米）3.14×（8÷2）²=50.24（平方米）答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。87.92+50.24=138.16（平方米）13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？3.14×15×2×20=1884（平方厘米）3.14×15²×2=1413（平方厘米）1884+1413=3297（平方厘米）答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图）,至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）20×4+15×2×4+15=215（厘米）答：至少需要彩带215厘米。14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？3.14×2²=12.56（平方米）94.2+12.56=106.76（平方米）答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。3.14×2×2×15=94.2（平方米）14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。（2）大棚内的空间大约有多大？答：大棚内的空间大约有94.2立方米。3.14×2²×15÷2=94.2（立方米）15.玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。6×3×4=72（立方厘米）72÷8=9（平方厘米）圆柱的体积＝长方体的体积

水杯的容积就是装满水时水的体积，根据底面积是1.2平方分米，可先求出水杯的高。

答：水面高1分米。1.6升=1.6立方分米

在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。这段钢材的体积＝9厘米深的水的体积

在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。8厘米长的钢材的体积＝4厘米深的水的体积

在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。圆柱高：9÷4×8=18（厘米）圆柱体积：3.14×52×18=1413（立方厘米）答：这段钢材的体积是1413立方厘米。准备圆柱形容器1个，土豆1个。先在容器内放入适量的水，再把土豆浸没在水中，测量并记录相关数据，算出土豆的体积。实际操作时要注意什么？与同学交流。下面4个图形的面积都是36dm²。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）对于每一个图形，可能以长为轴旋转，也可能以宽为轴旋转。以哪条边为轴旋转一周，那条边就是圆柱的高。拓展提升第一个：3.14×(18÷3.14÷2)2×2≈51.59(dm3)或3.14×(2÷3.14÷2)2×18≈5.73(dm3)先计算它们的体积。第一步第二个：3.14×(12÷3.14÷2)2×3≈34.39(dm3)或3.14×(3÷3.14÷2)2×12≈8.60(dm3)先计算它们的体积。第一步第三个：3.14×(9÷3.14÷2)2×4≈25.80(dm3)或3.14×(4÷3.14÷2)2×9≈11.46(dm3)先计算它们的体积。第一步第四个：3.14×(6÷3.14÷2)2×6≈17.20(dm3)先计算它们的体积。第一步比较它们的体积