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文档简介

第十七章勾股定理

17.1勾股定理(1)

课堂学习检测

一、填空题

1.如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么=占这一定理在我国被称为.

2.比中,/C=90°,a、b、c分别是Nd4B、NC的对边.

(1)若a=5,6=12,贝Ic=;

(2)若c=41,a—40,则6=;

(3)若N4=30°,a—1,贝ijc=,b—;

(4)若N/=45°,a=l,则3=,c=.

3.如图是由边长为Im的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从4-8-。所走的路程为

4.等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为____,斜边上的高为______.

5.在直角三角形中,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为一

二、选择题

6.RtZUJC中,斜边8。=2,则您+4d+勿的值为().

(A)8(B)4(06(D)无法计算

7.如图,比1中,46=然=10,初是〃1边上的高线,加=2,则如等于().

(A)4(B)6(08(D)2V10

8.如图,Rt△力眼中,NC=90°,若46=15cm,则正方形和正方形6。%的面积和为().

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(A)150cm2

(C)225cm2(D)无法计算

三、解答题

9.在RtZU比'中,NC=90°,N4、NB、/C的对边分别为a、b、

(1)若a:6=3:4,<?=75cm,求a、b;

⑵若a:c=15:17,6=24,求△胸的面积;

(3)若c—a=4,6=16,求a、c;

(4)若NZ=30°,c=24,求c边上的高瓦;

(5)若a、b、c为连续整数,求a+6+c.

综合、运用、诊断

一、选择题

第2页共34页

10.若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有().

(A)l个(B)2个(03个(D)4个

二、填空题

11.如图,直线,经过正方形/腼的顶点B,点/、C到直线1的距离分别是1,2,则正方形的边长是

D

第11题第12题

12.在直线上依次摆着7个正方形(如图),已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置

的4个正方形的面积是S,&,S,S,则S+S+£+&=.

三、解答题

13.如图,RtAJa'中,NC=90°,Z/3=3O°,如是笫的平分线,49=20,求比1的长.

拓展、探究、思考

14.如图,△力比1中,ZC=90°.

(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图),探究S+S与S的关系;

(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图),探究S+W与&的关系;

⑶以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图),探究S+S与S,的关系.

第3页共34页

第4页共34页

参考答案

1.a+62,勾股定理.2.(1)13;(2)9;(3)2,百;(4)1,桓.

3.275.4.5梃,5.5.132cm.6.A.7.B.8.C.

9.(1)a=45cm.Z?=60cm;(2)540;(3)a=30,c=34;

⑷66;(5)12.

10.B.11.V5.12.4.13.IOA/3.

14.⑴S+S=£;⑵S+S=S;(3)5+5=5.

第5页共34页

17.1勾股定理(2)

课堂学习检测

一、填空题

1.若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为.

2.甲、乙两人同时从同一地点出发,已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距km.

3.如图,有一块长方形花圃,有少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅

少走了m路,却踩伤了花草.

第3题第4题

4.如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树

梢,至少要飞m.

二、选择题

5.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高

().

(A)5m(B)7m(D)10m

6.如图,从台阶的下端点6到上端点4的直线距离为().

8

(A)1272(B)1073(0675(D)875

第6页共34页

三、解答题

7.在一棵树的10米高8处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的{处;另一只爬到树

顶〃后直接跃到/处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?

8.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红

莲移动的水平距离为2米,求这里的水深是多少米?

综合、运用、诊断

一、填空题

9.如图,一电线杆46的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60°时,其影长AC为米.

/—、

B

第9题第10题

10.如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的4点,沿圆柱

表面爬到与力相对的上底面8点,则蚂蚁爬的最短路线长约为(3)

二、解答题:

11.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面

升高了.m.

第7页共34页

12.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米,

地毯每平方米30元,那么这块地毯需花多少元?

拓展、探究、思考

13.如图,两个村庄/、8在河⑦的同侧,/、8两村到河的距离分别为千米,劭=3千米,CD=3

千米.现要在河边切上建造一水厂,向4、8两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元,

请你在切上选择水厂位置0,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用

B

3

第8页共34页

参考答案

1.13或2.5.3.2.4.10.

3

5.C.6.A.7.15米.8.一米.

2

9.鸟10.25.11.2V3-2V2.12.7米,420元.

13.10万元.提示:作4点关于G9的对称点H,连结HB,与切交点为0.

第9页共34页

17.1勾股定理(3)

课堂学习检测

一、填空题

1.在△49C中,若N/+/8=90°,4C=5,BC=3,则48=,46边上的高龙=

2.在中,若4?=然=20,a'=24,则比'边上的高47=,然边上的高缈=

3.在中,若AC=BC,ZJG9=90°,48=10,贝ij/O=,边上的高C»=.

4.在中,若AB=BC=CA=a,则△49C的面积为一

5.在△/比中,若N〃S=120°,AC=BC,46边上的高33,贝U,AB=,欧边上的

高AE=.

二、选择题

6.已知直角三角形的周长为2+遥,斜边为2,则该三角形的面积是().

(A)—(D)l

4呜呜

7.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于().

(A)V7(B)近或风(O4V2⑻4痣或近

三、解答题

8.如图,在RtA46C中,ZC=90°,D、£分别为8c和然的中点,4〃=5,跖=2而求46的长.

9.在数轴上画出表示-而■及而的点.

第10页共34页

综合、运用、诊断

10.如图,中,//=90°,4。=20,48=10,延长49到。,使5+〃8=4。+/氏求切的长.

11.如图,将矩形"收笫沿斯折叠,使点〃与点6重合,已知46=3,AD=^,求〃的长.

12.如图,折叠矩形的一边44使点〃落在6c边的点尸处,已知四=8cm,仁10cm,求相的长.

第11页共34页

13.己知:如图,△四,中,NC=90°,〃为四的中点,E、尸分别在47、BC上,旦DEkDF.求证:A电

+函=欧.

拓展、探究、思考

14.如图,已知中,N4?C=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线九,h,A上,且

71,人之间的距离为2,12,4之间的距离为3,求力C的长是多少?

第12页共34页

15.如图,如果以正方形4%力的对角线”1为边作第二个正方形4座尸,再以对角线/!«为边作第三个正方

形AEGH,如此下去,……已知正方形/腼的面积S为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S,

W,…,SS为正整数),那么第8个正方形的面积式=,第〃个正方形的面积S=.

第13页共34页

参考答案

__1CC

1.V34,—V34;2.16,19.2.3.5梃,5.4.岑

344

5.6,6收373.6.C.7.D

8.2-^13.提示:设劭=""=〃,CE—EA—k,则A°+4〃2=40,4A2+m—25.AB—V4m2+4k2-2-/L3.

9.715=+32,值=,22+32,图略.

10.加=5.提示:设,BD=x,则切=30—x.在RtzMQ?中根据勾股定理列出(30—X)2=(X+10)2+2()2,

解得x-5.

11.BE=5.提示:设BE=x,贝I」%=8£=x,AE=AD-DE=9—x.在林△/应1中,A"AE=BM:.32+

(9一%尸="2.解得x=5.

12.ft?—3cm.提示:设£C=x,则应'=跖=8—x,AF—AD—10,BF—VAF2—AB2-6,CF—4.在Rt^

二中(8—力,二f+不,解得x=3.

13.提示:延长必到M使〃仁加,连结⑷/,EM.

14.提示:过4c分别作A的垂线,垂足分别为业N,则易得△4SZ\8VC,则A3=后,AC=2后.

15.128,2"-1.

最新人教版八年级数学下册期中综合检测卷

考试用时:120分钟,试卷满分:120分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A.x23B.xW3C.x>3D.x<3

2.下列各组数中,能构成直角三角形的是()

A,4,5,6B.l,1,41C.6,8,11D,5,12,23

第14页共34页

3.下列各式是最简二次根式的是()

A.x/9B.A/7C.V20D.VOJ

4.下列运算正确的是()

A.Vs-V3=VlB.,4:=2;C.V8-V2=VlD.\](2—y/5)2=2-A/5

5.方程I4x—8I+Jx-y-zw=0,当y>0时的取值范围是()

A.0<m<lB.m22C.mW2D.m<2

6.若一个三角形的三边长为6,8,x,则此三角形是直角三角形时,x的值是()

A.8B.10C.2V7D.10或2近

7.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形()

A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形

C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形

8.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()

A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

C.ZA=ZB,ZC=ZDD.AB=AD,CB=CD

9.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()

A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACLBD时,它是菱形

C.当NABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形

第9题图第10题图第13题图第15题图

第15页共34页

10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点。,

下列结论:(1)AE=BF;(2)AE1BF;(3)AO=OE;(4)

SAAOB=S四边彩DEOF中正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.已知最简二次根式体科与”伤万行可以合并,则ab=.

12.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足JY一3+9+|b-4I=0,则该直角三角形

的斜边长为.

13.如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积SI=AJI,

8

S2=2n,则S3=.

14.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,AC_LBD,且OB=OD,请你添加一个适当的条

件,使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可).

15.如图,AABC在正方形网格中,若小方格边长为1,则aABC的形状是

16.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,NBAD=120°,AC=4,则该菱形的面积

是•

”.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则4ABC的周长是.

18.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分

别为A(10,0),C(0,4),点D是0A的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个

以0D为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P

点坐标.

第16页共34页

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算下列各题:

(1)酒-44)一(3《-2限);

(2—6产15•(2+G严16—2X1—电|一(一G)o.

(2)

2

20.(8分)如图是一块地,己知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD_LAD,求这

块地的面积.

第17页共34页

21.(8分)已知9+J1I与9一而的小数部分分别为a,b,试求岫-3a+48—7的值.

22.(10分妆口图,在等腰直角三角形ABC中,ZABC=90°,D为AC边上中点,过D点作

DE1DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF的长.

23.(10分)如图,ZXABC是直角三角形,且NABC=90°,四边形BCDE是平行四边形,

E为AC的中点,BD平分NABC,点F在AB上,且BF=BC.求证:

(1)DF=AE;(2)DF±AC.

第18页共34页

A

24.(10分)如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为402m,NABC=120°,在其内

部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛中种

植茉莉花,其单价为10元/m)请问需投资金多少元?(结果保留整数)

25.(12分)(1)如图①,已知△ABC,以AB、AC为边向^ABC外作等边4ABD和等边△

ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)如图②,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE

和CD有什么数量关系?简单说明理由;

(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图③,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得NABC=45°,N

CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.

第19页共34页

E

AE

图①图②图③

第20页共34页

最新人教版八年级数学下册期末综合检测卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.二次根式限、再、而、Jx+2、00,、jY+y中,最简二次根式有()

A.1个B,2个C.3个D.4个

2.若式子经有意义,则x的取值范围为()

A.x\4B.x23C.x24或xW3D.x24且xW3

3.下列计算正确的是()

A.A/4X76=476B.V4+V6=V10

C.V40+6=22D,7(-15)2=-15

4.在RtAABC中,NACB=90°,AC=9,BC=12,贝U点C至ljAB的距离是()

36、12一9c3G

AA.—B.—C.-D.-------

52544

5.平行四边形ABCD中,NB=4NA,则NC=()

A.18°B,36°C,72°D,144°

6.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于。,菱形的周长是20cm,AC:BD=4:3,则菱形的

面积是()

A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2

第6题图第8题图第10题图

7.若方程组[2x+y=6的解是.则直线y=-2x+b与y=x—a

lx-y=a

的交点坐标是()

A.(—1,3)B,(l,-3)C.(3,-1)D.(3,1)

8.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示,则下

列说法正确的是()

A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点

C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多

9.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所

示:

成绩(m)1.501.601.651.701.751.80

人数124332

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()

A.1.70,1.65B,1.70,1.70C.1.65,1.70D.3,4

10.如图,在aABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE,AB于E,PF±AC

于F,M为EF中点,则AM的最小值为()

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.当x=时,二次根式x+1有最小值,最小值为,

12.已知。力,c是4ABC的三边长,且满足关系式

第22页共34页

yjc2-a2-b2+1a—b|=0,则△ABC的形状为.

13.平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点。,AB=13,AC=10,DB=24,则四边

形ABCD的周长为.

14.如图,一次函数yi=kix+bi与j/2=k2X+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2一比)x+帆

一历>0的解集为.

第14题图第16题图第18题图

15.在数据一1,0,3,5,8中插入一个数据X,使得该组数据的中位数为3,则x的值为.

16.如图,QXBCD中,E、F分别在CD和BC的延长线上,ZECF=60°,AE〃BD,EF1BC,

EF=26,贝IAB的长是.

17.(山东临沂中考)某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结

果如下表所示:

时间(小时)4567

人数1020155

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.

18.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD

上,下列结论:①CE=CF,②NAEB=75°,③BE+DF=EF,④S正方形ABCD=2+G,其中

正确的序号是.(把你认为正确的都填上)

三、解答题(共66分)

第23页共34页

19.(8分)计算下列各题:

(1)|2A/2-3

(2)先化简,再求值:———4-(—a—+b),其中。=百+],b=6—1.

20.(8分)如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,折痕为AE.若BC=10

cm,AB=8cm.求EF的长.

第24页共34页

21.(9分)已知一次函数的图象经过点A(2,2)和点B(-2,-4).

(1)求直线AB的解析式;

(2)求图象与x轴的交点C的坐标;

(3)如果点M(a,—L和点N(—4,b)在直线AB上,求a,b的值.

2

22.(9分)(湖北黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直

机关500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年

的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;

(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有

第25页共34页

多少户?

23.(10分)(山东德州中考)目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农

村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进

价、售价如下表:

进价(元/只)售价(元/只)

甲型2530

乙型4560

(1)如何进货,进货款恰好为46000元?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少

元?

第26页共34页

24.(10分)如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M

作ME_LCD于点E,Z1=Z2.

(1)若CE=1,求BC的长;

(2)求证:AM=DF+ME.

25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B

第27页共34页

两点,且△ABO的面积为12.

(1)求k的值;

(2)若点P为直线AB上的一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以0A为底的等腰

三角形?求出此时点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,连接PO,aPBO是等腰三角形吗?如果是,试说明理由;如果不

是,请在线段AB上求一点C,使得ACB。是等腰三角形.

第28页共34页

期中综介检测卷

l.A2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.D

10.B【解析】在正方形ABCD中;.AF=DE.

又;入3=八。./88/=/。=90°.二/^\8卜'9/\。八£.二

AE=BF./AFB=NDEA.NDAE=NABF.;NDAE+

ZDEA=90°NDAE+ZAFB=90°.即Z.AOF=90..二

AEJL3F.丁声+Sm边•DEUF,二△v>n=

S*边”好・故(D(2)(4)正确.

9

11.112.513—K14.(M=OC(答案不唯一)

o

15.直角三角形16.85/317.42或32

18.(2,4)或(8.4)

19.(1)解:原式=4万一4•~r~~3•自+2•乌=3";

4oZ

(2)解:原式=(4一3严1=1.

20.解:连接AC.由勾股定理得:AC=/f+3?=5(m).

V51+12*=13\.*.△ABC是直角三角形.

;.S=;X5X12--J-X3X4=30-6=24(n?).

答:这块地的面积为24n?.

21.解:易知a=/IT—3,4=4—,iT.:.ab—3a+46—7=(y/TT

—3)(4—>/TT)—3(>/TT—3)+4(4—>/TT)—7=7i/TT—23

-3yrr+9+i6-4>/rr-7=-5.

22.解:如图.连接BDJ.•在等腰直角三角

形ABC中.D为AC边上中点.

:.BD±AC,BD=CD=AD,^ABD

=45e,ZC=45°,

又DE_LDF,二NFDC=NEDB.;.

△EDB^AFDC,.

.,.BE=FC=3,二八8=7.则BC=7,

:.BF=4.在RtAEBF中.EF2=BE2+BF2=32+42.

二EF=5.

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23.证明:(1)如图,延长DE交人8于点G.

连接AD.VED〃BC,E是AC的中点.

ZABC=90*./.AG=BG.D(;±AB.二

AD=BD.VBD平分NABC.二NABD

=45*.ZBAD=45°.ZBD(;=ZADG=

45°.二•四边形BCDE是平行四边形.

ED=BC.又VBF=BC./.BF=DE.:.

△AED9△DFB,:.AE=DF.

(2)VAAEDMADFB、:.NAED=

/DFB.:.ZDFG=ZDEC.VZDFG

与NFDG互余.二NDEC与NFDG互余.二DF_LAC.

24.解:连接8D、人C.二•菱形ABCD的周长为40&m..•.菱形

ABCD的边长为107fm.=ZABC=120°,;.NA=60°./.

△BDA是正三角形.,BD=AB=10^m./.AC=10>/6m.

:E、F、G、H是菱形ABCD各边的中点.二四边形EFGH

是矩形.矩形的边长分别为5"m.5V6ru.•.矩形ER;H的面

积为5^X5#=5O0(mD.即需投资金为5073X10=50073

*866(元).

答:需投资金为866元.

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25.解:(D完成图形.如图①所示.

证明::△ABD和△ACE都是等边三角形.二八。=八8.

AC=AE./BAD=NCAE=60°.二ZBAD+ZBAC=

ZCAE+ZBAC.即ZCAD=ZEAB.V在ZXCAD和

(AD=AB,

△EAB中NCAD=NEAB.ACAD^AEAB(SAS),

AC=AE,

:.BE=CD.

(2)BE=CD.理由如下:•.,四边形ABFD和ACGE均为正

方形.二AD=AB.AC=AE.ZBAD=ZCAE=90s.A

ZCAD=ZEAB.V在△CAD和ZXEAB中.

(AD=AB.

ZCAD=ZEAB./.ACAD^AEAB(SAS),:.BE=CD.

AC'=AE.

(3)由(1)、(2)的解题经验可知,如图③.过人作等腰自角三

角形ABD./BAD=90°.则AD=AB=100米.NABD=

45,;.BD=1OOM■米.连接CD.则由(2)可得BE=CD,':

NABC=45°.二NDBC=90°.在RtADBC中.BC=100

米,BD=10042米,根据勾股定理得:CD=

0002+(10002=1006■(米),则BE=CD=100伍米.

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期末综介检滴卷

l.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.A

10.D【解析】VPELAB,:.ZPEA=90*.VPF±AC,/.

ZPFA=90°.丫3*+二=5*.即AB'+AC1=BC1.二

NBAC=90°....四边形AEPF为矩形.连接AP,\•点M为

EF的中点....点M是AI\EF的交点.AM=当

AP±BCBtMP最短为W二=g.;.AM最小为

6_

=~5~'

11.-1012.等候直角三角形13.52

14..r<3【解析】•:(卜2一上1)工+〃2—b、>0.;.卜2工+62>卜1工

十仇.从图象上看,解集即为直线yt=ktx+bt的图象在直

线•+"的图象上方的部分所对应的才的取值范围.

二•两直线交于点人(3.2).结合图象可知,当工V3时.W〉

y1.即(&2—k1)JT+62一d>0.

15.316.217.5.318.①②④

19.(1)解:原式=3—2笈-4+3笈=笈-1;

(2)解:原式=山+(J*”"//山.

a\a)a

l,

—.,.2=-----1•当4="+1,〃="一1时,原式=一

一(a-rb)a-rb

111V3

a+〃73+1+V3-12俏6,

20.解:由条件知AF=AD=BC=10cm.在RtAABF中.BF

=VAFi-AB2=7102-82=6(cm)./.FC=BC-BF=

10-6=4(cm).设EF=xcm.则DE=EF=Hcm.CE=

(8-J)cm.在RtACEF中.EF"=(*2+F「.即/=(8—

工"+4、解得丁=5.即EF=5cm.

21.解:(1)设直线AB的解析式为¥=左丁+'则有

咪+6=2.

1一2员十〃=一4,解得

b=­l・

3

二直线AB的解析式为了=”-/一1

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