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中考数学专题训练(附详细解析)无理数1、(专题南京)设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;3<a<4;a是18的算术平方根。其中,所有正确说法的序号是(A)(B)(C)(D)答案:C解析:由勾股定理,得:,所以,③错误,其它都正确。(专题•雅安)从﹣1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是.考点:概率公式;无理数.分析:数据﹣1,0,,π,3中无理数只有π,根据概率公式求解即可.解答:解∵数据﹣1,0,,π,3中无理数只有π,∴取到无理数的概率为:,故答案为:点评:此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.2、(专题•湖州)实数π,,0,﹣1中,无理数是()A.πB.C.0D.﹣1考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:A、是无理数;B、是分数,是有理数,故选项错误;C、是整数,是有理数,选项错误;D、是整数,是有理数,选项错误.故选A.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.3、(专题•毕节地区)估计的值在()之间.A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间考点:估算无理数的大小.分析:11介于9与16之间,即9<11<16,则利用不等式的性质可以求得介于3与4之间.解答:解:∵9<11<16,∴3<<4,即的值在3与4之间.故选C.点评:此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小,解题需掌握二次根式的基本运算技能,灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.4、(专题•毕节地区)实数(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数是()个.A.1B.2C.3D.4考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:无理数有:﹣π,0.1010010001….共有2个.故选B.点评:本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.5、(专题安顺)下列各数中,3.14159,,0.131131113…,﹣π,,,无理数的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点:无理数.专题:常规题型.分析:无限不循环小数为无理数,由此可得出无理数的个数.解答:解:由定义可知无理数有:0.131131113…,﹣π,共两个.故选B.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.6、(专题•钦州)在下列实数中,无理数是()A.0B.C.D.6考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:A、B、D中0、、6都是有理数,C、是无理数.故选C.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.7、(专题台湾)判断×之值会介于下列哪两个整数之间?() A.22、23 B.23、24 C.24、25 D.25、26考点:估算无理数的大小.分析:先算出与的积,再根据所得的值估算出在哪两个整数之间,即可得出答案.解答:解:∵×=,又∵24<25,∴×之值会介于24与25之间,故选C.点评:本题考查了估算无理数大小,掌握的大约值是解题的关键,是一道基础题.8、(专题•黔西南州)的平方根是±3.考点:平方根;算术平方根.分析:首先化简,再根据平方根的定义计算平方根.解答:解:=9,9的平方根是±3,故答案为:±3.点评:此题主要考查了平方根,关键是掌握一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.9、(专题•呼和浩特)大于且小于的整数是2.考点
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