人教版八年级数学上册期末专项复习-三角形、全等三角形、整式、因式分解、分式、轴对称含答案

人教版八年级数学上册期末专项复习—三角形、全等三角形一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中正确的是()A.三角形的内角中至少有两个锐角B.三角形的内角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角2.三条线段长度分别为3、4、6,则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是()A.45°B.60°C.75c5.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等，从P,B,P,P。四个点中找出6.如图，OP是∠AOB的平分线，点C,D分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是()A.PC⊥OA,PD⊥OBB.OC=OD的长是()A.8B.10C.12④△BDF≌△CDE.其中，正确的有()D.4个9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB连接AE,则∠AEB的度数是()A.50°B.45°C.40°A.15B.12.5C.14.5D.17D.35c二、填空题(每小题3分，共24分) 那么/BFD的度数为度.14.已知△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=若AD=6,则CD=17.边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，若∠ACB=∠ABC,则18.如图，将多边形分割成三角形。图(1)中可分割出2个三角形；图(2)中可分割出3个三角形；图(3)中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形。三、解答题(共46分)19.(5分)如图，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2cm,求BD,BE,BC的长.20.(6分)一个多边形的外角和是内角和求这个多边形的边数.AF=DC,AB=DE,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.22.(7分)如图，长方形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在边BC的点23.(10分)如图，BM,CN是△ABC的高，点P在直线BM上，Q在直线CN上，且BP=AC,CQ=AB.(1)猜想AQ与AP的大小关系，并证明你的结论；(2)判断AO与AP有何特殊的位置关系?并证明你的结论。H是24.(12分)如图(1),在△ABC中，AD=H是(2)如图(2),当∠BAC为钝角时，其他条件不变，此时结论BH=AC还成立吗?若成立，请证明；若:·:·期末专项复习—三角形、全等三角形答案解析【解析】∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOP=∠BOF.又OP=OP∴A中，PC⊥OA,PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°,根据AAS判定全等成立；B中，OC=OD,根据SAS判定全等成立；C中，∠OPC=∠OPD,根据ASA判定全等成立；D中，PC=PD,不能判定△OPC≌△POD,故选D.【解析】如图所示，过点D作DF⊥AC,垂足为F,∵AD是A.【解析】在△BDF和△CDE中，BD=CD,∠BDF=∠CDE,DF=DE,∴△BDF≌△CDE(SAS)故④正确；由④知，CE=BF,①正确；由④知，∠BFD=∠CED,∴BF//CE,③正确；△ABD与△ACD等底同高，∴△ABD与△ACD的面积相等，故②正确，正确的有4个.【解析】E在∠ACB的平分线上，∴E到CB的距离等于E到AC的距离.∵E在∠ABC的外角的平分线上，∴E到CB的距离等于E到AB的距离，∴E到AC的距离等于E到AB的距离，∴AE是∠BAC的外角的平分线.在Rt△ABC中，∠ACB=909∠BAC=30,∴∠ABC=60°,∴∠AEB=180⁰-60⁰-75⁰=45°.∵∠DAB=∠DCB=90°,∴∠D+∠ABC=180⁰=∠ABE+∠ABC,∴∠D=∠ABE.∵∠DAB=∠CAE=90°,∴∠CAD=∠EAB,∵AD=AB,∴△ACD≌AEB,AC=AE,即△是等腰直角三角形，∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，∴四边形ABCD的面积为12.5.故选B.12.【答案】∠A=∠DBF(答案不唯一)=63°【解析】正六边形的一个内角三、19.【答案】解：∵DE=2,E是CD的中点.∴CD=2DE=4.∵DBE=BBD=6BC=2BD=ξ20.【答案】解：多边形的外角和为360°,∴内角和·21.【答案】证明:∵AF=DC,∴AF-CF=DC-CF,即AC=DF.又AB=DE,BC=EF,22.【答案】解：在长方形ABCD中，∠BAD=90°,∠BAF=60°,∴∠DAF=∠DAB-∠BAF=30°.∵△AFE由△AED折叠得到∴△AFE≌△ADE.∴∠DAE=∠FAE.∴23.【答案】解：(1)AQ=AP.证明如下：∠ACN+∠BAE0∴LABM=∠AC在△ABP和△QCA中(2)AQ⊥AP.证明如下：由(1)知△ABP≌△QCA,∴∠BAP=∠CQA.∵QN⊥AN.∠EBC+∠C=90°∴∠DAC=∠EBC.在△BDH和△ADC中,(2)BH=AC仍然成立.∴DHB=∠在△BDH和△ADC中，∴△BDH≌△ADC(AAS)∴BH=AC.人教版八年级数学上册期末专项复习—整式、因式分解、分式一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是()A.a⁴+a⁴=2a⁴B.a²a³=a⁶D.a⁶÷a²=a³2.下列运算正确的是()A.4a-a=3B.2(2a-b)=4a-bC.(a+b)²=a²+b²3.使分式有意义的x的取值范围是()A.x=2B.x≠2C4.计算的结果是()5.计算的结果为()A.1C,口BA.3BA.-8a²b²+6ab-1D.8a²b²-6ab+18.如图，长方形的长、宽分别为a、b,且a比b大5,面积为10.则a²b-ab²的值为()aA.60B.50C.259.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形(如图(1)所示),然后把它们拼成一个平行四边形(如图(2)所示).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列式子成立的是()A.a²-b²=(a-b)²B.(a+b)²=a²+2ab+b²C.(a-b)²=a²-2ab+b²D.a²-b²=(a+b)(a-b)10.穿越青海境内的兰新铁路极大地改善了沿线人民的经济文化生活.该铁路沿线甲、乙两城市相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前4h到达.已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h.设普通列车的平均行驶速度为xkm/h,依题意，下面所列方程正确的是()二、填空题(每小题3分，共24分)11.若a³=-27x⁶y⁹,则a=12.若M=,N=15.若多项式x²-mx+16能用完全平方公式分解因式，则m;的是18.小明不小心弄污了练习本上的一道题目，这道题目是：“化简：,其中“#”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是“,则“#”处的式子为三、解答题(共46分)19.(4分)计算(1)-(-a)³(-a)²(-a);20.(4分)解方程21.(6分)分解因式.(1)(a-3)²-(2a-6);(2)-27m²n+9mn²-18mn.22.(7分)已知,B=4ab²-8a²b;23.(7分)已知文件24.(9分)先化简，再求值：25.(9分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元；(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每支铅笔的售价至少是多少元?期末专项复习—整式、因式分解、分式答案解析【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知B错误；根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可知C错误；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可知D错误，故选A.【解析】要使分式有意义，则2x-4≠0,即x≠2.[(x-)²+(≠)(-x)]y2=(x-2+fyy)2=(2x²-2x)÷2x=x-,当故选D.=8a²b²-6ab+1,故选D.【解析】因为阴影部分的面积既可以用“大正方形的面积-小正方形的面积”来表示，也可以用所拼成的平甲城市到乙城市，普通列车的行驶时间为二、【解析】由题意知,所以“#”处的式子为x+1或-x-1(2)原式=2x⁶x³-27x⁹+25x²x⁷=2x⁹-27x⁹+25x⁹=0(2)整理，得(x-6)(x-4)=(x-7)(x-5)是原方程的解.是原方程的解.(a-3)²-2(a-3)=(a-3)(a-5):A²B(A-B)+A²B(2B-A)=2A²B-2A²B²-A²B=A²B.把代入上式得23.【答案】解：(1)(2)同理125.【答案】解：(1)设第一次每支铅笔的进价为x元，则第二次每支钱的进价为元；根据题意，得检验：当x=4时，分母不为0,故x=4是原分式方程的解.答：第一次每一次每支铅笔的进价为4元.(2)设售价为y元，根据题意，得人教版八年级数学上册期末专项复习—轴对称一、选择题(每小题3分，共30分)1.以下四个图形中，对称轴条数最多的是()AB2.若等腰三角形的一个内角是68°,则顶角是()A.68°B.44°C.68°或44°D.68°或112°3.如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,交AB于点M,△BCN的周长A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.如图，将一张正方形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)中的纸片再展开铺平，所得到的图案是()(向上对折)(向右对折)ABCD5.若等腰三角形的底角为30°,底边长为2,则腰上的高为()A.B.1C.D.26.如图，D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B=65°,则∠BDF等于()A.65°B.500C.600D.57.5°A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a8.如图，在△ABC中，AB=BD=AC,AD=CD,∠ADB的度数是()A.72°B.60°C.45°D.36°9.晓华在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8点的是()AB10.如图△ABC与△CDE均是等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC,FG,则下列结论：①AE=BD;②BF=AG;③FG//BE;④∠BOC=∠EOC.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共24分)11.仔细观察如图所示的图案，并按规律在横线上画出合适的图形12.在平面镜中看到一辆汽车的车牌号是：QTEZAON,则该汽车的车牌号是13.已知∠MON=45°,其内部有一点P,它关于OM的对称点A,关于ON的对称点是B,且OP=2m14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,AB=4,则AD的长是的坐标分别为(-1,3),(-2,-4),(1,3),(2,-4),则线段AB三、解答题(共46分)20.(6分)如图，已知△ABC是正三角形，D,E,F-1).22.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由(2)△AFE为等腰三角形23.(9分)如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，BD=2CD,DE⊥AB,垂足为P,求∠APE的度数.24.(10分)操作发现：垂足为E,CE交AD,将一副直角三角形如图1摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角形DEF的连接CD,如图2.图1(1)若DF=4,求BF的长，期末专项复习—轴对称答案解析【解析】∵MN垂直平分A,∴A